一、构造SO_2分子势能面的李代数方法（论文文献综述）
杨海娇[1]（2017）在《限制Hom-李代数的一些性质》文中研究表明Hom-代数结构首次出现在向量空间上李代数的Quasi-导子中,通过向量场上李代数的量子形变产生Hom-李代数和Quasi-Hom-李结构,但它的Jacobi条件是扭的,称之为Hom-Jacobi等式.由于物理和李代数的双重需要,Hom-李代数被广泛研究.限制李代数在模李代数的研究中起着非常重要的作用,李代数中的p-映射与给定结合F-代数的映射x→xp具有相同的基本特征.目前,已给出限制Hom-李代数的等价定义.在此基础上,本文主要把p-子代数和半单元引入到限制Hom-李代数中进行研究.特别地,还详细研究了限制Hom-李代数的环面和Cartan分解.
王晓艳,王鹏程,纪绪财,谢晋东,邱建峰[2]（2016）在《强激光场中对称三原子分子多光子振动激发的动力学李代数计算》文中研究指明用分子的内坐标给出的动能加上用动力学代数方法给出的用内坐标表示的分子势能得出对称三原子分子的总的能量表达式,给出了时间演化算子并计算了对称三原子分子在强激光场中振动激发.作为例子,计算了H2O分子在频率wF=3652 cm-1的激光场中的激发,通过讨论可以发现H2O在激光场中的跃迁几率随时间的变化是周期性的,水分子从激光场中吸收的能量由吸收的平均光子数确定,被吸收的平均光子数随时间的变化也是周期性的.
孙兆鹏[3]（2016）在《小分子体系反应动力学及其激光调控》文中研究表明分子反应动力学就是从微观尺度上研究分子的碰撞过程,进而揭示出化学反应的基本规律,深化对其本质的了解。分子反应动力学基于现代物理中的原子、分子与激光理论、交叉分子束、能谱观测以及计算机技术。在现代理论与技术的支撑下,它可以在原子、分子的层次上研究不同状态与不同分子体系的基元反应的动态结构、反应过程与反应机理。实验方面的研究方法主要有：交叉分子束实验,激光诱导荧光、化学发光技术等。而在理论方面则是首先构建反应分子在空间上的势能面,然后求解相应的动力学方程从而得到反应几率、积分截面以及热速率常数等动力学信息。飞秒激光是以脉冲形式发射的激光,由于其作用时间短,因此它最初用来观测原子和电子层面的超快运动过程。后来随着技术的不断发展,脉冲的强度增大,使得人们对分子反应动力学的研究从最初的“观测”上升到“控制”阶段。其控制机理是,如果激光中的电场强度足够强,以至于使得分子中的库仑势发生畸变,从而导致反应路径发生改变。通过调节脉冲的频率、强度和波形,就可以达到控制化学反应的目的。对于反应散射而言,利用激光场对初始态做出调节,就可以控制产物的反应几率、能量分布等动力学特性。在光解离过程中,通过激光场可以调节激发态的布居数分布,从而可以控制产物的动能分布以及所处的量子状态。此外,对于非绝热的动力学过程,外场的介入可以使电子态之间的耦合强度减弱或者加强,从而导致产物通道发生改变。量子力学计算是研究分子反应动力学最严格准确的方法。它基于量子力学的基本原理,通过求解系统的动力学方程,对可观测的力学量做系综平均来得到反应的动力学信息。在本文中,我们采用的方法称为含时波包法。它在格点空间中构建波包来描述系统的初始态,然后代入含时薛定谔方程中进行演化,最后对末态波包做分析处理就能得到反应几率等动态信息。含时波包法在处理分子反应动力学问题中是非常有效的,在计算中我们只需要知道系统的势能面和初始态,就能得到系统随时问的演化过程,此外,由于该方法精度较高,其计算结果一般会和实验符合的非常好。除了数值上的高效性外,含时波包法的物理意义也比较直观。它从量子力学的角度去处理解决问题,对一些量子效应,比如量子隧穿,零点能等,能够给出很好的物理解释。就这一点而言,经典方法是无法比拟的。而在本文中,我们将基于含时波包法来研究三原子分子的反应动力学及其激光调控问题。与二原子分子相比,三原子分子具有更加多样化的空间结构,并且电子态的构型也复杂的多,因此研究三原子分子的反应散射及其激光调控是一个富有挑战性的问题。三原子分子的无场哈密顿量分为三个部分：动能项,角动能项以及势能项。对于势能项,由于它在坐标空间中是对角化的,可以直接同格点化的波函数相乘。在动能项处理时则采用了快速傅里叶变换的方法。其作用机理为：在空间表象中动能算符的形式为二阶偏微分的形式,但是如果将表象变换到动量空间中,动能算符将是对角化的,因此它可以直接和动量波函数相乘。在这里,我们首先将坐标空间里的格点基矢利用傅里叶变换的方法将其转换到动量空间中,然后将动能项直接与之相乘,最后再利用反傅里叶变换将相乘之后的基组再次转换回坐标空间,这样就得到了动量算符的作用结果。该方案有着精度高、速度快、收敛性强的特点。对于角动能项,处理起来就较为复杂。对于三原子分子而言,不仅存在三个转动自由度,同时还包括A原子与BC分子之间的相对转动。在处理时,通过正交变换,我们将角度基矢从离散变量表象中转移到有限基表象中,在有限基表象中角动量算符是对角化的。并利用Wigner转动矩阵来表示三个空间转动角,由于Wigner转动矩阵的相乘可以用3j符号来表示,所以就可以用有限基表象中的转动量子数来描述空间转动,最终就能实现用一个角度的格点基矢来描述所有的转动,从而大大减小了计算量。对于反应散射而言,由于整个反应过程中总角动量是守恒的,所以可以将不同的总角动量下的薛定谔方程分开处理,最后统计平均就可以得到反应几率,散射截面等信息。对于外场中的分子,它将不是一个保守体系,因此总角动量将不再守恒。为了能够全维的描述三原子分子体系同激光场的相互作用,我们将波函数做关于转动基矢的展开,然后采用偶极近似的方法处理激光与分子的相互作用,根据跃迁形式的不同,将电子态直接的跃迁分为垂直跃迁和平行跃迁,最后将波函数进行时间演化,就能得到外场中三原子分子全维的动力学信息。基于含时波包理论我们主要做了以下方面的工作：1.新势能面上的反应动力学：C+H（D）2→CH（D）+H（D）。激发态碳原子和氢分子的反应在燃烧化学、大气化学以及星际中起着重要的作用,对该体系的理论和实验的研究一直都在不断进行。在星际物质中对CH原子团的探测是判断有机物存在的基础。对于该反应,我们利用切比雪夫实波包法在新的势能面上研究了该反应的动力学过程。利用兰索斯代数计算几个较低的振动能级,证实了该势能面的可靠性。反应几率随着碰撞能的增加表现出剧烈的震荡,证实了反应中存在着大量的共振。计算所得的热速率常数在100 K-350 K范围内较为平稳,最后所得的同位素反应速率的比值为0.79,这比实验数值稍微偏高。2.激光诱导异构化反应：HCN→CNH。HCN分子作为激光控制分子动力学的典型一直以来都受到人们的广泛关注。它由一个较轻的原子H和两个较重的原子C、N组成,其中H原子极易分别同C和N结合形成不同的分子结构HCN和CNH。故它的势能面是一个双势井的形式,波函数在每个势井中都能形成稳定的束缚态。这种构型为我们研究其异构化过程的反应调控提供了良好的先决条件。为此,我们将含时波包理论成功的应用到了激光控制HCN分子的异构化反应动力学中。为了考虑全部的分子转动自由度,我们将波函数表示为分子的转动基矢叠加的形式。此外,哈密顿量里面也耦合了全部的科里奥利项。计算结果显示转动激发在异构化动力学过程中起着重要的作用。一些新的现象,比如两步双光子吸收过程,随时间剧烈震荡的转动态分布都在该过程中观察到。我们同样也做了科里奥利瞬时（CS）近似计算。结果显示,在CS近似下,异构化速率将会增加,而转动激发将会减弱。这表示,科里奥利项对反应中能量的分配起着重要的影响。3.激光诱导三原子分子的解离动力学。我们详细阐述了利用含时波包理论研究三原子分子在其电子激发态上的光解离过程。该方法基于短时切比雪夫传播方案,使得哈密顿矩阵直接和波函数作用从而避免了费时的对角化过程。作为该理论的一项应用,我们在新构建的势能面上计算了激光诱导H3+→+H2++H的光解离过程。结果显示,随着激光强度的增加,解离产物的信号强度也随之增强。在266 nm紫外光的作用下,计算所得的产物能量峰值为2.04 eV,这同实验观测结果2.1 eV符合的很好。当初始时,H3+处在更高的转动态时,产物的空间分布将会集中到某些特定区域,从而导致可观测分辨率的提高。本论文总共包括六章,在第一章我们简要介绍了分子反应动力学的研究内容以及强激光场下原子分子表现出来的一些新的现象。第二章详细介绍了含时波包理论。在第三章中我们首先检测了新的CH2势能面,并做了相应的反应动力学计算,深化了对该反应的认识和了解。第四章中,我们研究了全维情况下激光诱导HCN分子的异构化动力学过程。第五章,则将含时波包理论应用到激光诱导三原子分子的解离动力学过程中,并以H3+离子在激发态上的解离动量为例做了系统的介绍。最后,在第六章中对研究工作做了简单的总结,展望了含时波包方法在激光控制化学反应的应用和发展。
吴军,张先燚[4]（2015）在《Franck-Condon分析方法研究进展及其应用》文中研究说明Franck-Condon分析方法是对光谱进行理论分析和研究的有效手段。主要概述了Franck-Condon分析方法研究进展及其在光谱模拟中的应用,内容包括Duschinsky效应的处理、Franck-Condon重叠积分计算方法研究以及Franck-Condon分析在多原子分子中的应用。
陈思远[5]（2011）在《SO2第一激发带的光激发及弛豫过程》文中研究指明首先以Nd:YAG激光器四倍频（266nm）为激发源,利用门选通增强光学多通道光谱分析仪系统,首次采用激光诱导色散荧光和时间断层扫描相结合的光谱方法,研究了SO2分子第一激发带粒子的荧光辐射与碰撞弛豫相结合的复杂退激发过程。结果表明,由基电子态X1A1吸收单个光子跃迁到激发电子态B1B1的高振动能级的SO2分子在较长的荧光寿命内,边辐射荧光边向较低能级（第一激发带中较低激发电子态或低振动能级）碰撞弛豫,且每弛豫到某个激发电子态基振动能级时,都会出现短暂的粒子积聚,积聚的SO2分子向基电子态不同振动能级的跃迁,在色散荧光光谱中呈现为荧光包络或规则序列。并由此确定了SO2气体的荧光灵敏检测波长为425 nm。SO2分子第一激发带中除了单光子激发的B对称态外,还有双光子激发的A对称态。本研究分别以532nm、579nm激光为激发源,采用激光诱导色散荧光方法,研究了SO2分子第一激发带A对称态的双光子激发、荧光辐射及碰撞弛豫过程,得到了与单光子激发类似的结果。在上述研究的基础上,以染料激光器为激发光源,在570nm～605nm以及对应倍频光波长范围内,对SO2分子第一激发带进行了单光子激发和双光子激发荧光激发光谱研究,将571nm～585nm范围内的双光子激发荧光激发谱规则序列归属为基电子态X1A1粒子到A1A2不同振动能级的双光子激发跃迁,并由此得到了SO2分子激发电子态A1A2的对称振动、弯曲振动和反对称振动模式的基振动角频率分别为ω1=1095.4 cm-1、ω2=480.0cm-1和ω3=1160.2 cm-1。
刘芳[6]（2011）在《红外场对双原子分子振动布居影响的李代数方法研究》文中提出分子反应动力学是现代物理和化学之间的一门新兴学科。它是以现代物理理论（特别是分子物理、原子物理和激光物理等）和实验技术（激光技术、分子束技术、能谱技术、和电子技术）为基础,从原子、分子微观性质出发,分析分子之间的运动及其相互作用,认识化学反应本质及其规律。本文将二次型非谐振子模型应用到双原子分子的振动跃迁过程中,并采用动力学李代数方法研究红外激光场对双原子分子粒子数布居的影响。由于数学上的二次型哈密顿容易处理,且其形式与谐振子相同,因而使得薛定谔方程容易求解且计算量较小。到目前为止,大多数对激光与物质相互作用的研究仍然采用数值求解含时薛定谔方程的方法,关于解析解的理论还很少,而李代数理论则为其提供了可能性。李群和李代数是挪威科学家Marius Sophus Lie在研究微分方程的求解过程中首先提出来的;李代数方法是伴随着矩阵力学的建立被引入,并在五十年代随着基本粒子量子力学的发展而被广泛应用;八十年代Iachello和Levine等人将李代数方法从原子核物理领域成功地移植到分子物理领域。在过去的几十年里,含时动力学的方法得到了广泛的发展和应用,代数方法已经被广泛应用于研究核物理,分子物理和量子光学等领域,并成功地的对分子振动激发和势能面等问题做了相关的研究。本文分为四章。第一章简绍了分子振动、红外吸收和Lie代数方法的概念以及研究现状及其意义,然后对目前处理激光与物质相互作用的几种方法作了简单总结,而后重点介绍李代数方法及其应用。第二章为基本理论,主要包括理论概念和公式推导过程。首先对U（2）代数作简单介绍,其次利用这一代数给出体系的哈密顿的表达形式,最终利用李代数理论得到时间演化算符的形式,并且推到得到了其群参量满足的微分方程,最后我们得到跃迁几率的明确表达式。第三章详细研究了激光场的频率,光强以及脉冲持续时间对粒子数布居的影响。我们以NaCl和LiH为例,研究了从基态到第一、第二和第四激发态的振动跃迁,讨论了红外激光场对较低激发态上的粒子数布居的影响。研究表明分子偶极矩与外场的相互作用会使能级发生移动。当激光的强度和脉冲持续时间一定时,随着振动能级的升高,各级多光子共振跃迁的频率越来越小,说明了能级间隔越来越密,这与非谐振子的能级分布相吻合。通过研究发现激发态上的粒子数布居随着激光的强度和脉冲持续时间均出现了周期性的衰减波动。当激光频率和脉冲持续时间一定时,随着激光强度的增强,振荡周期将逐渐减小;当激光的频率和光强一定时,随激光脉冲持续时间的增加,振荡周期随着振动能级的升高而逐渐增大。第四章是总结和展望。对李代数方法在处理激光与物质相互作用中的应用进行了概括,并且对其应用前景进行了展望。
张莉莉[7]（2008）在《小型可调谐同位素TEA13C16O2激光器研究》文中认为TEA CO2激光器工作在9-11μm波段,处于大气窗口,可以广泛应用远距离测污,泵浦远红外激光器以及工业加工等领域。尤其小型可调谐TEA CO2激光器体积小重量轻,可用于多种工作场所,是远距离测污雷达的理想光源。采用CO2同位素作为激光器的工作物质能够大大扩展激光器的光谱范围,当同位素TEA CO2激光器用于测污雷达时,具有两个优越性:1、同位素CO2激光器扩展了CO2激光器的输出波长范围,从而大大增加了可探测物质种类;2、同位素CO2激光的中心谱线偏离12C16O2的中心谱线位置,减少了激光器输出谱线在大气中传输时由于大气中的12C16O2造成的衰减,可以大大增加测污雷达的测量距离。基于这一背景,本论文主要从理论和实验两方面对小型可调谐TEA13C16O2激光器进行了研究。本文的理论计算主要从两个方面研究了TEA13C16O2激光器的输出特性:1、采用离散变量表象（DVR）方法计算了12C16O2分子与13C16O2分子的振转能级,0001-1000与0001-0200量子跃迁谱线位置与相应自发辐射系数,并根据自发辐射系数计算了不同激光谱线的小信号增益系数。通过对比可以发现对于12C16O2分子,0001-1000波段的小信号增益与0001-0200波段的小信号增益相差不大,而对于13C16O2分子,0001-1000波段的小信号增益大约是0001-0200波段的小信号增益的两倍。2、应用增益开关六温度方法计算了小型TEA 13C16O2激光器的腔内光强变化,激光输出脉冲波形,反转粒子数密度。分析了在不同工作气压,气体温度,非解离系数及电子泵浦密度条件下的TEA13C16O2激光器的脉冲能量变化趋势。本文的实验研究由两个阶段构成,1、由于激光器能量输出水平影响小型可调谐TEA CO2激光器输出谱线支数,本文通过增大激活体积,改变激励电路,改变峰值电容与储能电容的容量,改变工作气压,添加附加气体这几种方式来提高激光器输出。在峰值电容为5.4nf,储能电容为24.3nf时,选用工作气压为85.3kPa,配气比为CO2: N2: He=1: 1: 3的混合气体,获得最高输出能量540mJ。峰值电容为2.28nf,储能电容为13.5nf时,选用工作气压为66.6kPa,配气比为CO2: N2: He=1: 1: 3的混合气体,在最高输出能量约为409mJ时,测得四个波段共69条谱线输出。研究了附加气体H2与Xe对TEA CO2激光器输出的影响,发现加入适量的H2可以使激光器输出能量获得增加,当加入Xe气时,激光器输出能量未获得改善。2、在第一阶段的实验基础上,选择峰值电容为2.28nf,储能电容为13.5nf,进行同位素TEA 13C16O2激光器的输出实验研究,在64kPa气压下获得了最高约357mJ的能量输出与51支谱线输出。研究了附加气体H2对TEA 13C16O2激光器输出特性的影响,在气体配比13C16O2: N2: He=1: 1: 3+1% H2时,在80kPa的工作气压下,获得最高输出能量为407mJ,输出谱线57条,使激光器输出能量与输出谱线均获得增加。
马瑞进[8]（2008）在《SO2催化氧化生成SO3反应机理的量子化学研究》文中指出硫酸工业是重要的化工工业之一，工业上制造硫酸一般采用接触法，即用五氧化二钒做催化剂，在常压和一定的温度下将二氧化硫催化氧化生成三氧化硫，其后用浓硫酸（98．3％）来吸收三氧化硫，制得硫酸。本论文运用量子化学的密度泛函理论（DFT）方法进行研究，并采用团簇模型方法来模拟催化剂五氧化二钒的晶体结构。同时研究了SO2和O2在V2O5做催化剂的条件下反应生成SO3的反应机理。通过理论分析，比较详细的给出了反应中间体和过渡态的结构和能量，讨论了可能的反应通道和反应机理。全文包括五章，主要内容概括如下：1．介绍了量子化学的一些基本原理：Schrodinger方程，三个近似（非相对论近似、Born-Oppenheimer近似、单电子近似）以及Hartree-Fock-Roothaan方程和一些计算方法：（1）半经验方法，如AM1、MINDO／3和PM3。（2）从头算（ab initio）方法。（3）密度泛函理论（DFT）方法。（4）MΦller Plesset（MP）理论方法。2．运用量子化学密度泛函理论（DFT）计算方法，在B3LYP／LANL2DZ水平上，用簇模型方法来模拟催化剂五氧化二钒可能存在的构型，并进行全几何构型优化及振动频率分析，得到八种优化构型，并在最稳定的优化构型上研究SO2与O2反应的反应机理。3．在B3LYP／6-311++G（3df,2p）水平上对SO2、O2和SO3可能存在的构型进行全几何构型优化及振动频率分析，得到其对应的稳定构型，并对最稳定构型在B3LYP／6-311++G（3df,2p）水平上作了NBO分析，讨论了分子的性质与结构之间的关系。4．对二氧化硫与氧气的反应机理进行了量子化学计算研究。在B3LYP／6-311++G（3df,2p）水平上优化了反应势能面上各驻点的几何结构，得到六个中间体和六个过渡态结构，通过内禀反应坐标（IRC）确认了反应中的过渡态，并且在QCISD／6-311G（2df，p）水平上精确计算了每个反应通道各驻点的单点能。确定了反应的机理，二氧化硫与氧气反应主要有2条反应通道，其中反应通道（1）是主反应通道，势垒为143．56 kJ·mol-1。
何书萍[9]（2008）在《李群机器学习中的量子群分类器研究》文中研究说明长期以来,人们对量子群进行了各种探讨,然而,大部分采用的都是纯群论或物理的方法,以致量子群的很多特性至今都还没有揭示出来。量子群作为经典李群、李代数的基本对称概念的推广,与机器学习系统中面对的非交换性和非对称性问题密切相关,本文将量子群引入机器学习中,进行了李群机器学习中量子群分类器的研究。主要包括以下几方面内容:1.给出了李群机器学习中量子群分类器的构造方法;2.给出了基于量子群的学习算法,包括量子群的对称线性变换学习算法、基于量子群生成元的分子匹配算法和基于量子群同构的药效团匹配算法;3.给出了量子群学习算法在计算机辅助药物分子设计的应用,包括基因分类、分子对接,实现了基于量子群的三维分子检索系统。通过本文的研究,一方面,为量子群在机器学习方面找到了应用,进一步丰富了李群机器学习;另一方面,将量子群学习方法引入药物分子设计中,初步实现了基于量子群的三维分子检索系统,对计算机辅助药物分子设计具有积极的意义。
吴军[10]（2007）在《若干小分子负离子光电子能谱的Franck-Condon分析研究》文中研究说明Franck-Condon分析方法是对光谱进行理论分析和研究的有效手段。定量运用Franck-Condon原理已成为人们认识物质结构规律、识别电子态跃迁和获取光谱常数不可缺少的重要工具。对于简单的分子,从实验获得的高分辨光谱谱线的位置可以直接获得有关分子构型、振动频率等参数,而对于复杂分子,其高分辩的转动光谱很难得到,同时其振动光谱重叠严重,仅从谱线的位置很难进行分析。而借助振动谱线的强度信息来对光谱进行适当的分析,进而获得各种光谱常数、分子结构等信息是目前分子光谱学研究的一个热点问题。本文在多模Franck-Condon因子计算、Franck-Condon分析方法、以及迭代Franck-Condon分析（IFCA）方法在若干小分子负离子光电子谱模拟中的应用研究及其结构研究方面进行了探讨。论文共分四章。第一章概述了Franck-Condon分析方法研究的进展及其在多原子分子中的应用。第二章阐述了分子轨道从头算方法的基本原理。第三章阐述了本论文所采用的Franck-Condon分析方法,包括模式混合效应（Duschinsky效应）的处理、Franck-Condon因子的计算公式,迭代Franck-Condon分析方法,光谱模拟及光谱模拟与量子化学计算的接口等。第四章从理论上研究了对环境化学和大气化学中起重要作用的几个自由基和小分子负离子的结构和光电子能谱。首先,运用量子化学计算方法,在不同的理论方法和基组水平下计算了S2 O、P 2 H、P O 2等小分子及其负离子的几何结构和振动频率。其次,结合Franck-Condon因子的计算和光谱模拟方法从理论上得到了三个分子的负离子光电子谱,并结合相应的实验光谱对模拟的结果进行了分析。在Franck-Condon因子的计算中,采用了Born-Oppenheimer近似和谐振子模型,“Duschinsky效应”的处理采用了坐标变换方法, Franck-Condon因子的计算采用产生函数方法。最后,采用迭代Franck-Condon分析方法对实验得到的光电子能谱进行进一步拟合,得到了S2 O?、P2 H?、PO?2等负离子分子精确的几何构型参数。另外,在对PO 2的研究中,利用高水平的量子化学计算方法,还得到了PO 2的电子亲和能。
二、构造SO_2分子势能面的李代数方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、构造SO_2分子势能面的李代数方法（论文提纲范文）
（1）限制Hom-李代数的一些性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 论文的研究背景 |
| 1.2 本文结构 |
| 1.3 预备知识 |
| 2 Hom-p-子代数 |
| 2.1 Hom-p-子代数的定义 |
| 2.2 H_p的表达式 |
| 3 限制Hom-李代数的半单性 |
| 4 限制Hom-李代数的环面和Cartan分解 |
| 4.1 环面和Cartan分解的定义 |
| 4.2 环面和Cartan分解的性质 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 进一步工作的方向 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况 |
（2）强激光场中对称三原子分子多光子振动激发的动力学李代数计算（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 理论计算 |
| 2.1对称三原子分子的哈密顿 |
| 2.2 时间演化算子的求解 |
| 2.3 态态跃迁几率的计算 |
| 3 结果与分析 |
| 4 讨论 |
（3）小分子体系反应动力学及其激光调控（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 气相分子的反应散射 |
| §1.2 激光与原子分子相互作用 |
| 第二章 理论基础 |
| §2.1 系统的哈密顿量 |
| §2.1.1 三原子分子的哈密顿量 |
| §2.2 时间传播方案 |
| §2.2.1 兰索斯代数方法 |
| §2.2.2 劈裂算符方法 |
| §2.2.3 切比雪夫多项式展开方法 |
| §2.3 哈密顿同波函数作用(Hψ) |
| §2.3.1 初始波包的选取 |
| §2.3.2 傅里叶变换方法处理动能算符 |
| §2.3.3 离散变量表示(DVR)和有限基表示(FBR) |
| §2.4 吸收势 |
| §2.5 小结 |
| 第三章 新势能面上的量子反应动力学：C(~1D)+H_2(D_2)→CH(D)+H(D) |
| §3.1 势能面 |
| §3.2 振动能级 |
| §3.3 计算细节 |
| §3.4 计算结果及讨论 |
| §3.4.1 反应几率 |
| §3.4.2 积分散射截面和速率常数 |
| §3.5 小结 |
| 第四章 激光诱导分子HCN分子的异构化：转动激发的重要性 |
| §4.1 理论模型 |
| §4.2 结果和讨论 |
| §4.2.1 HCN分子势能面 |
| §4.2.2 异构化动力学 |
| §4.3 小结 |
| 第五章 激光诱导三原子分子在激发态上的解离动力学：全维量子力学研究 |
| §5.1 理论模型 |
| §5.2 势能面 |
| §5.3 结果和讨论 |
| §5.3.1 数值参数 |
| §5.3.2 266 nm紫外激光场下H_3~+的解离动力学 |
| §5.3.3 始于确定初始态的光解离动力学 |
| §5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| §6.1 结论 |
| §6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 发表或已投递的文章 |
| 学位论文评阅答辩情况表 |
（4）Franck-Condon分析方法研究进展及其应用（论文提纲范文）
| 1 Franck-Condon 分析方法研究进展 |
| 1. 1 Duschinsky 效应 |
| 1. 2 Franck-Condon 重叠积分计算方法概述 |
| 1. 3 非谐性多唯 Franck-Condon 方法研究概况 |
| 2 Franck-Condon 分析在多原子分子中的应用 |
| 3 结束语 |
（5）SO2第一激发带的光激发及弛豫过程（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 课题研究的意义 |
| 1.2 SO_2能级结构及特性的研究现状 |
| 1.3 本课题的研究内容 |
| 1.3.1 SO_2的激光诱导色散荧光光谱 |
| 1.3.2 SO_2的LIDF光谱时间断层扫描 |
| 1.3.3 SO_2分子荧光激发光谱 |
| 第2章 实验基本原理 |
| 2.1 SO_2分子能级结构的理论基础 |
| 2.1.1 SO_2分子的能级及其光谱项 |
| 2.1.2 荧光的产生过程 |
| 2.2 激光诱导色散荧光光谱(LIDF) |
| 2.3 单光子及双光子激发 |
| 2.3.1 单光子激发 |
| 2.3.2 双光子激发 |
| 2.4 荧光激发光谱 |
| 第3章 SO_2分子单光子激发及弛豫过程 |
| 3.1 266nm激光激发SO_2分子诱导色散荧光 |
| 3.1.1 实验装置与实验方法 |
| 3.1.2 实验结果与分析 |
| 3.2 SO_2单光子荧光激发谱 |
| 3.2.1 实验装置与实验方法 |
| 3.2.2 实验结果与讨论 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 SO_2分子双光子激发及弛豫过程 |
| 4.1 532nm激光激发SO_2诱导色散荧光光谱 |
| 4.1.1 实验装置与实验方法 |
| 4.1.2 实验结果与讨论 |
| 4.2 579nm激光激发SO_2诱导色散荧光光谱 |
| 4.2.1 实验装置与实验方法 |
| 4.2.2 实验结果与分析 |
| 4.3 双光子荧光激发谱研究 |
| 4.3.1 实验装置与实验方法 |
| 4.3.2 实验结果与讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结束语 |
| 主要工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）红外场对双原子分子振动布居影响的李代数方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 综述 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 分子振动和红外吸收 |
| 1.1.2 选题背景和研究意义 |
| 1.2 理论方法概述 |
| 1.2.1 处理激光与物质相互作用的理论研究方法概述 |
| 1.2.2 李代数方法简介 |
| 第二章 基本理论 |
| 2.1 李代数 |
| 2.2 系统哈密顿量和含时薛定谔方程 |
| 2.3 时间演化算子的求解 |
| 2.4 态-态跃迁几率的求解 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 红外场对双原子分子振动布居影响的李代数方法研究 |
| 3.1 分子参数 |
| 3.2 粒子数布居随激光频率的变化关系 |
| 3.3 粒子数布居随激光强度的变化关系 |
| 3.4 粒子数布居随激光作用时间的变化关系 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）小型可调谐同位素TEA13C16O2激光器研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文背景 |
| 1.2 国内外发展状况 |
| 1.2.1 同位素CO_2 激光器的研究进展 |
| 1.2.2 同位素CO_2 振转能级的研究进展 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 ~(13)C~(16)O_2激光器与振转光谱理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 同位素~(13)C~(16)O_2 激光器的基本原理 |
| 2.2.1 同位素~(13)C~(16)O_2 分子的振动模式 |
| 2.2.2 ~(13)C~(16)O_2 激光的激发 |
| 2.3 同位素~(13)C~(16)O_2 分子振转能级的计算 |
| 2.3.1 分子系统的薛定谔方程的求解过程 |
| 2.3.2 三原子分子的振转哈密顿算符 |
| 2.3.3 CO_2 分子的势能函数表达式 |
| 2.3.4 CO_2 分子的偶极矩函数表达式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 ~(13)C~(16)O_2分子振转光谱的计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 离散变量表象(DVR)计算方法 |
| 3.2.1 ~(13)C~(16)O_2 分子体系哈密顿算符的确定 |
| 3.2.2 基函数的确定 |
| 3.3 计算结果分析 |
| 3.3.1 振转能级的计算 |
| 3.3.2 00~01-10~00 与00~01-02~00 波段跃迁波数与跃迁强度的计算 |
| 3.3.3 自发辐射系数的计算 |
| 3.3.4 小信号增益系数的计算 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 TEA~(13)C~(16)O_2激光器动力学模拟 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 六温度振动动力学 |
| 4.2.1 ~(13)C~(16)O_2 对称振动模V_1 模的动能密度E_1 随时间的变化 |
| 4.2.2 ~(13)C~(16)O_2 弯曲振动模V_2 模的动能密度E_2 随时间的变化 |
| 4.2.3 ~(13)C~(16)O_2 反对称振动模V_3 模的动能密度E_3 随时间的变化 |
| 4.2.4 N2 分子振动能量密度E_4 随时间的变化 |
| 4.2.5 ~(13)C~(16)O 分子振动能量密度E_5 随时间的变化 |
| 4.2.6 单位体积的总气体动能密度E 随时间的变化 |
| 4.2.7 激光器腔内光强I 随时间的变化 |
| 4.3 增益开关六温度方法 |
| 4.4 增益开关六温度方法计算结果 |
| 4.4.1 气压的影响 |
| 4.4.2 气体温度的影响 |
| 4.4.3 非解离系数的影响 |
| 4.4.4 电子泵浦密度的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 小型可调谐TEA CO_2激光器的输出性能提高的实验研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 实验装置 |
| 5.3 含有峰值电容的激励电路 |
| 5.4 无峰值电容激励电路 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 同位素TEA~(13)C~(16)O_2激光器的实验研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 实验装置 |
| 6.3 同位素TEA ~(13)C~(16)O_2 激光器实验 |
| 6.4 附加气体的作用 |
| 6.5 TEA CO_2 激光器的辅助气体添加实验 |
| 6.5.1 TEA CO_2 激光器的氢气附加实验 |
| 6.5.2 TEA CO_2 激光器的氙气附加实验 |
| 6.6 同位素TEA ~(13)C~(16)O_2 激光器氢气附加实验 |
| 6.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）SO2催化氧化生成SO3反应机理的量子化学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 缩写、符号说明 |
| 第一章 序言 |
| 1.1 论文选题的背景 |
| 1.2 论文研究的理论意义 |
| 第二章 量子化学基本原理和计算方法 |
| 2.1 SCHR(O|¨)DINGER方程及三个近似 |
| 2.1.1 Born-Oppenheimer近似 |
| 2.1.2 单电子轨道近似 |
| 2.1.3 Hartree-Fock-Roothaan方程 |
| 2.2 基本计算方法 |
| 2.2.1 概述 |
| 2.2.2 分子力学方法 |
| 2.2.3 电子结构理论 |
| 2.2.4 自然键轨道分析 |
| 第三章 簇模型基本理论和方法 |
| 3.1 簇模型理论概述 |
| 3.2 簇模型分类 |
| 3.3 簇模型选取原则 |
| 3.4 簇模型计算示例 |
| 第四章 五氧化二钒簇模型的量子化学计算研究 |
| 4.1 计算方法 |
| 4.2 结果与讨论 |
| 4.2.1 V_2O_5的簇模型的选取 |
| 4.2.2 V_2O_5的簇模型单点能 |
| 4.2.3 V_2O_5簇模型表面的电荷分布 |
| 4.3 V_2O_5簇模型表面吸附O_2和SO_2的量子化学研究 |
| 4.3.1 O_2吸附于V_2O_5簇模型表面 |
| 4.3.2 SO_2吸附于V_2O_5簇模型表面 |
| 4.4 O_2和SO_2吸附在V_2O_5簇模型缺陷表面 |
| 4.4.1 O_2吸附在V_2O_5簇模型缺陷表面 |
| 4.4.2 SO_2吸附在V_2O_5簇模型氧缺陷表面 |
| 4.4.3 吸附构型和吸附能 |
| 4.4.4 电荷转移 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 二氧化硫与氧气反应机理的量化研究 |
| 5.1 SO_、SO_3和O_2分子结构的量子化学研究 |
| 5.1.1 国内外研究的现状和水平 |
| 5.1.2 计算方法 |
| 5.1.3 结果与讨论 |
| 5.1.4 SO_2、SO_3和O_2的平衡几何构型 |
| 5.1.5 单点能(Single Energy)和焓(Enthalpy) |
| 5.1.6 Mullikin电荷分布 |
| 5.1.7 Wiberg键级 |
| 5.2 二氧化硫与氧气反应机理的量子化学研究 |
| 5.2.1 计算方法 |
| 5.2.2 结果与讨论 |
| 5.2.3 过渡态和中间体结构 |
| 5.2.4 SO_2+O_2反应机理研究 |
| 5.2.5 沿反应途径(IRC)体系的势能变化 |
| 5.2.6 反应势能面图 |
| 5.3 小结 |
| 5.4 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文目录 |
（9）李群机器学习中的量子群分类器研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 李群机器学习的发展及研究现状 |
| 1.1.1 李群机器学习的公理系统 |
| 1.1.2 李群机器学习模型 |
| 1.1.3 李群机器学习的Dynkin 图几何算法 |
| 1.1.4 李群机器学习中偏序集及格 |
| 1.1.5 李群机器学习中子空间轨道生成格算法 |
| 1.1.6 李群机器学习中一般线性群作用下学习子空间轨道生成格学习算法 |
| 1.1.7 李群机器学习中辛群作用下学习子空间轨道生成格学习算法 |
| 1.1.8 李群机器的线性分类器设计及应用 |
| 1.2 李群机器学习中量子群分类器的提出 |
| 1.3 研究目标及内容安排 |
| 第二章 李群机器学习中的量子群分类器相关理论基础 |
| 2.1 李群机器学习中的量子群理论概述 |
| 2.2 量子群的形象描述 |
| 2.3 量子群的定义及判定算法 |
| 2.4 经典量子群的例子 |
| 2.5 量子化 |
| 2.5.1 函数代数的量子化 |
| 2.5.2 李代数的量子化 |
| 2.6 量子群的表示 |
| 2.6.1 函数代数的观点 |
| 2.6.2 量子包络代数的观点 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 李群机器学习中量子群分类器构造方法 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 李群机器学习中量子群分类器的构造 |
| 3.2.1 量子群的对称线性变换学习算法 |
| 3.2.2 李群机器学习中量子群分类器 |
| 3.3 李群机器学习中量子群分类器的DNA 序列分类 |
| 3.3.1 数据准备 |
| 3.3.2 DNA 序列分类 |
| 3.3.3 实验分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 量子群学习算法在分子对接中的应用 |
| 4.1 分子对接算法简介 |
| 4.2 基于量子群的分子对接设计模型 |
| 4.2.1 分子对接的数学模型 |
| 4.2.2 分子对接的量子群模型 |
| 4.3 基于量子群生成元的分子匹配算法 |
| 4.4 基于量子群的分子对接模拟 |
| 4.5 实验结果及其分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 量子群学习算法在三维分子检索中的应用 |
| 5.1 基于量子群的三维分子检索系统设计 |
| 5.2 基于量子群同构的药效团检索算法 |
| 5.3 实验验证 |
| 5.4 系统实现 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论及展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 详细摘要 |
（10）若干小分子负离子光电子能谱的Franck-Condon分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 Franck-Condon 分析方法研究进展 |
| 1.1 Franck-Condon 原理 |
| 1.1.1 电子谱带振动结构强度分布的经典解释 |
| 1.1.2 电子谱带振动结构强度分布的量子力学解释 |
| 1.2 Franck-Condon 分析方法研究进展 |
| 1.2.1 Duschinsky 效应 |
| 1.2.2 Franck-Condon 重叠积分计算方法概述 |
| 1.2.3 非谐性多唯Franck-Condon 方法研究概况 |
| 1.3 Franck-Condon 分析在多原子分子中的应用 |
| 1.4 本论文的主要内容 |
| 参考文献 |
| 第二章 量子化学计算方法 |
| 2.1 量子化学计算简介 |
| 2.2 分子轨道从头算理论 |
| 2.2.1 原子单位 |
| 2.2.2 分子轨道 |
| 2.2.3 自洽场(SCF)分子轨道理论 |
| 2.3 密度函数理论（Density Functional Theory） |
| 2.4 电子校正方法 |
| 2.4.1 Moller-Plesset 微扰理论（MP） |
| 2.4.2 组态相互作用(CI) |
| 2.4.3 耦合簇理论(CC) |
| 2.5 常用的量化计算软件 |
| 参考文献 |
| 第三章 Franck-Condon 分析方法 |
| 3.1 Duschinsky 效应的处理 |
| 3.1.1 Duschinsky 效应的数学模型 |
| 3.1.2 Duschinsky 效应的处理方法 |
| 3.1.3 Z 矩阵的处理方法 |
| 3.1.4 变换系数与量化计算程序的接口 |
| 3.2 多模Franck-Condon 因子计算公式 |
| 3.2.1 Franck-Condon 因子计算通式 |
| 3.2.2 冷带情况代数表达式 |
| 3.3 光谱模拟与迭代Franck-Condon 分析 |
| 参考文献 |
| 第四章 S_2O~- 、P_2H~- 、PO_2~- 光电子能谱的Franck-Condon 分析 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 S_2O~- 光电子能谱的Franck-Condon 分析 |
| 4.2.1 研究背景 |
| 4.2.2 计算方法 |
| 4.2.3 结果与讨论 |
| 4.2.4 结论 |
| 4.3 P_2H~- 光电子能谱的Franck-Condon 分析 |
| 4.3.1 研究背景 |
| 4.3.2 计算方法 |
| 4.3.3 结果和讨论 |
| 4.3.4 结论 |
| 4.4 Ab initio 计算和PO_2~- 光电子能谱的Franck-Condon 分析 |
| 4.4.1 研究背景 |
| 4.4.2 计算方法 |
| 4.4.3 结果和讨论 |
| 4.4.4 结论 |
| 参考文献 |
| 附录：本人在读期间的发表的论文、论着及获奖情况 |
| 致谢 |
四、构造SO_2分子势能面的李代数方法（论文参考文献）
- [1]限制Hom-李代数的一些性质[D]. 杨海娇. 辽宁大学, 2017(03)
- [2]强激光场中对称三原子分子多光子振动激发的动力学李代数计算[J]. 王晓艳,王鹏程,纪绪财,谢晋东,邱建峰. 原子与分子物理学报, 2016(04)
- [3]小分子体系反应动力学及其激光调控[D]. 孙兆鹏. 山东大学, 2016(10)
- [4]Franck-Condon分析方法研究进展及其应用[J]. 吴军,张先燚. 科学技术与工程, 2015(03)
- [5]SO2第一激发带的光激发及弛豫过程[D]. 陈思远. 河北大学, 2011(05)
- [6]红外场对双原子分子振动布居影响的李代数方法研究[D]. 刘芳. 山东师范大学, 2011(08)
- [7]小型可调谐同位素TEA13C16O2激光器研究[D]. 张莉莉. 哈尔滨工业大学, 2008(03)
- [8]SO2催化氧化生成SO3反应机理的量子化学研究[D]. 马瑞进. 广西大学, 2008(12)
- [9]李群机器学习中的量子群分类器研究[D]. 何书萍. 苏州大学, 2008(11)
- [10]若干小分子负离子光电子能谱的Franck-Condon分析研究[D]. 吴军. 安徽师范大学, 2007(05)