一、线性切换系统二次稳定性的充要条件（论文文献综述）
马鑫彤[1]（2021）在《切换正系统的稳定性研究》文中提出切换系统是在连续（或离散）时间、控制不同子系统间完成切换的混合动态系统,由于其复杂性较高,因此难度也较大。究其原因不难发现,由于切换系统具有不确定性和时滞性,同时又依靠切换规则和子系统间彼此作用来运行,所以对其控制难度更高,从而导致实践研究中存在诸多限制。从实际情况分析,大多数系统都呈非负状态,因而产生了正系统概念,即系统初始态与输入非负情况下,实际状态、输出同时非负。所谓线性切换正系统,必须同时符合切换系统、正系统性质,由于切换系统在实践中具有较高的应用价值,因此对其进行更深层研究与探讨具有重大意义。本文根据Lyapunov稳定性理论,在处理一类输入与状态均带时滞线性切换正系统时,深入分析其鲁棒控制问题,做出了如下创新:在研究线性余正Lyapunov泛函法前提下,获得离散时间切换正系统渐近稳定充分条件,针对时滞线性连续、离散两类切换正系统,将时滞线性切换正系统的控制器设计思路沿用到了离散切换正系统中,然后深入探讨其稳定性问题。此外,以Lyapunov稳定性与平均驻留时间的理论作为基础,在带时滞线性切换正系统分析中引入加权L1增益观测,然后以数值仿真验证观测器的有效性,最终证明增益控制器不仅可以镇定原系统,而且存在良好干扰抑制能力,应用价值较为显着。本文围绕当前切换正系统稳定性出发开展深入研究与分析,全面探讨连续/离散时间两种线性切换正系统稳定性,为实践应用发展奠定基础,故而本课题研究拥有一定的理论意义及实践价值,可以给相关领域一定的参考和借鉴。本文首先对切换、正、时滞三种系统进行概述,以两种线性切换正系统稳定性相关基础知识与定理、引理为理论基础展开进一步研究,为后续研究探索提供理论支撑。其次在连续时间线性切换正系统中,采用平均驻留时间法进行处理。确定线性余正Lyapunov函数后,通过平均驻留时间切换,明确稳定性运行条件,同时运用正系统相关稳定性等结论,针对带时滞线性切换正系统展开研究。然后基于线性余正Lyapunov函数,依托前向模型引入平均驻留时间切换信号,明确离散切换正系统指数稳定充分条件,基于线性余正Lyapunov函数的方法,明确另一个充分条件。最后在带时滞离散切换线性正系统中,通过切换线性余正Lyapunov函数明确了系统平衡点全局渐近稳定及存在切换线性余正Lyapunov函数一些充要条件。
赵天睿[2]（2020）在《时变系统的Lyapunov函数构造与稳定性分析》文中提出在数学上,稳定性是微分方程的一个分支。系统稳定是一切动态系统正常工作的前提。在所有系统中,线性时不变系统的稳定性容易判断。现有的分析线性时不变系统的稳定性方法有根轨迹法、波特图法、奈奎斯特图法等。但是,时变系统的稳定性分析问题是困难的。前述用于研究线性时不变系统稳定性的方法均不可用来分析时变系统的稳定性。时变系统的稳定性不仅由系统的输入和初始状态有关,还与系统的初始时刻相关。由此引发的一致性问题不仅使稳定性的概念更复杂,求解也更困难。时变系统的解析解往往是不可推导的,而实际中采用的数值解法并不能作为理论分析的替代。Lyapunov第二法是现有的用于分析时变系统稳定性的重要方法,即使在系统的解未知的前提下也可以估计系统的稳定性。Lyapunov第二法借助于系统状态构造正定有界的Lyapunov函数,通过研究该函数导数的特征,分析时变系统的稳定性。本文受到Lyapunov第二法核心思想的启发,深入探讨了Lyapunov第二法中存在的不足之处,改进了现有的基于导数不定Lyapunov函数的稳定性理论,并提出了构造严格Krasovskii泛函（Lyapunov函数在时滞系统中的变形）的框架。本文主要内容包括:1.针对连续线性时变系统的稳定性问题,提出了非二次导数不定Lyapunov稳定性理论。本文研究了两类非二次Lyapunov函数——对状态变量的加权L1范数和对状态变量的加权L∞范数（也称为Max范数）的Lyapunov候选函数。建立了线性时变系统稳定、一致稳定、渐近稳定、指数稳定、一致指数稳定的充分条件。所提出的稳定性理论的优点是:（1）.非二次Lyapunov函数不必单调递减,降低了选择Lyapunov函数的难度;（2）.L2范数的Lyapunov函数是比较常用的,但是L1、L2和L∞范数的Lyapunov函数各有各的特点,因此本文的工作可以完善稳定性理论。针对离散时变系统的稳定性问题,提出了导数不定Lyapunov稳定性理论。本文分别介绍了离散线性时变系统和离散非线性时变系统的稳定性判据。并研究了三种特殊的离散时变系统的稳定性——三角型离散线性时变系统、离散线性时变摄动系统和离散非线性时变切换系统。所提出的稳定性理论的优点是:（1）.Lyapunov函数的时间差分不必处处为负值,增大了Lyapunov函数的可选空间;（2）.建立了离散线性时变系统稳定的充要条件;（3）.将指数稳定和一致指数稳定这两个概念进行区分。2.针对连续线性时变时滞系统的稳定性问题,建立了非二次导数不定Krasovskii泛函法和Razumikhin函数法。借助标量稳定函数的一致收敛集合和超调这两个概念,建立了线性时变时滞系统一致指数稳定的充分条件。特别的,针对Razumikhin稳定性判据,本文分别介绍了时滞相关的方法和时滞无关的方法。所提出的稳定性理论的优点是:（1）.降低了经典的Krasovskii泛函法和Razumikhin函数法的保守性;（2）.完善了L2范数稳定性理论。针对离散非线性时变时滞系统的稳定性问题,建立了改善的前型Razumikh-in稳定性理论。借助标量稳定函数的一致收敛集合和超调这两个概念,本文不仅建立了系统一致稳定、一致渐近稳定的充分条件,还通过一个比较引理,进一步研究了系统的一致指数稳定性。所提出的稳定性理论降低了前型Razumikhin稳定性理论的保守性。3.针对带有输入的时变时滞系统,建立了用于分析系统输入状态稳定性的严格Krasovskii泛函构造框架。借助于一致渐近稳定性和一致指数有界性概念,得到了用于构造严格Krasovskii泛函的充分条件。该严格Krasovskii泛函是已知的非严格Krasovskii泛函的线性泛函。研究结果刻画了改进的Krasovskii泛函与严格Krasovskii泛函（即传统的Krasovskii泛函）之间存在的联系。所提出的理论的优点为:（1）.该框架包含一些现有的严格Krasovskii泛函构造方法为特例;（2）.该框架弱化了关于函数上界的假设;（3）.为建立结构更简单的Krasovskii泛函提供了可能。
何伟[3]（2020）在《切换系统的平均驻留时间控制器设计》文中研究表明随着控制对象越来越复杂,对控制性能指标要求也越来越高,同时系统运行机制受到多方面因素的制约,许多实际控制问题须通过切换系统理论才能得到更好的解决,切换系统分析与综合研究成为了学术界和工程研究领域的热点问题。切换系统的动力学行为不仅取决于各个切换子系统,还与切换规则密切相关。平均驻留时间（Average Dwell Time,ADT）切换规则是切换系统分析与综合的一种有效工具。尽管经过数十年的研究,切换系统的理论与应用研究已取得了丰硕的成果,然而,切换系统控制系统设计还有许多需要进一步探讨的问题。首先,在基于多Lyapunov函数的切换系统控制器设计中,约束两个相邻Lyapunov函数跳变的边界条件的数值计算复杂,往往只能得到一个充分条件的保守解;其次,关于切换系统的加权L2增益性能切换控制器参数化研究还不尽人意;最后,切换系统的降阶控制器设计也是一个关键科学问题。针对上述三个方面问题,本文着重研究了基于平均驻留时间切换规则的切换控制器设计。具体研究内容主要包括以下几个方面:（1）针对离散时间切换系统的加权L2增益性能实现,研究了基于ADT的全阶输出反馈切换控制器设计方法。切换系统在每个切换瞬间执行复位规则,基于变量消元法和变量替换法的线性化求解方法,给出了离散时间切换系统加权L2增益性能的充分条件;进而设计了一个离散时间切换动态输出反馈控制方法。（2）针对连续切换线性变参数（Linear Parameter Varying,LPV）系统的加权L2增益性能实现,研究了基于ADT的切换控制器设计方法。由于控制器设计中约束两个相邻Lyapunov函数跳变的边界条件往往是非凸的,本文引入一种执行复位规则的监测器,设计了一个连续时间切换的动态输出反馈控制方法,得到加权L2增益性能综合的充分条件,将边界条件通过矩阵的初等变换和Schur补引理变换成线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities,LMIs）形式,使得切换系统满足某一加权L2增益性能。（3）研究了连续时间切换LPV系统的加权L2增益性能降阶控制器实现。一般切换控制器的阶次和系统对象的阶次是一致的,全阶的控制器实现成本高。本文在每个切换瞬间执行复位规则,提出一种降阶的输出反馈控制方法,并和传统的非复位规则降阶输出反馈控制器进行了比较,验证了所提出方法的有效性。（4）研究了连续时间切换系统的加权L2增益性能切换控制器参数化设计方法。引入ADT切换规则和多李雅普诺夫函数,设计了一组动态切换输出反馈控制器,提出了Riccati不等式和LMIs两种形式的求解方法,保证了闭环切换系统满足加权L2增益性能,给出了切换系统的控制器参数化形式。
孙雨辰[4]（2020）在《奇异切换系统的基于观测器控制及输出调解问题》文中研究表明随着通信网络的发展,对混杂系统的研究引起了越来越多的关注。切换系统作为一种重要的混杂系统广泛应用于大型电力系统、机器人控制系统、飞行器系统等。另外,由于受到外部干扰和参数不确定的影响,非线性特性普遍存在于系统中。与Lipschitz常数只能取正数不同,二次内有界非线性中的参数还可以取负数和零,并且它只需要满足单边Lipschitz非线性中的第二条性质,因此二次内有界非线性包含一类更广泛的非线性函数,它在递归神经网络、蔡氏电路、洛伦兹等系统中有广泛应用。本文以奇异切换系统为模型,主要讨论了带有二次内有界非线性项的奇异切换系统基于观测器的有限时间镇定、异步H∞控制、线性奇异切换系统的输出调节等问题。论文主要分为以下七章:第一章介绍了奇异切换系统、非线性系统以及输出调节问题、观测器设计和基于观测器的控制问题的研究背景和国内外研究现状,给出了本文用到的基本引理,总结了本文的主要工作及创新之处。第二章讨论了带有二次内有界非线性项的离散时间奇异切换系统基于观测器的有限时间镇定问题,通过Lyapunov泛函方法和自由矩阵方法,得到了在平均滞留时间切换下闭环系统正则、因果、有限时间一致有界的充分条件,同时用隐函数定理证明了闭环系统解的存在唯一性。利用受限系统等价变换和矩阵解耦方法将上述条件转化为线性矩阵不等式（LMI）,给出了观测器设计方法,并通过算例验证了方法的有效性。本章结果发表在International Journal of Robust and Nonlinear Control（2019）。第三章讨论了带有二次内有界非线性项的连续时间奇异切换系统的有限时间镇定问题。分别给出了在状态反馈和基于观测器的控制下闭环系统正则、无脉冲、存在唯一解且有限时间一致有界的条件,分别给出了两种控制器的设计方法。因为二次内有界非线性包含Lipschitz和单边Lipschitz非线性两种特殊情况,因此二、三章的方法也适用于带有Lipschitz和单边Lipschitz非线性项的奇异切换系统。本章结果发表在第38届中国控制会议（CCC2019）。第四章研究了一类离散时间非线性奇异切换系统基于观测器的异步H∞控制问题。选取在子系统运行的时间段上先增加后减少的Lyapunov泛函,利用平均滞留时间方法和自由矩阵方法得到了保守性更低的满足H∞性能指标的稳定性条件,通过Finsler引理将以上条件转化为LMI并给出了观测器设计方法。最后通过两个算例说明了本章方法的应用性和优势。本章结果发表在Journal of the Franklin Institute（2020）。第五章讨论了基于误差反馈控制器的线性奇异切换系统的输出调节。在几个基本假设下,借助坐标变换,奇异切换系统的输出调节问题转化为自治系统的稳定性问题,利用Lyapunov稳定性理论,给出了在平均滞留时间切换下输出调节问题的可解性条件,并给出了验证调节器方程解的存在条件及其参数化表示。基于此利用Finsler引理,得到了输出调节问题可解的LMI条件并且给出了误差反馈控制器的设计方法。最后通过算例说明了本章方法的有效性。第六章考虑了基于全阶和降阶观测器的奇异切换系统的输出调节。通过引入奇异形式的全阶观测器来估计系统状态和干扰,在适当的假设下,得到了在平均滞留时间切换下问题可解的充分条件和全阶观测器设计方法。对原系统进行受限系统等价变换,引入正常形式的降阶观测器,给出问题可解的条件及降阶观测器设计方法。最后通过算例验证了本章方法的正确性。第七章总结了本文的主要工作,分析了缺点和不足并对未来进行了展望。
刘田禾[5]（2020）在《持续驻留时间约束下的异步切换系统分析与综合》文中指出切换系统一般指代一类由多个子系统及决定子系统如何切换的切换信号所组成的混杂系统。这种独特的系统结构赋予了切换系统对自身具有多模态性质及带有多控制器的物理对象进行建模的能力,为解决复杂系统的分析与控制综合问题提供了简单有效的研究方法。切换系统理论在航空航天、汽车工业、智能电网、化学工业以及疾病传播控制等多个领域中得到了广泛的应用。然而,目前对于切换系统的理论研究仍然存在大量的不足。现有的针对切换系统中时间依赖信号的研究主要集中在驻留时间信号和平均驻留时间信号上,而对于更具有一般性、对快速切换现象描述能力更强的持续驻留时间信号的研究相对较少。对于异步切换,即系统模态切换与控制器切换间存在时滞的现象,更是有待进一步的探索。本文在前人研究基础上,从切换信号设计、稳定性分析、控制器设计和滤波器设计的角度,系统地研究了受到异步持续驻留时间约束的线性切换系统的控制综合问题,并将理论成果应用于高超声速飞行器的切换系统建模与切换抗饱和控制器设计。本文的主要工作如下:（1）研究了受持续驻留时间约束的切换系统在系统模态切换与控制器切换之间存在异步的情况下的稳定性问题。异步切换主要指系统模态切换与控制器切换之间存在时间差,在实际应用中一般体现为控制器切换滞后于系统模态切换。异步切换现象使得本应单调递减的Lyapunov函数出现上升的可能,因而会使得原有的系统稳定性判据失效。本文通过引入Lyapunov函数上升率,提出了更具一般性的受异步持续驻留时间信号约束的切换系统全局一致渐近稳定的充分条件,为后续章节中控制器设计、滤波器设计等问题的研究奠定了理论基础。（2）研究了受异步持续驻留时间约束的切换系统的伪时间依赖控制问题。由于使用多Lyapunov函数方法通常只能得到切换系统稳定的充分条件,因此在设计控制器时常常会带有一定的保守性,进而影响可行解的寻找及控制器的设计。本文通过提出一类伪时间依赖Lyapunov函数,针对受异步持续驻留时间约束的连续时间和离散时间切换系统,分别设计了一类伪时间依赖状态反馈控制器和伪时间依赖H∞控制器,有效地降低了控制器设计方面的保守性。（3）研究了受异步持续驻留时间约束的切换系统的H∞与无源混合滤波器设计问题。通过将H∞噪声抑制性能与系统的无源性相结合,得到了一类H∞与无源混合性能指标,并在此基础上给出了H∞与无源混合滤波器的设计方法,使得相应的滤波误差系统在全局一致渐近稳定的基础上还满足一定的H∞与无源混合性能指标。该混合性能指标的物理意义涵盖了系统的H∞噪声抑制性能与无源性,从而可以在统一的设计框架内进行滤波器设计,使设计工作更为简洁。（4）研究了一类带有冗余量化器的线性参数变化系统的混合滤波问题。尽管量化器可以降低数据传输量,但同时会引入量化误差而影响系统性能。为了在保证系统性能的前提下降低数据传输量,本文根据量化器量化密度的不同为线性参数变化系统设构建了切换系统模型。为降低滤波器设计的保守性,本文提出了一类量化误差和系统模型参数相关的Lyapunov函数,并据此给出了混合滤波器的设计方法。仿真结果表明使用切换系统理论,可以在保证系统性能的前提下有效地降低系统对于数据传输带宽方面的要求。（5）研究了高超声速飞行器的切换抗饱和控制问题。由于高超声速飞行器的飞行速度快、飞行空域跨度大,其动力学模型带有很强的非线性和耦合性,使用传统的基于动力学模型的控制方法难以获得令人满意的效果。文中提出一种根据飞行包线划分工作区域并分别建模的高超声速飞行器切换系统模型,并在此基础上设计了切换抗饱和控制器。仿真算例验证了所提出的切换系统模型以及设计的抗饱和控制器的有效性及优越性。
孙鹏[6]（2020）在《切换正系统的镇定和稳定性研究》文中认为正系统是一类在现实生活中十分普遍的动力学系统.如果初始条件和输入为非负值,则系统的状态和输出始终为非负值,这样的的动态系被称为正系统.切换系统也同样作为混合动态系统中一类重要的研究系统,它是由若干个子系统和一个控制子系统之间切换的逻辑规则构成.切换正系统则是由有限个正子系统和切换信号构成的一类动力学系统.在过去很长的一段时间里,切换正系统在通讯系统、医疗、智能交通等领域内吸引了越来越多研究者的广泛关注.由于切换正系统的广泛的工程背景,对其的理论研究也同样有着重要的意义.本文研究了几类切换正系统的稳定性与镇定问题.主要内容如下:第一章是绪论.主要论述了切换正系统的研究背景与意义,同时总结了正系统、切换正系统的研究现状.包括稳定、镇定等问题.其次,简要介绍了本文需要的一些基本知识.第二章研究了连续时间切换正系统的镇定问题.利用线性余正Lyapunov函数方法,结合所设计的切换规则,探讨了所研究切换正系统的镇定问题.本章最后给出的数值仿真验证方法的有效性.第三章讨论了离散时间切换正系统的镇定问题.通过设计时间依赖的切换规则,结合Lyapunov函数,使得所研究系统渐近稳定.文章最后,通过仿真例子验证了方法有效性.第四章研究了一类非线性切换系统的对角指数稳定性.采用齐次多项式Lyapunov函数法,提出了一种以线性系统作为原非线性系统比较系统的对角指数稳定性条件.然后揭示了比较系统的轨迹状态与原始系统的关系,从而得出了一个简单的条件来确定原非线性系统的对角指数稳定性.最后提供了两个数值例子对本章的理论结果进行了验证.
高靖波[7]（2020）在《2-D切换连续—离散系统的稳定性与无源性分析和综合》文中研究说明2-D（two-dimensional）系统的信息传播是在两个方向上进行的,按照两个方向上信息传播是离散还是连续,2-D系统有2-D离散系统,2-D连续系统和2-D连续-离散系统之分。2-D系统中的很多研究成果都是关于2-D离散系统的,2-D连续-离散系统由于系统复杂性,取得的成果相对较少,且在诸如线性重复过程、迭代学习控制、车辆排的控制以及水渠灌溉等很多实际工程领域都有着广泛的应用,因此受到了许多的关注。在实际问题中,可能会要求在不同的子系统中切换,切换规则的引入,使得系统的动力学行为变得更加复杂,因此2-D切换系统的研究成为新的热点。本文研究了几类2-D系统的稳定性,无源性分析和综合,所取得的研究成果如下:1.研究了2-D切换连续-离散系统的渐近稳定性。通过设计只与时间有关的状态依赖切换律,得到2-D切换连续-离散系统稳定的充分条件,并应用到以2-D连续-离散系统表示的切换重复过程上,得到了切换重复过程沿通道稳定的充分条件,由此讨论了切换重复过程的H∞性能,设计了状态反馈H∞控制器,使得闭环系统沿通道稳定,并满足扰动衰减水平。2.研究了2-D切换连续-离散系统的无源性。通过设计只与时间有关的状态依赖切换律,给出了系统无源的充分条件。分别考虑了2-D切换连续-离散系统存在外部扰动时的基于观测器的滤波器设计和一般形式的无源滤波器设计,使得闭环2-D切换连续-离散系统是无源的。3.研究了一类非线性2-D切换离散系统的无源性,提出了该类系统在三角形区域上的无源性概念,设计了斜割线上的状态依赖切换律,得到该类系统的无源性条件。当系统状态完全可测时,设计了非线性2-D切换离散系统的状态反馈控制器,使得闭环系统是无源的。给出了系统状态部分可测时线性2-D切换离散系统的输出反馈控制器,保证闭环系统的无源性。最后,从频域区间的稳定性判据出发,提出了2-D离散一般模型新的线性矩阵不等式（LMI）形式稳定性充分条件,利用频域划分的方法改进了得到的稳定性条件,减少了条件的保守性。4.研究了2-D连续-离散系统的有限时间稳定和有限时间有界问题。利用数学归纳法,建立了系统状态的迭代公式,得到系统有限时间稳定和有限时间有界的线性矩阵不等式（LMI）判别条件。当系统存在外部扰动时,设计了状态反馈控制器,实现了系统的有限时间镇定。每一部分研究内容最后都进行了数值仿真,来验证所得结论的有效性。
吕剑峰[8]（2019）在《切换系统生存性的若干问题研究》文中提出系统与环境之间的关系是系统科学研究的重要问题,在演化过程中系统必须不断地调节自身结构或状态以适应环境变化,从而达到系统与环境持续协调发展.生存理论是研究系统在状态约束区域内演化的一种方法,通过对可能路径进行描述,设法选取适当控制量,将系统轨迹维持在状态约束区域内,这为系统安全演化提供了基本保障,因此生存理论研究具有重要的理论与实际意义.本文对切换系统生存性问题进行了深入研究,提出了多面体区域生存性判别方法与生存核计算方法.基于非光滑分析理论研究了线性切换系统生存性判别问题.针对由有限点集凸包表示的多面体区域,给出了具有任意切换的线性切换系统在区域上生存的充分条件,该条件将边界点的生存性判别转化为有限极点处生存性条件判别;讨论了由有限极方向的非负线性组合表示的凸锥生存性判别问题,提出了相应的生存性判别方法;进一步考虑了由有限点集凸包及有限极方向非负线性组合表示的无界多面体生存性判别问题,给出了线性切换系统在无界多面体上生存的充分条件,并给出了具体判别方法.利用Lyapunov函数方向导数研究了非线性切换系统生存性与吸引性问题.对于具有分片光滑Lyapunov函数的切换系统,给出了分片光滑Lyapunov函数对应水平集是生存域与吸引域的充分条件,并利用分片光滑Lyapunov函数沿子系统的方向导数设计了相关切换律;考虑具有滑模结构的切换非线性系统,给出了Lyapunov函数对应的水平集为生存域与吸引域的充分条件,并给出了相应的切换规则;针对两类具体的分片光滑函数,给出了相应水平集是系统生存域与吸引域的充分条件.基于集合理论与可达性理论研究了离散和连续线性切换系统生存核计算问题.首先,通过建立切换系统可达集与生存核关系,将生存核计算转化为可达集的迭代,针对区域为多面体、椭球体的情形,分别提出了离散切换系统生存核的两种计算方法;其次,针对线性切换系统的特殊结构,利用集合论方法提出了一种易于实现的计算生存核的简单算法;最后,通过离散化连续系统,将离散切换系统的计算方法推广到连续切换系统,提出了近似生存核算法,由该算法得到的生存核随着选取的时间步长减小而越来越逼近于真实生存核.利用集合理论与鲁棒一步集研究了具有有界扰动的切换系统鲁棒生存核计算问题.针对不同形式的扰动,提出了计算离散时间切换系统鲁棒生存核算法;对于线性切换系统,给出了一种易于操作的鲁棒生存核算法;此外,提出了切换系统鲁棒生存核的一种内逼近计算方法,并利用零可控集证明了算法的收敛性.
辛友明[9]（2018）在《几类复杂网络的稳定性和同步研究》文中认为近年来,复杂网络的稳定性和同步研究越来越受到学者的关注。神经网络和多智能体系统是自然和工程技术中常见的两类复杂网络。忆阻神经网络为模拟人类大脑和构造神经态电脑带来了希望,而忆阻神经网络的稳定性和同步是忆阻神经网络应用的基础。另外,多智能体系统的一致性（同步）在探索生物群体行为、多机器人分布式控制、多无人机分布式控制等领域具有广泛应用。本论文利用泛函微分方程、矩阵论、线性矩阵不等式等理论和方法,对上述两类复杂网络的稳定性和同步问题进行了较深入的探讨,主要研究内容和创新如下:（1）研究了时滞忆阻神经网络和切换时滞忆阻神经网络的稳定性问题。给出了忆阻Hopfield神经网络的精确模型,进而把忆阻器的忆阻值视为一个连续的时变参数,将忆阻Hopfield神经网络模型降阶为带有不确定连续时变参数的神经网络。利用Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式,给出了时滞忆阻神经网络的稳定性判据。对一类切换信号,基于平均驻留时间、模态依赖的平均驻留时间,给出了确保切换时滞忆阻神经网络指数稳定的充分条件。（2）研究了时滞忆阻神经网络的驱动-响应同步问题。把忆阻Hopfield神经网络的驱动-响应同步问题转化为连续时变参数的神经网络拟同步问题。利用Lyapunov-Krasovskii泛函、线性矩阵不等式和Halanay微分不等式,给出了时滞忆阻神经网络同步判据和控制增益的设计方法。结论表明,只要反馈控制增益充分大,时滞忆阻神经网络就可以实现拟同步。（3）研究了线性多智能体系统、切换线性多智能体系统的一致性问题。提出了基于观测器和采样的一致性协议。利用矩阵和采样理论,给出了线性多智能体系统的一致性判据和控制增益的设计算法。基于平均驻留时间、多Lyapunov函数方法、线性矩阵不等式和采样理论,给出了离散切换线性多智能体系统的一致性判据和控制增益的设计方法。（4）基于Jerk混沌电路是三阶非线性系统,首先提出了三阶非线性多智能体系统的一致性问题。设计了一致性协议,并把该系统的一致性问题转化为误差系统的稳定性问题,通过构造新的Lyapunov函数,给出了三阶非线性多智能体系统一致性的充分条件和控制增益的设计方法。结论表明,当反馈控制增益充分大时,三阶非线性多智能体系统往往可以实现一致。
何杭锋[10]（2018）在《几类切换系统的异步控制问题研究》文中进行了进一步梳理切换系统作为一类重要的混杂系统,可以描述许多实际的复杂系统,一般由有限数量的子系统和控制这些子系统切换的切换信号构成。由于切换系统在通讯、化工、电力、制造等领域的广泛应用,关于切换系统的稳定、镇定、观测、滤波和降阶等问题的研究已取得大量的成果。然而,现有的研究大多建立在控制器模态与系统模态完全保持同步的条件下,这在实际系统中是难以实现的。控制器模态与系统模态出现异步的情况称为异步现象,当切换系统系统出现异步现象时,系统的运行机理和动态行为将变的非常复杂。因此,切换系统的异步控制问题是具有研究意义和挑战性的。本文研究了几类切换系统的异步控制问题,主要工作概括如下:第二章研究了时变时滞切换系统的鲁棒异步控制。基于Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,考虑执行器饱和,将抗饱和补偿器增益求解和吸引域最大化的问题转化为凸优化问题;考虑随机扰动,设计了保证闭环系统L2-L∞有限时间有界的异步控制器。通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,释放了时变时滞导数小于1的限制条件,降低了保守性。第三章研究了基于数据采样的切换模糊系统的异步控制。考虑由于系统模态采样导致的异步切换现象,基于输入时滞方法和T-S模糊控制方法,将数据采样的非线性切换系统转化为时变时滞异步切换模糊系统,设计了保证闭环系统指数稳定的异步控制器。应用模态依赖的平均驻留时间方法,降低了保守性。第四章研究了基于事件触发的异步切换系统的滑模控制。考虑分布式采样和通讯以及系统不确定性和状态不可测,建立了相应的基于观测器的滑模控制框架,分别设计了事件触发条件、观测器、滑模控制律。进而通过Lyapunov-Krasovskii泛函和模态依赖的平均驻留时间方法,得到了闭环系统H∞指数稳定的充分条件。第五章研究了异步切换正系统的滑模控制。考虑系统正性和状态不可测,基于余正型Lyapunov-Krasovskii泛函和模态依赖的平均驻留时间方法,研究了闭环系统的正性和指数稳定性,分析了L1增益性能,设计了相应的观测器和滑模控制律,提出观测器增益和控制器系数的迭代求解算法,释放了参数法系统控制输入系数矩阵为1的约束条件,降低了保守性。第六章研究了Markov切换系统的异步控制。考虑广义异步Markov切换系统,通过将切换时滞和状态时滞建模为Markov链,将系统增广为时滞自由的Markov切换系统,得到了系统容许性的充要条件。考虑系统模态辨识错误引起的异步现象,分析了转移信息不完整的连续和离散异步Markov切换系统的稳定性和镇定问题。最后对全文的工作进行了总结,并指出了下一步研究的主要方向。
二、线性切换系统二次稳定性的充要条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、线性切换系统二次稳定性的充要条件（论文提纲范文）
（1）切换正系统的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状和分析 |
| 1.2.1 切换系统的研究现状 |
| 1.2.2 正系统的研究现状 |
| 1.3 文章主要的研究内容 |
| 第2章 相关理论基础 |
| 2.1 切换系统介绍 |
| 2.1.1 切换系统 |
| 2.1.2 切换正系统 |
| 2.1.3 切换时滞正系统 |
| 2.2 稳定性理论 |
| 2.2.1 Lyapunov理论 |
| 2.2.2 Lyapunov稳定性理论 |
| 2.2.3 Lyapunov第二法 |
| 2.3 加权L_1增益观测 |
| 2.4 重要引理 |
| 2.5 基本符号 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 线性切换正系统的稳定性 |
| 3.1 连续线性切换正系统的稳定性 |
| 3.1.1 问题描述 |
| 3.1.2 主要结果 |
| 3.1.3 数值算例 |
| 3.2 离散线性切换正系统的稳定性 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 主要结果 |
| 3.2.3 数值算例 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 带时滞的线性切换正系统的稳定性 |
| 4.1 时滞线性连续切换正系统的稳定性分析 |
| 4.1.1 问题描述 |
| 4.1.2 主要结果 |
| 4.1.3 数值算例 |
| 4.2 时滞线性离散切换正系统的稳定性分析 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 主要结果 |
| 4.2.3 数值算例 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 带时滞的线性切换正系统的加权L_1增益观测 |
| 5.1 时滞线性连续切换正系统的加权L_1增益观测 |
| 5.1.1 预备知识及问题描述 |
| 5.1.2 连续误差正系统的稳定性及加权L_1增益分析 |
| 5.1.3 连续线性时滞切换正系统的加权L_1增益观测器设计 |
| 5.1.4 数值仿真 |
| 5.2 时滞线性离散切换正系统的加权L_1增益观测 |
| 5.2.1 预备知识及问题描述 |
| 5.2.2 离散误差正系统的稳定性及加权L_1增益分析 |
| 5.2.3 时滞线性离散切换正系统的加权L_1增益观测器设计 |
| 5.2.4 数值仿真 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间取得的成果 |
| 致谢 |
（2）时变系统的Lyapunov函数构造与稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 时变系统分类及稳定性概念 |
| 1.2.1 时变系统的种类 |
| 1.2.2 时变系统的稳定性概念 |
| 1.3 时变系统稳定性研究现状 |
| 1.3.1 Lyapunov稳定性理论发展概述 |
| 1.3.2 时变时滞系统稳定性理论研究现状 |
| 1.3.3 严格化问题 |
| 1.4 本文主要研究内容及安排 |
| 第2章 连续线性时变系统的稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述和预备知识介绍 |
| 2.3 连续线性时变系统的稳定性 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 离散时变系统的稳定性分析 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 问题描述和知识准备 |
| 3.2.1 知识准备 |
| 3.2.2 问题描述 |
| 3.3 离散线性时变系统的稳定性 |
| 3.4 特殊的离散线性时变系统 |
| 3.4.1 三角型系统 |
| 3.4.2 摄动系统 |
| 3.5 离散非线性时变系统的稳定性 |
| 3.5.1 离散非线性时变系统 |
| 3.5.2 离散非线性时变切换系统 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.6.1 三角型离散非线性时变系统举例 |
| 3.6.2 离散非线性时变切换系统举例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 连续线性时变时滞系统的稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述和知识准备 |
| 4.2.1 知识准备 |
| 4.2.2 问题描述 |
| 4.3 改进的Krasovskii稳定性判据 |
| 4.4 改进的Razumikhin稳定性判据 |
| 4.4.1 时滞无关稳定性条件 |
| 4.4.2 时滞相关稳定性条件 |
| 4.5 数值实例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 离散时变时滞系统的稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述和知识准备 |
| 5.3 离散非线性时变时滞系统的稳定性 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 时变时滞系统的严格Krasovskii泛函构造 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 连续系统 |
| 6.2.1 问题描述和知识准备 |
| 6.2.2 严格的输入状态稳定LKF的一般构造 |
| 6.3 离散系统 |
| 6.3.1 问题描述和知识准备 |
| 6.3.2 严格的输入状态稳定LKF的一般构造 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.4.1 连续时间时滞系统 |
| 6.4.2 离散时间时滞系统 |
| 6.4.3 三阶连续时间系统 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）切换系统的平均驻留时间控制器设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 切换系统的概述 |
| 1.2.1 系统模型 |
| 1.2.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本论文的结构安排 |
| 1.4 课题来源 |
| 1.5 符号说明 |
| 1.6 缩写对照 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 向量和矩阵的范数 |
| 2.1.1 向量的范数 |
| 2.1.2 矩阵范数 |
| 2.1.3 函数范数 |
| 2.2 线性矩阵不等式 |
| 2.2.1 Schur补引理 |
| 2.2.2 有界实引理 |
| 2.3 线性分式变换 |
| 2.3.1 镇定控制器的存在性 |
| 2.3.2 镇定控制器参数化 |
| 2.4 L_2控制性能指标 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 离散切换系统的加权L_2增益性能切换控制器设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 基于ADT的离散切换系统切换控制器设计 |
| 3.3.1 基于变量替换线性方法 |
| 3.3.2 变量消元法 |
| 3.3.3 基于变量替换化法与控制器变量消除法的比较 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 连续切换LPV系统的加权L_2增益性能切换控制器设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 基于ADT的连续切换LPV系统加权L_2 增益性能切换控制器设计 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 连续切换LPV系统的加权L_2增益性能降阶控制器设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 基于ADT连续切换LPV系统的加权L_2 增益性能降阶控制器设计 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 连续切换系统的加权L_2增益性能控制器参数化 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题描述 |
| 6.3 基于ADT的切换系统加权L_2增益性能控制器参数化 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（4）奇异切换系统的基于观测器控制及输出调解问题（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景 |
| §1.1.1 奇异切换系统 |
| §1.1.2 非线性系统 |
| §1.1.3 输出调节问题 |
| §1.2 研究现状 |
| §1.2.1 切换系统的稳定性及控制综合 |
| §1.2.2 奇异切换系统的研究现状 |
| §1.2.3 观测器设计和基于观测器的控制 |
| §1.3 预备知识 |
| §1.4 本文的工作及创新之处 |
| 第二章 带有二次内有界非线性项的离散奇异切换系统基于观测器的有限时间镇定 |
| §2.1 系统描述及预备知识 |
| §2.2 有限时间有界性分析 |
| §2.3 基于观测器的控制器设计 |
| §2.4 算例 |
| §2.5 结语 |
| 第三章 带有二次内有界非线性项的连续奇异切换系统的有限时间镇定 |
| §3.1 系统描述及预备知识 |
| §3.2 基于状态反馈的有限时间镇定 |
| §3.3 基于观测器的有限时间镇定 |
| §3.4 算例 |
| §3.5 结语 |
| 第四章 一类离散非线性奇异切换系统基于观测器的异步H＿∞控制 |
| §4.1 系统描述及预备知识 |
| §4.2 稳定性和H_∞性能分析 |
| §4.3 基于观测器的控制器设计 |
| §4.4 算例 |
| §4.5 结语 |
| 第五章 基于误差反馈控制器的奇异切换系统的输出调节 |
| §5.1 问题描述及预备知识 |
| §5.2 误差反馈输出调节可解性条件 |
| §5.3 误差反馈控制器设计 |
| §5.4 算例 |
| §5.5 结语 |
| 第六章 基于全阶和降阶观测器的奇异切换系统的输出调节 |
| §6.1 系统描述及预备知识 |
| §6.2 全阶观测器输出调节 |
| §6.3 降阶观测器输出调节 |
| §6.4 算例 |
| §6.5 结语 |
| 第七章 总结与展望 |
| §7.1 论文总结 |
| §7.2 课题展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表和完成学术论文 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（5）持续驻留时间约束下的异步切换系统分析与综合（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 切换系统研究现状 |
| 1.2.1 确定性切换系统的稳定性分析 |
| 1.2.2 确定性切换系统的镇定控制 |
| 1.2.3 确定性切换系统的状态估计 |
| 1.2.4 复杂动态系统的切换控制 |
| 1.2.5 切换系统的异步切换 |
| 1.3 现有研究的不足 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 持续驻留时间切换信号及其相关稳定性分析 |
| 2.1 时间依赖切换信号 |
| 2.2 异步切换对系统稳定性的影响 |
| 2.3 连续时间切换系统的稳定性分析 |
| 2.3.1 问题描述与预备知识 |
| 2.3.2 异步持续驻留时间切换信号约束的稳定性分析 |
| 2.4 离散时间切换系统的稳定性分析 |
| 2.4.1 问题描述与预备知识 |
| 2.4.2 异步模态依赖持续驻留时间切换信号约束的稳定性分析 |
| 2.5 仿真算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 异步持续驻留时间约束下的切换系统伪时间依赖控制问题研究 |
| 3.1 连续时间切换系统的状态反馈控制 |
| 3.1.1 问题描述与预备知识 |
| 3.1.2 伪时间依赖Lyapunov函数下的连续时间切换系统稳定性分析 |
| 3.1.3 伪时间依赖控制器设计 |
| 3.2 离散时间切换系统的H_∞控制 |
| 3.2.1 问题描述与预备知识 |
| 3.2.2 伪时间依赖Lyapunov函数下的离散时间切换系统稳定性分析 |
| 3.2.3 H_∞性能指标分析 |
| 3.2.4 伪时间依赖H_∞控制器设计 |
| 3.3 仿真算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 异步持续驻留时间约束下的切换系统H_∞与无源混合滤波问题研究 |
| 4.1 问题描述与预备知识 |
| 4.2 混合滤波性能分析 |
| 4.3 混合滤波器设计 |
| 4.4 仿真算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 一类切换LPV系统异步混合滤波问题研究 |
| 5.1 问题描述与预备知识 |
| 5.2 混合滤波性能分析 |
| 5.2.1 切换LPV系统稳定性分析 |
| 5.2.2 切换LPV系统的混合性能指标分析 |
| 5.3 切换LPV系统的混合滤波器设计 |
| 5.4 仿真算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 异步持续驻留时间约束下的高超声速飞行器切换抗饱和控制问题研究 |
| 6.1 高超声速飞行器的切换系统模型 |
| 6.1.1 高超声速飞行器的刚体动力学模型 |
| 6.1.2 高超声速飞行器的切换系统模型 |
| 6.2 高超声速飞行器的切换抗饱和控制器设计 |
| 6.2.1 受执行器饱和约束的切换系统模型 |
| 6.2.2 抗饱和补偿器设计 |
| 6.3 仿真算例 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 本文符号及缩写 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）切换正系统的镇定和稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 数学基础 |
| 1.3.1 主要符号 |
| 1.3.2 矩阵理论的相关知识 |
| 1.3.3 正系统简介 |
| 1.3.4 切换正系统简介 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 连续时间切换正系统的镇定设计 |
| 2.1 问题描述 |
| 2.2 主要结果和讨论 |
| 2.3 数值仿真 |
| 第三章 离散时间切换正系统的镇定设计 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 主要结果和讨论 |
| 3.3 数值仿真 |
| 第四章 非线性切换系统的对角稳定性研究 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 主要结果和讨论 |
| 4.3 数值仿真 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（7）2-D切换连续—离散系统的稳定性与无源性分析和综合（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 2-D系统研究背景 |
| 1.2 切换系统 |
| 1.3 2-D系统的Lyapunov稳定性 |
| 1.4 2-D系统的无源性 |
| 1.5 2-D系统的有限时间稳定性 |
| 1.6 2-D系统的控制综合 |
| 1.6.1 2-D系统的镇定控制 |
| 1.6.2 2-D系统的鲁棒控制 |
| 1.6.3 2-D系统的滤波 |
| 1.7 本文的结构安排及创新点 |
| 2 2-D切换连续-离散系统的稳定性分析和H_∞控制 |
| 2.1 问题陈述 |
| 2.2 2-D切换连续-离散系统的渐近稳定性 |
| 2.3 切换重复过程的稳定性和H_∞控制 |
| 2.3.1 切换重复过程的稳定性 |
| 2.3.2 切换重复过程的H_∞控制 |
| 2.4 数值仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 2-D切换连续-离散系统的无源性和滤波 |
| 3.1 问题陈述 |
| 3.2 2-D切换连续-离散系统的无源性分析 |
| 3.3 2-D切换连续-离散系统的无源滤波 |
| 3.3.1 基于观测器的无源滤波器 |
| 3.3.2 一般形式的无源滤波器 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 一类非线性2-D切换离散Roesser模型的无源性分析和控制 |
| 4.1 问题陈述 |
| 4.2 2-D切换离散Roesser模型的无源性条件 |
| 4.2.1 2-D线性切换系统的无源性 |
| 4.2.2 一类非线性2-D切换系统的无源性 |
| 4.3 2-D切换离散Roesser模型的无源控制 |
| 4.3.1 2-D切换线性系统的状态反馈控制 |
| 4.3.2 一类非线性2-D切换系统的状态反馈控制 |
| 4.3.3 2-D线性切换系统的动态输出反馈 |
| 4.4 2-D离散一般模型的稳定性:频域划分方法 |
| 4.4.1 2-D离散系统的稳定性 |
| 4.4.2 2-D离散系统的新的稳定性条件 |
| 4.5 数值仿真 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 2-D连续-离散系统的有限时间稳定性和控制 |
| 5.1 问题陈述 |
| 5.2 2-D连续-离散系统的有限时间稳定,有限时间有界和有限时间镇定 |
| 5.2.1 有限时间稳定性 |
| 5.2.2 有限时间有界 |
| 5.2.3 有限时间镇定 |
| 5.3 线性重复过程的有限时间控制 |
| 5.4 数值仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 论文的主要工作 |
| 6.2 今后的研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
（8）切换系统生存性的若干问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 生存理论概述 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 线性系统生存性 |
| 1.3.2 非线性系统生存性 |
| 1.3.3 切换系统生存性 |
| 1.3.4 生存理论应用 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 创新点 |
| 1.6 结构安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 非光滑分析 |
| 2.2 集合运算 |
| 2.2.1 多面体及其运算 |
| 2.2.2 椭球体及其运算 |
| 2.3 生存性及其判别方法 |
| 2.3.1 生存性基本概念 |
| 2.3.2 生存性判别方法 |
| 2.4 切换系统相关概念 |
| 2.4.1 切换系统及其稳定性 |
| 2.4.2 切换系统滑模控制 |
| 第三章 切换系统生存性判别 |
| 3.1 有界多面体生存性 |
| 3.1.1 切换系统生存性条件 |
| 3.1.2 生存性判别方法 |
| 3.1.3 数值算例 |
| 3.2 凸锥生存性 |
| 3.3 无界多面体生存性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于非光滑Lyapunov函数的生存域判别 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 生存域判别 |
| 4.2.1 不存在滑模情形 |
| 4.2.2 存在滑模情形 |
| 4.3 特殊类型分片光滑函数 |
| 4.3.1 极小值函数与极大值函数的和函数 |
| 4.3.2 极小化极大函数 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于拉格朗日方法的生存核计算 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 离散系统生存核计算 |
| 5.2.1 可达集与生存核的关系 |
| 5.2.2 离散切换系统生存核 |
| 5.2.3 离散线性切换系统生存核计算 |
| 5.3 连续系统生存核计算 |
| 5.3.1 连续切换系统生存核 |
| 5.3.2 连续线性切换系统生存核计算 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 具有有界扰动的切换系统鲁棒生存核 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 鲁棒生存核的性质与判别 |
| 6.3 非线性切换系统鲁棒生存核 |
| 6.3.1 基于状态扰动的鲁棒生存核 |
| 6.3.2 基于状态与系统结构扰动的鲁棒生存核 |
| 6.3.3 鲁棒生存核计算 |
| 6.4 线性切换系统鲁棒生存核 |
| 6.4.1 基于状态扰动的鲁棒生存核 |
| 6.4.2 基于状态与系统结构扰动的鲁棒生存核 |
| 6.4.3 鲁棒生存核计算 |
| 6.5 鲁棒生存核的内逼近方法 |
| 6.6 数值算例 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 全文概述 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在读期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（9）几类复杂网络的稳定性和同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 复杂网络的背景 |
| 1.2 复杂网络的稳定和同步研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 2 时滞忆阻神经网络的稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 时滞忆阻神经网络的稳定性分析 |
| 2.4 切换时滞忆阻神经网络的稳定性分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 时滞忆阻神经网络的同步控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 时滞忆阻神经网络的同步控制系统建模 |
| 3.3 基于线性矩阵不等式方法的同步控制 |
| 3.4 基于微分不等式方法的同步控制 |
| 3.5 数值例子 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 线性多智能体系统的一致性控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 线性多智能体系统的采样一致性控制 |
| 4.3 切换线性多智能体系统的采样一致性控制 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 三阶非线性多智能体系统的一致性控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 三阶非线性多智能体系统的一致性建模 |
| 5.4 三阶非线性多智能体系统的一致性控制 |
| 5.5 数值例子 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间主要成果 |
（10）几类切换系统的异步控制问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 几类切换系统的研究概述 |
| 1.2.1 切换系统的鲁棒控制研究概述 |
| 1.2.2 时滞切换系统的有限时间控制研究概述 |
| 1.2.3 具有执行器饱和的时滞切换系统的研究概述 |
| 1.2.4 切换模糊系统的研究概述 |
| 1.2.5 分布式切换系统的研究概述 |
| 1.2.6 切换正系统的研究概述 |
| 1.2.7 Markov切换系统的研究概述 |
| 1.2.8 异步切换系统的研究概述 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 时变时滞切换系统的鲁棒异步控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 时变时滞切换饱和系统的异步鲁棒控制与抗饱和设计 |
| 2.2.1 问题描述和预备知识 |
| 2.2.2 指数稳定性分析 |
| 2.2.3 H_∞性能分析 |
| 2.2.4 抗饱和补偿器设计与吸引域估计 |
| 2.2.5 仿真算例 |
| 2.3 时变时滞切换系统的有限时间L_2-L_∞控制 |
| 2.3.1 问题描述和预备知识 |
| 2.3.2 有限时间有界性 |
| 2.3.3 有限时间L_2-L_∞性能分析 |
| 2.3.5 仿真算例 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 基于采样数据的切换模糊系统的异步控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述和预备知识 |
| 3.3 指数稳定性分析 |
| 3.3.1 同步阶段的指数稳定性分析 |
| 3.3.2 异步阶段的指数稳定性分析 |
| 3.3.3 整体指数稳定性分析 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 基于事件的异步切换系统的滑模控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述和预备知识 |
| 4.2.1 切换系统框架 |
| 4.2.2 分布式事件驱动智能传感器 |
| 4.2.3 传输网络 |
| 4.3 基于观测器的滑模控制 |
| 4.3.1 观测器设计 |
| 4.3.2 滑模控制器设计 |
| 4.3.3 指数稳定性及H_∞增益分析 |
| 4.3.4 可达性分析 |
| 4.4 仿真算例 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 异步切换正系统的滑模控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述和预备知识 |
| 5.3 基于观测器的滑模控制律设计 |
| 5.4 指数稳定性分析 |
| 5.5 L_1增益性能分析 |
| 5.6 观测器增益和控制器增益设计 |
| 5.7 可达性分析 |
| 5.8 数值仿真 |
| 5.9 小结 |
| 第六章 马尔可夫切换系统的异步控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 广义异步马尔可夫切换系统的容许性分析 |
| 6.2.1 问题描述和预备知识 |
| 6.2.2 随机容许性分析 |
| 6.2.3 数值仿真 |
| 6.3 具有不完整转移描述的马尔可夫切换系统的异步控制 |
| 6.3.1 问题描述和预备知识 |
| 6.3.2 连续时间马尔可夫切换系统的异步控制 |
| 6.3.3 离散时间马尔可夫切换系统的异步控制 |
| 6.3.4 数值仿真 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间取得的学术成果 |
| 作者从事科学研究和学习经历的简历 |
四、线性切换系统二次稳定性的充要条件（论文参考文献）
- [1]切换正系统的稳定性研究[D]. 马鑫彤. 长春理工大学, 2021(02)
- [2]时变系统的Lyapunov函数构造与稳定性分析[D]. 赵天睿. 哈尔滨工业大学, 2020(02)
- [3]切换系统的平均驻留时间控制器设计[D]. 何伟. 华南理工大学, 2020
- [4]奇异切换系统的基于观测器控制及输出调解问题[D]. 孙雨辰. 山东大学, 2020(08)
- [5]持续驻留时间约束下的异步切换系统分析与综合[D]. 刘田禾. 哈尔滨工业大学, 2020
- [6]切换正系统的镇定和稳定性研究[D]. 孙鹏. 西南民族大学, 2020(03)
- [7]2-D切换连续—离散系统的稳定性与无源性分析和综合[D]. 高靖波. 南京理工大学, 2020(06)
- [8]切换系统生存性的若干问题研究[D]. 吕剑峰. 上海理工大学, 2019(01)
- [9]几类复杂网络的稳定性和同步研究[D]. 辛友明. 山东科技大学, 2018(02)
- [10]几类切换系统的异步控制问题研究[D]. 何杭锋. 东北大学, 2018(01)