一、具有时滞的细胞神经网络模型的全局指数稳定性（论文文献综述）
苏日古嘎[1]（2021）在《几类反应扩散系统的稳定性分析》文中提出反应扩散随机系统在力学、化学、生物学和生态学等领域中有着许多重要的应用。此外,现实世界中存在许多结构突变的系统,如:计算机控制系统、化学过程和通信系统,都可以用Markov跳变系统来描述。脉冲现象会出现在物理学、化学、种群动力学以及神经网络等许多领域。滑模控制作为一类特殊的非线性控制,被广泛应用于抑制系统参数的不确定性和外部干扰,如机器人、航天器、容错执行器等。因此,研究具有Markov跳变、脉冲现象、随机扰动、滑模控制的反应扩散系统具有重要的实际背景和理论意义。主要研究内容如下:首先,针对具有一般不确定转移速率的高阶时滞Markov跳变反应扩散Hopfield神经网络的稳定性问题,应用Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式,研究了该类反应扩散Hopfield神经网络的全局均方指数稳定性。我们考虑的不确定转移速率具有一般性,所得结果推广了前人的研究结果,具有更小的保守性。数值算例说明了所得结论的有效性。其次,针对具有脉冲影响的时滞随机不确定反应扩散广义细胞神经网络和具有脉冲影响的时滞反应扩散系统的稳定性问题,通过构造Lyapunov泛函、利用线性矩阵不等式以及Razumikhin技术,得到了脉冲时滞随机不确定反应扩散广义细胞神经网络鲁棒均方稳定和脉冲时滞反应扩散系统一致渐近稳定的新的充分性条件。仿真算例说明了所得结论的可行性。再次,对具有Markov跳变时变时滞中立型随机反应扩散神经网络的稳定性问题,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式,得到了几种新的该类随机反应扩散神经网络均方指数稳定的充分性判据。仿真例子说明了所得结论的有效性。最后,通过设计具有脉冲影响的反应扩散不确定系统的滑模控制器,研究了一类脉冲反应扩散不确定系统的镇定性问题。利用线性矩阵不等式,得到了滑模控制反应扩散脉冲不确定闭环系统鲁棒指数稳定的充分性判据,推广了脉冲不确定系统滑模控制理论方面的研究成果。仿真算例说明了所得结论的合理性。
梁晓松[2]（2021）在《基于忆阻的几类神经网络动力学行为分析及应用》文中研究指明目前,在基于忆阻的神经网络研究中采用的神经网络模型较为单一,处理方法复杂。并且,对于基于忆阻的细胞神经网络的研究尚未有一套成熟的方法和理论。为了解决这些问题,本文移植改进了状态空间分割法,区间系统法等行之有效的方法,对几类基于忆阻的神经网络动力学行为进行分析。并且探究了忆阻神经网络在高清图像降噪方面的应用,具体工作如下:首先,在绪论中回顾了关于忆阻神经网络的国内外研究现状;在预备知识部分,介绍了关于忆阻器模型的知识,以及介绍了Lyapunov直接法和Fillippov解的理论;文中第三章,利用Lyapunov稳定性原理分析了基于忆阻的四阶切换网络的动力学行为特性,得到了关于该网络一致稳定的代数条件;本文第四章利用区间分割的方法对基于忆阻的细胞神经网络的动力学行为特性进行探讨,建立了关于该网络平衡点稳定性的判断法则;本文第五章,使用Lyapunov直接法和矩阵不等式的方法对基于忆阻的时滞细胞神经网络的全局渐进稳定性进行分析,得到了该网络平衡点全局渐进稳定的代数条件;本文第六章引入区间系统方法对基于一般型忆阻的时滞细胞神经网络的稳定性进行研究,获得了该系统平衡点指数稳定的理论判据。在对上述网络进行理论分析后,本文利用仿真实验对理论分析结果进行验证。实验结果表明了理论分析结论的有效性。其次,在应用方面,本文研究了高清图像降噪问题。通过构建基于忆阻的三阶霍普神经网络,并利用上述切换网络稳定性理论,对网络模型进行分析。通过引入结构相似性指标,定量地比较忆阻神经网络降噪方法与现行图像降噪方法的优劣性。实验结果表明,在相同噪声干扰下,经过忆阻神经网络降噪方法所处理图像的结构相似性指标高于其他现行降噪方法所处理图像的结构相似性指标。最后,在总结展望部分,概述了本文的研究工作。并通过总结现阶段在研究模型、分析方法和实验方法的不足,展望未来工作的研究方向。
董泽宇[3]（2021）在《时变时滞离散时间高阶Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析和状态观测器设计》文中研究指明神经网络是由大量简单神经元组成的复杂网络系统,尽管其概念是独立产生的,但随着时间的流逝,它与其他学科自然的结合在一起,并且在许多实际领域都展现了非常好的应用性.并且,人们逐渐发现,与普通的低阶神经网络相比,高阶神经网络有着更好的性能.另一方面,在神经元的信息传递过程中,时滞几乎是不可避免的,所以时滞神经网络也同样受到了非常广泛的关注.本文主要研究了具有时变时滞的离散时间高阶Cohen–Grossberg（C–G）神经网络的稳定性问题和状态估计问题,主要研究内容如下:首先,研究了具有时变时滞的离散时间高阶C–G神经网络的全局指数稳定性.本文直接基于全局指数稳定性的定义获得了全局指数稳定性判据,且所得到的稳定性判据实际上是在判断一个矩阵是否为非奇异M-矩阵,这是易于验证的,一对数值算例验证了所提出方法的有效性.其次,考虑脉冲现象对稳定性的影响,研究了具有时变时滞和脉冲的离散时间高阶C–G神经网络的全局指数稳定性.我们构造了一个新的无脉冲系统,并且基于一个技术引理找到了有脉冲系统和无脉冲系统的解之间的对应关系,从而通过研究无脉冲系统的全局指数稳定性导出了有脉冲系统的全局指数稳定性判据.所得到的稳定性判据同样也是在判断一个矩阵是否为非奇异M-矩阵,一对数值算例验证了所提出方法的有效性.接着,考虑有界扰动对稳定性的影响,研究了具有时变时滞和有界扰动的离散时间高阶C–G神经网络在拉格朗日意义下的全局指数稳定性.我们直接基于拉格朗日意义下全局指数稳定性的定义给出了稳定性判据,且该稳定性判据中的矩阵不等式涉及到的决策变量的个数非常少,易于求解,数值算例验证了所提出方法的有效性.最后,研究了具有时变时滞和有界扰动的离散时间高阶神经网络的状态估计问题,我们直接基于全局指数稳定性的定义推导出了误差系统全局指数稳定性判据,并利用矩阵的Moore–Penrose逆为该神经网络设计了状态观测器,通过两个数值算例说明了所设计观测器的有效性.本文的创新性在于:（1）避免了Lyapunov–Krasovskii（L–K）泛函的构造;（2）所建立的稳定性判据易于求解,且保守性更低.更可贵的是,本文所提出的方法可适用于大多数具有脉冲和时滞的离散系统模型.
丛二勇[4]（2021）在《多时变时滞离散BAM神经网络的稳定性及镇定问题》文中研究说明本论文主要针对多时变时滞离散BAM（Bidirectional Associative Memory）神经网络（即,双向联想记忆神经网络）给出了全局指数稳定性判据以及状态观测器的设计方法,并针对多时变时滞离散Cohen-Grossberg型BAM神经网络的状态反馈镇定问题进行了研究,获得了一些易于实现的控制器设计方法,具体如下:首先,简述了神经网络以及时滞神经网络的发展概况,并分析了时滞BAM神经网络和时滞Cohen-Grossberg型BAM神经网络的研究现状.然后,针对具有多离散时变时滞和混合时滞情形的离散BAM神经网络,利用数学归纳法分别建立了 LMI（Linear Matrix Inequality）形式的指数稳定性判据,并得到了仅依赖于系统参数的稳定性判据,进一步利用标准工具软件验证了所提出方法的有效性.该方法直接基于全局指数稳定性的定义,不需要任何Lyapunov-Krasovskii泛函的构造.接着,根据全局指数稳定性的定义和矩阵的Moore-Penrose广义逆的性质研究了多时变时滞离散BAM神经网络的状态估计问题,给出了误差系统的全局指数稳定性条件,从而给出了多时变时滞离散BAM神经网络的状态观测器的设计方法.并将所提出的观测器设计方法推广到具有混合时滞的离散BAM神经网络.最后,研究了一类多时变时滞离散Cohen-Grossberg型BAM神经网络的状态反馈镇定问题,给出了时滞相关和时滞无关的条件,以保证闭环系统的全局指数稳定性.这些条件只涉及求解几个简单的LMIs或计算常数矩阵的谱,都可以使用标准的工具软件（如MATLAB）进行验证.在此基础上,设计了所考虑的离散Cohen-Grossberg型BAM神经网络的状态反馈控制器,通过数值算例说明了提出的状态反馈控制器的设计方法是有效的.
史欣[5]（2021）在《具比例时滞递归神经网络的全局稳定性分析》文中认为递归神经网络具有的非线性映射特性、联想储存功能、自主学习等优点,被大范围应用于处理图像、优化组合、记忆联想、识别模式等多个领域,研究时滞递归神经网络已成为人工智能是一个关注热点问题.然而,时滞递归神经网络系统应用的理论基础是动力学稳定性,所以研究时滞递归神经网络的动力学稳定性拥有非常重要的理论与实践意义.尽管其动力学稳定性研究在一些方面已经获得了一定科学成果,但是在其稳定性理论充分条件研究上依然有很多问题待解决.本论文拟将用文献查询与调研、理论分析、算例计算、仿真数值模拟等方法,对比例时滞Hopfield神经网络、具有脉冲多比例时滞Hopfield神经网络、具有比例时滞和分布时滞BAM神经网络的稳定性进行研究.第一章的内容:概述了本文的研究背景与意义、神经网络发展过程、时滞递归神经网络国内外动力学稳定性充分条件的研究现状、本文章主要内容以及其技术研究路线.第二章的内容通过对具有比例时滞Hopfield神经网络,首先通过非线性变换将系统进行等价替换,再构造合适的Lyapunov泛函,得到Hopfield神经网络全局一致渐近稳定性的相关判据.第三章的内容通过对加入脉冲多比例时滞Hopfield神经网络系统先进行非线性变换,再消去多比例时滞,然后构造合适的Lyapunov泛函,获到加入脉冲多比例时滞Hopfield神经网络全局指数稳定性的相关判据.第四章的内容通过对具有比例时滞和分布时滞BAM神经网络进行研究,应用Banach压缩映射原理得到该系统平衡点唯一存在的充分条件,再利用Lyapunov泛函与Young不等式技巧,获到具有比例时滞和分布时滞BAM神经网络全局渐近稳定性的充分条件.第二章、第三章、第四章分别给出了具体的数值算例,并进行了数值仿真,验证了所得结果的正确性和有效性.
吴寒[6]（2021）在《几类时滞Hopfield神经网络的稳定性》文中认为Hopfield神经网络在模式识别、联想记忆、并行运算和解决困难的最优化问题上有着广泛的应用,而在这些应用中,Hopfield神经网络动力学性质有着重要作用,因此Hopfield神经网络的动力学行为特别是稳定性问题受到了广泛的研究.本论文主要讨论了多比例时滞Hopfield神经网络、变时滞脉冲Hopfield神经网络及高阶脉冲常时滞Hopfield神经网络的稳定性.第一章对Hopfield神经网络的发展历程,时滞神经网络的稳定性的研究历程及研究现状作了阐述.第二章研究具有多比例时滞Hopfield神经网络,利用Barbalat引理和2ab≤a2+b2的不等式技巧,构造合适的Lyapunov泛函,得到该Hopfield神经网络全局渐近稳定性的一个充分条件.第三章研究变时滞脉冲Hopfield神经网络平衡点的存在唯一性,又构造两个新的Lyapunov泛函得到了变时滞脉冲Hopfield神经网络全局一致渐近稳定性和全局指数稳定性新的充分条件.第四章运用迭代和不等式的方法,得到了一类二阶常时滞脉冲Hopfield神经网络周期解的存在唯一性及周期解的一致稳定性的充分条件.
谭服好[7]（2021）在《比例时滞复杂动力网络的稳定性及同步分析》文中进行了进一步梳理本硕士论文主要研究具有比例时滞的复杂动力网络的动力学.（1）神经网络是一类特殊且应用广泛的复杂网络,我们将研究一类比例时滞神经网络的稳定性问题;（2）同步是复杂网络的一种典型群体行为,脉冲和时滞普遍存在于复杂网络中并影响网络的同步性,为此我们将研究一类具有脉冲和比例时滞的复杂网络的同步性问题.全文由4章组成:第1章,作为绪论部分,我们介绍了研究目的与意义,相关的国内外研究状态.第2章,研究一类具比例时滞神经网络的稳定性.本章通过提出一个新的Razumikhin条件,并利用Lyapunov-Razumikhin方法,建立了一类比例时滞神经网络平衡点全局幂稳定的时滞相关条件,最后通过三个算例验证了所得结果的合理性.第3章,研究了一类具有比例时滞和脉冲的耦合复杂网络同步问题.首先,在不规则脉冲情况下,针对比例时滞函数的单调性和无界性的特点,提出“对数平均脉冲区间”的概念,通过构造新颖的Lyapunov泛函,导出了同时对同步脉冲和不同步脉冲均有效的比例时滞复杂网络同步的统一判据.其次,基于脉冲控制的观点,利用一已知的关于比例时滞的脉冲微分不等式,研究了所讨论的复杂网络同步的脉冲控制问题,设计了合适的脉冲控制器来实现具有比例时滞的复杂网络的同步.由于所得条件由线性矩阵不等式（LMI）表示,因此在实际问题中具有可行性和可操作性.最后,通过两个数值算例,来说明我们所得结果的有效性.第4章,总结了我们的工作,及提出了未来研究的若干问题.
查明鑫[8]（2021）在《几类神经动力学系统的鲁棒性分析》文中进行了进一步梳理发展至今,人工神经网络模型的种类变得繁多.由最初的单层递归神经网络到双层的联想记忆神经网络,到现在的多层的复杂网络,人们的研究使得神经网络得到了蓬勃的发展.在稳定性分析方面,由于误差的不可避免性,外界的干扰和参数的浮动,神经网络的稳定性可能会改变.克服这些因素的方法是将系统的参数取值于指定的区间上,将误差和参数浮动统一为某种导向函数,由于导向函数的存在,这类神经网络变成了混合型神经网络.也就是说,随着时间的改变,混合型神经网络可以分为超前和延迟两部分.那么在研究其动力学性质之时,寻找变分项与当前项之间的联系,是研究这些混合型神经网络鲁棒性问题的关键.本文主要讨论两类混合型神经网络和两种非线性系统的鲁棒性问题.结合矩阵测度,线性逼近法,利用Lyapunov稳定性理论,在随机扰动下得到了受扰系统仍是指数稳定的充分条件.此外,运用不等式放缩、随机微分方程理论,得到了偏差变元的区间上界和最大扰动上界.最后,在带有两种时变时滞和随机扰动的双向联想记忆神经网络上,找到满足条件的Lyapunov函数,导出了受扰的双向神经网络保持稳定的理论判据.总体来看,本文主要通过给定一个自身稳定的神经网络或者非线性系统,考虑外界参数偏差变元和随机噪声干扰对系统稳定性的影响,展示了神经网络或非线性系统的抗干扰能力.另外在神经网络中还会出现脉冲效应、能量损耗、网络丢包等现象,未来可以考虑加入这些因素之后神经网络的鲁棒性.
杨文贵[9]（2020）在《几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究》文中认为自20世纪80年代以来,人工神经网络便一直是人工智能领域的研究热点之一.它是对人脑神经元网络从信息处理的角度进行抽象,建立一个简单的数学模型,并根据不同的连接方式形成不同的网络.随着众多学者的不断深入研究,神经网络已经取得了很大的进展.它们在许多领域都表现出了良好的性能,例如自动控制、智能机器人、预测估计、智能计算、图像处理与模式识别等等.一方面,高阶神经网络比低阶神经网络在逼近性能、存储容量、收敛速度与容错能力方面存在巨大的优势,这些优势可以应用于并行计算、自适应模式识别、优化问题.另一方面,由于记忆电阻器具有高存储性能、小体积及非易失性的特点,基于忆阻器的神经网络引起了信号处理、可重构计算、可编程逻辑、基于脑机接口的控制系统等领域的广泛注意.神经网络的动力学行为近年来得到了深入研究,特别是稳定性和同步性问题.本文主要对两类高阶双向联想记忆神经网络的平衡点、周期解、概自守解的存在性和稳定性及两类忆阻神经网络的平衡点、周期解的稳定性和它们的驱动-响应系统的同步现象进行了研究.进一步,利用神经网络或模糊逻辑系统的逼近特性,对两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制进行了研究,获得了一些有意义的成果.本文的主要贡献体现在以下几个方面:1)研究了带有连续分布式时滞的脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络平衡点和周期解的全局指数稳定性.应用不等式分析技巧、M-矩阵、同胚理论和Banach压缩原理,构造了一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了所考虑系统的平衡点和周期解的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.并通过数值模拟展示了获得的理论结果的可行性和有效性.2)考虑了时间尺度上具有时变连接时滞的中立型高阶Hopfield双向联想记忆神经网络概自守解的存在性和全局指数稳定性.这里主要采用了时间尺度上指数型二分理论、Banach压缩原理和微分不等式分析技巧.系统不仅考虑了一阶中立项对神经网络的影响,而且研究了二阶中立项对神经网络的影响.进一步,研究了具有连续分布式连接时滞的高阶Hopfield双向联想记忆神经网络.对于时间尺度T=R或T=Z,获得的结果也是新的.并通过数值仿真说明了提出的主要理论结果的可行性.3)研究了一类同时具有时变时滞和连续分布式时滞的忆阻神经网络的稳定性和同步性问题.利用同胚理论、时滞微分积分不等式技巧和适当的Lyapunov-Kravsovskii泛函,在Filippov解的框架下,得到了一些新的忆阻神经网络平衡点的全局指数稳定和驱动-响应系统同步的充分条件.另一方面,研究了一类具有时变时滞和连续分布式时滞的Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络周期解的稳定性.利用Banach压缩原理和脉冲时滞微分积分不等式,给出了周期解存在和全局指数稳定的充分条件.该方法也可用于研究具有时变时滞和有限分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络.在两类问题中可以利用求解不等式方法来估计出指数收敛率.另外,给出一些数值例子验证了所获得结果的实用性和1个获得的理论在伪随机数发生器中的应用.4)研究了具有混合时滞（异步时滞和连续分布式时滞）的脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的稳定性和同步问题.应用不等式分析技巧、同胚理论和一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了一些新的平衡点的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.在Filippov解、微分包含理论和控制理论的基础上,得到了系统全局指数滞后同步的几个充分准则.通过数值模拟,给出了3个例子说明所得结果的可行性和有效性.5)考虑了一类单输入单输出不确定非严格反馈分数阶非线性系统输出反馈控制问题.采用模糊逻辑系统逼近未知非线性函数,对不确定分数阶非线性系统进行建模.针对状态可测的情况,在返步法技术下,提出了一种自适应模糊状态反馈控制方案.针对状态不可测的情况,引入串并联估计模型,采用动态表面控制技术,提出了一种基于观测器的输出反馈控制设计方法.在参考信号的驱动下,利用Lyapunov函数理论,选择适当的设计参数,证明了所有信号的半全局一致最终有界性和对原点小邻域的跟踪误差.另外,给出2个数值模拟的例子来说明所提出的控制方法的有效性.6)研究了一类具有执行器故障和全状态约束的不确定非仿射非线性分数阶多输入单输出系统的自适应模糊容错跟踪控制问题.基于隐函数定理和中值定理,克服了非仿射非线性项的设计困难.然后,通过使用一些合适的模糊逻辑系统可以逼近未知的理想控制输入.通过构造障碍Lyapunov函数和估计复合扰动,提出了一种自适应模糊容错控制算法.此外,证明了在参考信号的驱动下,闭环系统中的所有信号都是半全局一致最终有界的,并且保证了非仿射非线性分数阶系统的所有状态都保持在预定的紧集内.并通过2个算例验证了所提出的自适应模糊容错控制方法的有效性.本文从理论上研究了几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步问题及两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制问题,所有获得的结果都经过了数值仿真的检验.最后,总结了本文的主要研究结果,并展望了未来的研究方向.
欧阳德强[10]（2020）在《几类神经网络的稳定性理论及应用》文中研究表明人工神经网络是一种在模拟大脑神经元和神经网络结构、功能基础上而建立的一种现代信息处理系统。它是人类在认识和了解生物神经网络的基础上,对大脑组织结构和运行机制进行抽象、简化和模拟的结果。其实质是根据某种数学算法或模型,将大量的神经元处理单元,按照一定规则互相连接而形成的一种具有高容错性、智能化、自学习和并行分布特点的复杂人工网络结构。神经网络在模式识别、图像处理、智能控制等领域有广泛的应用。因此研究神经网络的理论及其应用具有深远的实际意义和极强的理论价值。本文的主要研究内容如下:研究了具有时变时滞的执行器饱和的耦合脉冲神经网络的有限时间稳定性问题。基于时滞状态控制,可以在有限时间内实现具有时变时滞和执行器饱和的耦合脉冲神经网络的稳定性。结合Lyapunov的有限时间稳定性理论,分别通过凸组合方法和扇形区域法,获得具有时变时滞和执行器饱和的耦合神经网络在有限时间内达到稳定性的一些条件。此外,给出了具有执行器饱和的耦合脉冲神经网络的驻足时间,发现它与初始状态和脉冲效应有关。最后使用两个仿真实验来证明所获结果的有效性。研究了具有无界时滞和执行器饱和的脉冲惯性神经网络的稳定性。基于凸组合方法,为脉冲惯性神经网络获得了确保全局渐进稳定性的一些充分条件。通过使用具有2-范数矩阵形式的Lyapunov函数,获得了确保脉冲惯性神经网络的稳定性的一些条件。最后,通过几个仿真实例验证了该方法的有效性。研究了具有执行器饱和的耦合时滞神经网络的脉冲同步问题。设计了一种新的控制器,将执行器饱和项引入到脉冲控制器中。基于扇型区域非线性方法,分别研究了具有执行器饱和和部分执行器饱和的脉冲控制,并获得了一些有效的充分条件。通过数值模拟验证了理论结果的正确性。最后,模型应用于图像加密。实验结果表明,所提出的图像加密系统具有较高的安全性。提出了一种基于时空注意和双流融合卷积神经网络的基于视频的行人再识别新方法,该方法由双流融合卷积神经网络,长短期记忆网络,空间注意子网络和时间注意子网络组成。具体来说,双流卷积神经网络同时学习时间和空间特征,并执行两次融合以实现更好的特征表示。空间注意网络是在每帧中自动选择行人图像的重要部分。时间注意模型根据不同帧的重要性分配不同的权重。在基准数据集上进行的实验表明,该方法优于基于视频的行人再识别的现有方法。
二、具有时滞的细胞神经网络模型的全局指数稳定性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具有时滞的细胞神经网络模型的全局指数稳定性（论文提纲范文）
（1）几类反应扩散系统的稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 反应扩散时滞神经网络 |
| 1.2.2 反应扩散脉冲时滞随机系统 |
| 1.2.3 反应扩散系统的滑模控制 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 时滞Markov跳变反应扩散Hopfield神经网络的均方指数稳定性 |
| 2.1 时滞Markov跳变反应扩散Hopfield神经网络 |
| 2.2 均方指数稳定性分析 |
| 2.3 数值算例 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 脉冲随机不确定反应扩散广义细胞神经网络的鲁棒均方稳定性 |
| 3.1 脉冲随机不确定反应扩散广义细胞神经网络 |
| 3.2 鲁棒均方稳定性分析 |
| 3.3 数值算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 时滞脉冲反应扩散系统的一致渐近稳定性 |
| 4.1 时滞脉冲反应扩散系统 |
| 4.2 一致渐近稳定性分析 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 Markov跳变中立型随机反应扩散神经网络的均方指数稳定性 |
| 5.1 Markov跳变中立型随机反应扩散神经网络 |
| 5.2 均方指数稳定性分析 |
| 5.3 数值算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 反应扩散脉冲不确定系统的积分滑模控制 |
| 6.1 反应扩散脉冲不确定系统 |
| 6.2 积分滑模控制律下反应扩散脉冲不确定系统的镇定性 |
| 6.2.1 设计滑模面 |
| 6.2.2 可达性分析 |
| 6.2.3 鲁棒指数镇定性 |
| 6.3 数值算例 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（2）基于忆阻的几类神经网络动力学行为分析及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.2.3 研究述评 |
| 1.3 本课题研究的主要内容 |
| 1.4 符号与注释 |
| 2.预备知识 |
| 2.1 忆阻器的概念、数学模型 |
| 2.2 Lyapunov稳定性 |
| 2.3 Fillippov解理论 |
| 2.4 本章小结 |
| 3.基于忆阻的四阶切换网络分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于忆阻的四阶切换网络 |
| 3.3 基于忆阻的四阶切换网络稳定性分析 |
| 3.4 算例仿真 |
| 3.5 本章总结 |
| 4.基于忆阻的细胞神经网络动力学行为分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 细胞神经网络 |
| 4.3 空间分割 |
| 4.4 基于忆阻的细胞神经网络动力学特性分析 |
| 4.5 算例 |
| 5.基于忆阻的时滞细胞神经网络全局渐进稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 网络建模 |
| 5.3 主要结论 |
| 5.4 算例仿真 |
| 5.5 本章总结 |
| 6.基于区间系统方法的忆阻时滞细胞神经网络稳定性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 网络建模 |
| 6.3 基于区间系统方法的忆阻时滞细胞神经网络指数稳定性分析 |
| 6.4 算例仿真 |
| 6.5 本章小结 |
| 7.基于忆阻的三阶霍普神经网络在图像处理的应用 |
| 7.1 Hopfield神经网络 |
| 7.2 问题建模 |
| 7.3 模型及实验结果分析 |
| 8.总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录:攻读硕士研究生期间发表的论文和参与科研项目 |
| 致谢 |
（3）时变时滞离散时间高阶Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析和状态观测器设计（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外同类课题研究现状及发展趋势 |
| 1.3 本文研究内容的概述 |
| 第2章 具有时变时滞的离散时间高阶神经网络的全局指数稳定性 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 模型描述及问题提出 |
| 2.3 全局指数稳定性判据 |
| 2.4 数值算例与仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 具有时变时滞和脉冲的离散时间高阶神经网络的全局指数稳定性 |
| 3.1 模型描述和问题提出 |
| 3.2 全局指数稳定性判据 |
| 3.3 数值算例与仿真 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 具有时变时滞和有界扰动的离散时间高阶神经网络在拉格朗日意义下的全局指数稳定性 |
| 4.1 模型描述和问题提出 |
| 4.2 全局指数稳定性判据 |
| 4.3 数值算例与仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 具有时变时滞和有界扰动的离散时间高阶神经网络的状态观测器设计 |
| 5.1 模型描述和问题提出 |
| 5.2 状态观测器的设计 |
| 5.3 数值算例与仿真 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及其它成果 |
（4）多时变时滞离散BAM神经网络的稳定性及镇定问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 神经网络的研究背景 |
| 1.2 几类神经网络的研究概况 |
| 1.2.1 Hopfield神经网络 |
| 1.2.2 BAM神经网络 |
| 1.2.3 Cohen-Grossberg型BAM神经网络 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.4 符号说明 |
| 第2章 多时变时滞离散BAM神经网络的全局指数稳定性分析 |
| 2.1 具有多时变离散时滞的离散BAM神经网络的稳定性 |
| 2.1.1 模型描述与基本知识 |
| 2.1.2 全局指数稳定性 |
| 2.1.3 数值例子 |
| 2.2 具有混合时滞的离散BAM神经网络的稳定性 |
| 2.2.1 模型描述与基本知识 |
| 2.2.2 全局指数稳定性 |
| 2.2.3 数值例子 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 多时变时滞离散BAM神经网络的状态估计 |
| 3.1 具有多时变离散时滞的离散BAM神经网络的状态估计 |
| 3.1.1 模型描述与基本知识 |
| 3.1.2 状态估计器设计 |
| 3.1.3 数值例子 |
| 3.2 具有混合时滞的离散BAM神经网络的状态估计 |
| 3.2.1 模型描述与基本知识 |
| 3.2.2 状态估计器设计 |
| 3.2.3 数值例子 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 多时变时滞离散Cohen-Grossberg型BAM神经网络的状态反馈镇定 |
| 4.1 模型描述与基本知识 |
| 4.2 镇定控制器设计 |
| 4.3 全局指数稳定性 |
| 4.4 数值例子 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表和撰写的论文 |
| 致谢 |
（5）具比例时滞递归神经网络的全局稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 递归神经网络背景意义及发展历程 |
| 1.2 递归神经网络国内外研究现状 |
| 1.2.1 比例时滞Hopfield神经网络的全局稳定性 |
| 1.2.2 脉冲多比例时滞Hopfield神经网络的全局稳定性 |
| 1.2.3 比例时滞BAM神经网络的全局稳定性 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.3.1 主要工作 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第二章 具比例时滞Hopfield神经网的络全局一致渐近稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型与预备知识 |
| 2.3 平衡点的全局一致渐近稳定性 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 脉冲多比例时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型及预备知识 |
| 3.3 平衡点的全局指数稳定性 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 具有比例时滞和分布时滞BAM神经网络的全局渐近稳定 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型与预备知识 |
| 4.3 平衡点的存在唯一性 |
| 4.4 平衡点的全局渐近稳定 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（6）几类时滞Hopfield神经网络的稳定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 Hopfield神经网络的发展历程 |
| 1.2 时滞Hopfield神经网络的稳定性 |
| 1.2.1 一阶变时滞Hopfield神经网络的稳定性 |
| 1.2.2 一阶比例时滞Hopfield神经网络的稳定性 |
| 1.2.3 二阶时滞Hopfield神经网络的稳定性 |
| 1.3 主要工作 |
| 第二章 多比例时滞Hopfield神经网络的全局渐近稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型与预备知识 |
| 2.3 平衡点的全局渐近稳定性 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.5 结论 |
| 第三章 脉冲变时滞Hopfield神经网络的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型与预备知识 |
| 3.3 平衡点的存在唯一性 |
| 3.4 平衡点的全局稳定性 |
| 3.4.1 平衡点的全局一致渐近稳定性 |
| 3.4.2 平衡点的全局指数稳定性 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 一类二阶常时滞脉Hopfield神经网络周期解的一致稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型与预备知识 |
| 4.3 周期解的一致稳定性 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 在学期间获奖情况 |
| 在学期间发表 (或收录) 的文章 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（7）比例时滞复杂动力网络的稳定性及同步分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 比例时滞神经网络的稳定性 |
| 1.2.2 脉冲比例时滞耦合神经网络的同步性 |
| 2 一类具有比例时滞神经网络的全局幂稳定 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 定义和引理 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 实例 |
| 3 脉冲对比例时滞复杂动力网络的全局幂同步的影响分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 定义和引理 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 实例 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及攻读学位期间取得的研究成果 |
（8）几类神经动力学系统的鲁棒性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景、目的和意义 |
| 1.2 研究目的、意义及国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 带有偏差变元和随机扰动的递归神经网络的鲁棒性 |
| 2.1 模型描述与准备工作 |
| 2.2 递归神经网络的鲁棒稳定性 |
| 2.3 数值仿真 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 双向联想记忆神经网络的鲁棒性 |
| 3.1 模型描述与准备工作 |
| 3.2 带时变时滞的BAM神经网络的鲁棒性 |
| 3.3 数值仿真 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 混合随机系统的鲁棒稳定性 |
| 4.1 模型描述与准备工作 |
| 4.2 带马尔可夫切换的混合随机系统的鲁棒性 |
| 4.3 数值仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 随机非线性系统的鲁棒稳定性 |
| 5.1 模型描述与准备工作 |
| 5.2 具有泄漏时滞的随机非线性系统的鲁棒稳定性 |
| 5.3 数值仿真 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（9）几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 基础知识和引理 |
| 2.1 矩阵和算子 |
| 2.2 时间尺度 |
| 2.3 模糊逻辑系统 |
| 2.4 分数阶微积分 |
| 2.5 相关基本引理 |
| 第3章 脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 平衡点的全局指数稳定性 |
| 3.4 周期解的全局指数稳定性 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 结论 |
| 3.7 注记 |
| 第4章 时间尺度上中立型连接时滞高阶双向联想记忆神经网络 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时间尺度上时变连接时滞系统(4.1)的概自守性 |
| 4.3 连续分布式连接时滞高阶Hopfield双向联想记忆神经网络 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 结论 |
| 4.6 注记 |
| 第5章 带有时变和连续分布式时滞的忆阻神经网络 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型描述 |
| 5.3 平衡点的稳定性与驱动-响应系统的同步 |
| 5.4 脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的周期解 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 结论 |
| 5.7 注记 |
| 第6章 脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型描述 |
| 6.3 平衡点的全局稳定性 |
| 6.4 驱动-响应系统的全局指数时滞同步 |
| 6.5 数值模拟 |
| 6.6 结论 |
| 6.7 注记 |
| 第7章 不确定分数阶非线性系统的自适应模糊追踪控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 具有状态可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.2.1 问题描述 |
| 7.2.2 自适应状态反馈控制设计 |
| 7.3 具有状态不可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.3.1 模糊状态观测器设计 |
| 7.3.2 自适应模糊控制设计和稳定性分析 |
| 7.4 数值模拟 |
| 7.5 结论 |
| 7.6 注记 |
| 第8章 不确定非仿射分数阶非线性系统的自适应模糊容错控制 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 问题描述 |
| 8.3 基于障碍Lyapunov函数的自适应模糊容错控制设计 |
| 8.4 数值模拟 |
| 8.5 结论 |
| 8.6 注记 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 展望 |
| 附录A 主要定理的证明 |
| A.1 定理3.1的证明 |
| A.2 定理3.3的证明 |
| A.3 定理4.1的证明 |
| A.4 定理4.2的证明 |
| A.5 定理5.1的证明 |
| A.6 定理5.6的证明 |
| A.7 定理6.1的证明 |
| A.8 定理6.2的证明 |
| A.9 定理6.4的证明 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间的研究成果及相关经历 |
| 致谢 |
（10）几类神经网络的稳定性理论及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 神经网络的发展历程 |
| 1.3 神经网络稳定性的研究现状 |
| 1.4 本论文的结构安排 |
| 第二章 耦合脉冲饱和神经网络的有限时间稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型描述及预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.3.1 基于凸组合方法的有限时间稳定性理论 |
| 2.3.2 基于扇形区域方法的有限时间稳定性理论 |
| 2.4 数值模拟 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 具有无界时滞和执行器饱和的脉冲惯性神经网络稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述与预备知识 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 具有执行器饱和的耦合时滞神经网络在图像加密的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型描述与预备知识 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 图像加密 |
| 4.5.1 图像加密系统 |
| 4.5.2 实验结果和安全性分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于时空注意和双流卷积神经网络的视频行人再识别 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 相关工作 |
| 5.2.1 基于视频的行人再识别 |
| 5.2.2 注意力网络 |
| 5.3 主要方法 |
| 5.3.1 双流融合卷积神经网络 |
| 5.3.2 长短期记忆网络 |
| 5.3.3 时空注意网络 |
| 5.3.4 多任务损失函数 |
| 5.4 实验结果 |
| 5.4.1 数据集 |
| 5.4.2 数据增强 |
| 5.4.3 模型训练 |
| 5.4.4 模型分析 |
| 5.4.5 对比最新方法 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
四、具有时滞的细胞神经网络模型的全局指数稳定性（论文参考文献）
- [1]几类反应扩散系统的稳定性分析[D]. 苏日古嘎. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [2]基于忆阻的几类神经网络动力学行为分析及应用[D]. 梁晓松. 中原工学院, 2021(08)
- [3]时变时滞离散时间高阶Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析和状态观测器设计[D]. 董泽宇. 黑龙江大学, 2021(09)
- [4]多时变时滞离散BAM神经网络的稳定性及镇定问题[D]. 丛二勇. 吉林大学, 2021(02)
- [5]具比例时滞递归神经网络的全局稳定性分析[D]. 史欣. 伊犁师范大学, 2021(12)
- [6]几类时滞Hopfield神经网络的稳定性[D]. 吴寒. 伊犁师范大学, 2021(12)
- [7]比例时滞复杂动力网络的稳定性及同步分析[D]. 谭服好. 五邑大学, 2021(12)
- [8]几类神经动力学系统的鲁棒性分析[D]. 查明鑫. 湖北师范大学, 2021(12)
- [9]几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究[D]. 杨文贵. 东南大学, 2020(02)
- [10]几类神经网络的稳定性理论及应用[D]. 欧阳德强. 电子科技大学, 2020(03)