一、Jacobi行列式的计算（论文文献综述）
黄朝军[1]（2021）在《积分中的变换运用》文中提出变换是积分计算中的灵魂,变换使积分中的被积函数的形式与积分区域的形式逐步融合为一体.根据积分中的被积函数和积分区域的特点,灵活地采用变换,使得积分计算简单易行,灵活多样.利用变换使积分区域变为比较规则的直边图形,可以较好地计算一些曲线所围区域的面积和体积.
崔冰冉[2]（2021）在《几类多项式序列的Jacobi型连分式表达式》文中进行了进一步梳理在组合数学中,经常借助多项式研究相应系数序列的性质,因此,多项式是连接离散数学和连续数学之间的桥梁,它可以使我们借助连续数学的相关知识去解决离散数学中的问题.多项式序列的研究是组合数学中的经典问题之一,包括其Jacobi型连分式表达式、Hankel行列式以及单峰型性质等的研究.由于多项式序列的Hankel行列式以及单峰型性质都可以借助Jacobi型连分式表达式得到,因此Jacobi型连分式表达式的地位显得尤为重要.本文考虑了两类推广的多项式序列（Pn（q））n≥0和（Qn（q））n≥0,其中序列（Pn（q））n≥0包含许多经典的多项式序列,例如:圈积Cr（?）Sn上的欧拉多项式、错排多项式、二项欧拉多项式、B型二项欧拉多项式及A（B）型1/k-欧拉多项式;而圈积Cr（?）Sn上的对合多项式以及Hermite多项式是序列（Qn（q））n≥0的特例.本文主要利用Stieltjes-Rogers定理及正交多项式理论,证明了两类推广多项式序列一般生成函数的Jacobi型连分式表达式.作为应用,进一步得到了这两类推广多项式序列的Hankel行列式以及多项式序列（Pn（q））n≥0的强q-对数凸性.本文的具体内容如下:第一章介绍基本概念、发展现状以及本文的主要工作.第二章首先定义了两类推广的多项式序列（Pn（q））n≥0和（Qn（q））n≥0,其次证明了这两类推广多项式序列的Jacobi型连分式表达式.借助Jacobi型连分式表达式,我们最后得到了这两类推广多项式序列的Hankel行列式及多项式序列（Pn（q））n≥0的强q-对数凸性.第三章作为应用,得到了圈积Cr（?）Sn上的欧拉多项式、错排多项式、二项欧拉多项式、对合多项式、B型二项欧拉多项式、A（B）型1/k-欧拉多项式以及Hermite多项式的Jacobi型连分式表达式;然后借助Jacobi型连分式表达式进一步得到这些多项式的一些其他性质,如:Hankel行列式、强q-对数凸性、3-q-对数凸性、γ-正性以及q-SM性.第四章对本文进行总结.
曹丽娜[3]（2020）在《超音速流中飞行器壁板的气动弹性稳定性研究》文中研究说明壁板是飞行器上很重要的结构单元。处于高速气流中的飞行器壁板,在弹性力、惯性力和暴露在高速气流中一个表面上的气动力相互作用将引发一种自激振动现象,即壁板颤振。非线性壁板的气动弹性颤振常被解释为极限环振动（LCO）。这样的一种结构失稳,通常会导致壁板的疲劳损伤,有时可能会导致灾难性的结构失效。在超音速飞行器结构设计的工程实践中,壁板具有一定的初始曲率,并且高马赫数下飞行器表面的气动加热效应也更明显,所以,对超音速流中受热平壁板和曲壁板的气动弹性稳定问题的研究,可以深刻理解壁板颤振的机理,找到相关设计参数对壁板颤振边界的影响规律,为估计壁板的疲劳寿命提供基础数据,对高速飞行器的壁板设计提供必要的理论依据,同时具有工程实用价值。本文基于von Kármán非线性应变-位移关系和气动力活塞理论,建立了超音速流中受热壁板的气动弹性微分方程。利用Galerkin方法,对超音速流中飞行器的受热平壁板和曲壁板非线性气动弹性稳定性进行了深入研究,分析热气动弹性系统的颤振边界特性以及不同的参数组合对系统颤振临界动压与稳定性的影响。主要研究内容和创新性成果如下:（1）利用Galerkin方法,将超音速流中受热二维平壁板的非线性气动弹性微分方程转化为非线性常微分方程。利用非线性系统在平衡点处的Jacobi矩阵的特征方程的系数构造Hurwitz行列式,依据Hopf分岔代数判据,将寻找非线性气动弹性系统分岔点的问题转化为求解一个实系数代数方程的根的问题。同时,证明了实系数代数方程的纯虚根与各阶Hurwitz行列式的关系,并解析推导了系统发生Hopf分岔和叉式分岔的边界条件,分析了参数平面上各区域内平衡点的个数及相应的稳定性。利用特征值理论和Runge-Kutta方法,数值验证了前述理论分析结果。分析了活塞气动力理论的非线性效应对超音速流中受热平壁板的颤振特性的影响。（2）飞行器的壁板蒙皮都带有一定的曲率。基于von Kármán非线性应变-位移关系,采用具有曲率修正项的一阶活塞理论气动力模型,建立了超音速流中的受热二维曲壁板系统的气动弹性运动方程。在不考虑初始几何曲率引起的静气动热载荷的情况下,利用Hopf分岔代数判据,研究了超音速气流中二维受热曲壁板系统的Hopf分岔,提出了曲壁板系统颤振临界动压及颤振频率的解析表达式,并评估了壁板初始几何曲率和温升对系统颤振临界动压值的影响。（3）针对超音速流中二维曲壁板系统的热气动弹性运动方程中存在的两项与曲壁板初始几何曲率有关、而与时间无关的静态载荷项,设定不同的来流动压、初始几何曲率和温升的参数组合,分别分析静态气动载荷、静态热载荷和静气动热载荷沿着曲壁板气动弦长的分布规律。利用Newton迭代法求解曲壁板静气动弹性变形的定常状态方程组,得到曲壁板静气动弹性变形特性;进一步,研究了静态气动载荷、静态热载荷及它们共同作用对曲壁板静气动弹性变形的影响。分别研究了不同初始几何曲率的曲壁板在静气动载荷和静态热载荷下,系统相应的静气动弹性变形的非线性代数方程组的平衡点的个数及其稳定性,确定了曲壁板静气动弹性变形随参数变化发生Hopf分岔和静态分岔两种失稳现象。（4）考虑到材料的弹性模量和热膨胀系数等参数随着温升而实时发生变化,弹性模量随着温度的升高而减小,热膨胀系数随着温度的升高而增大。假设弹性模量和热膨胀系数均为温升的一次函数,建立了超音速流中考虑弹性模量和热膨胀系数随温度变化的平壁板的气动弹性微分方程。给出了该系统发生静态分岔和Hopf分岔的解析边界条件,以及系统的颤振临界动压,并分析了参数平面上各区域内平衡点的个数及其稳定性。同时,设置弹性模量和热膨胀系数这两参数其中之一为常数作为对照组,与准定常温度场中的颤振临界动压进行比较。其次,针对气动弹性变形对气动热的影响,采用斜激波理论和三阶活塞理论来计算当地气流参数,Eckert参考焓方法和平板气动热公式计算气动热,有限差分法计算瞬态热传导,搭建出气动力-气动热-弹性耦合的超音速流中壁板颤振的理论和框架。由于风洞试验是测试试件气动弹性稳定性的重要手段,为了满足不同的实验要求,爆轰驱动激波风洞以不同的爆轰方式使激波压缩来产生高温高压气流。基于延时双头起爆驱动的方式,提出一种点火起爆的方式,可以降低爆轰产物形成的冲击波的相互干扰与影响。
王传福[4]（2020）在《数字化混沌系统的动力学分析与伪随机序列生成算法设计》文中指出伪随机序列在通信领域、密码学领域和计算机领域有着广泛的运用。混沌系统的非线性、初值敏感性、非周期性、遍历性和类噪声性为设计混沌伪随机序列生成算法提供了坚实的理论基础,然而混沌系统多是基于实数域构造的,当实数域上混沌系统由数字电路实现后,混沌系统最终会坍缩到有限域上,并表现出混沌系统动力学的退化行为,使混沌伪随机序列不再具有非周期性,遍历性和初值敏感性。由于有限域上退化的混沌系统即数字化混沌系统会产生周期较短的序列,直接将有限域上的数字化混沌系统应用于数字信息领域具有一定的安全隐患,阻碍了混沌数字化硬件加密的广泛应用。因此,分析数字化混沌动力学行为,利用有限域上的数字化混沌系统来构造良好的数字化混沌伪随机序列的研究具有重要的意义。本文从分析数字化混沌系统的动力学行为入手,围绕数字化混沌系统表现出的复杂周期行为这一主题,通过构造相同结构的混沌系统、引入额外参数和对布尔函数进行优化等方法,系统地研究了几种有限域上数字化混沌伪随机序列生成算法的原理和结构。论文的主要工作如下:（1）依据经典的混沌定义,对实数域上的混沌系统、符号空间上的混沌系统和有限域上退化的混沌系统进行了分析。依据有限状态机上状态转换图理论,建立了基于浮点数和定点数表示的数字化混沌系统的理论模型。通过分析有限域上退化的混沌系统中周期轨道形成的原因,得到数字化混沌系统自身固有的两个限制,即短周期行为和多周期行为。（2）为了克服短周期行为,增大周期,利用级联法对数字化混沌伪随机序列进行了构造。依据周期三定理,提出了设计一维多项式混沌系统的一种普遍方法,通过计算系数变量,可构造出大量结构相同的混沌系统,并进一步利用相同的结构设计了具有可重构性的一维级联数字化混沌伪随机序列生成算法。经可重构化后,一维级联数字化混沌伪随机序列生成算法所需实现的数字化混沌系统的个数有明显的减少,且产生的序列具有良好的随机性。依据Jacobi矩阵法,提出了设计一类高维多项式混沌系统的一种普遍方法。通过计算系数变量矩阵,可构造出大量结构相同的高维混沌系统,并进一步利用相同的结构设计了具有可重构性的高维级联数字化混沌伪随机序列生成算法。经可重构化后,高维级联数字化混沌伪随机序列生成算法所需实现的数字化混沌系统的个数有明显的减少,且产生的序列具有良好的随机性。（3）为了克服短周期行为,增大周期,利用扰动法对数字化混沌伪随机序列进行了构造。提出了一种引入额外参数的方法使数字化Logistic混沌映射始终具有混沌行为。通过引入扰动源m序列,设计了一种结合m序列和数字化Logistic混沌映射的数字化混沌伪随机序列生成算法。在数字系统精度为N时,受m序列扰动的数字化Logistic混沌映射伪随机序列生成算法产生序列的周期和非线性复杂度有较大的提高,并表现出良好的平衡性和随机性。（4）为了在克服短周期行为的基础上进一步使周期达到理论最大值的上限,利用布尔函数优化法对数字化混沌伪随机序列进行了构造。依据经典数字电路的布尔逻辑关系,详细分析了数字化混沌系统的布尔函数特性。通过引入控制项优化数字化混沌系统的布尔函数,较大的提高了数字化混沌伪随机序列的周期,消除了数字化混沌系统的短周期轨道和多周期轨道,并使数字化混沌系统的输出序列达到理论最大值的上限。此外,以数字化Logistic混沌映射为例,进行了布尔函数的优化,提出的基于优化后的数字化Logistic混沌映射的伪随机序列生成算法不仅算法结构所需的资源消耗达到最小值且产生序列的周期同时能达到理论最大值的上限。
蔡明书[5]（2020）在《指数分布参数估计量的保序性研究》文中指出在可靠性理论研究和实际可靠性工程中,指数分布是寿命试验中最广泛的应用分布之一。一些统计学家对Ⅰ型截尾样本和Ⅱ型截尾样本下的指数分布参数极大似然估计量的保序性进行了研究,在其基础上进一步对定时截尾样本和定数截尾样本以及逐次截尾样本下指数分布参数估计量的保序性进行了研究,得到了一些成果。首先,研究了基于定时截尾样本,单、双参数指数分布均值估计量的保序性问题。其中,分布参数的均值估计量由极大似然估计方法计算得到。保序性是随机变量的随机序关系,既取两个相互独立的指数分布总体,分别求出两个分布参数的极大似然估计量的概率并进行比较,得到参数极大似然估计量满足随机序关系。其次,对定数截尾样本下的单、双参数指数分布参数的均值估计量进行保序性研究。用到的方法是分别求两个相互独立的指数分布参数的极大似然估计量,再根据截尾样本的联合概率密度求参数均值的极大似然估计量的分布密度,最后进行比较,得到满足随机序关系。最后,基于逐次截尾样本,研究双参数指数分布的参数均值估计量的随机序关系。同样需要求出两个相互独立的双参数指数分布参数的极大似然估计量,求出他们的分布密度并进行比较,可得所求的随机序关系。
王李远[6]（2020）在《与平方剩余有关的置换和行列式》文中进行了进一步梳理本文第一部分主要研究与模素数的二次剩余或原根有关的置换符号问题。当p为奇素数时,设a1<(a2<…<a（p-1）/2 为{1,2,...,p-1}中模p的所有二次剩余。我们考虑如下序列:A0:a1,a2,…,a（p-1）/2,A1:{12}p,{22}p,...,{（p-1/2）2}p,A2:{22}p,{42}P,...,{（p-1）2}p,A3:{12}p,{32}P,...,{（p-2）2}p,A4+{1（1/p）}p;{2（2/p）}p,...,{p-1/2（（p-1）/2/p）}p,其中（（?））表示Legendre符号,{a}n表示a模n的最小非负剩余。当Ai为Aj的置换时,我们用σi,j来表示这个置换。我们首先确定这些置换的符号。例如,当p≡3（mod 4）时,我们利用Dirichlet虚二次域类数公式证明了（?）其中h（-p）为虚二次域Q（（?））的类数。我们也研究了模素数幂的剩余类环上的置换问题。设p为奇素数,r为正整数,b1<b2<...<bn为{1,2,...,pr-1}中所有与pr互素的整数,则n=φ（pr）=pr-1（p-1）（其中φ（·）为Euler函数）,且{b1,b2,...,bn}为模pr的一个简化剩余系。我们让Rpr={1≤g<pr:g为模炉pr的原根}。对任意q∈Rpr,定义{b1,b2,...bn}上的置换σg如下:τg:bi→{gi}pr（i=1,2,...,n）.在r=1时σg的符号问题由S.Kohl提出,并由F.Ladisch和F.Petrov共同解决。我们证明了下面一般性结果:（i）当p≡1（mod 4）时,有|{g ∈ Rpr:sgn（σg）=1}|=|{g ∈Rpr:sgn（σg）=-1}|.（ii）当p≡3（mod 4）时,对任意g∈Rpr有sgn（σg）=（-1）h（p）1/2.设g∈Rp。为模奇素数p的一个原根。受到Kohl问题与二次剩余理论中Gauss引理的启发,我们对奇素数p考虑Hp={1,2,...,p-1/2}上的置换。任取模p的一个原根g,我们定义Hp上的置换τg如下:对任意b∈Hp令（?）关于置换τg的符号我们证明了以下结果:（i）当p≡1（mod 8）时,对任意g ∈Rp有sgn（τg）=（-1）1/4h（-4p）·sgn（σg）,（0.1）这里h（-4p）为虚二次域Q（（?））的类数。（ii）当p≡5（mod 8）时,对任意g∈Rp有sgn（τg）=（-1）1/4（h（-4p）+2）.（0.2）（iii）当p形如18（2n-l）2+1（n为正整数）时,有sgn（τg）=（-1）n.（0.3）（iv）当p≡3（mod 4）,p>3 且不存在正整数n使得p=18（2n-1）2+1时,有|{g∈Rp:sgn（τg）=1}|=|{g ∈σp:sgn（τg）=-1}|.（0.4）包含上面结果的两篇文章一篇发表于Bull.Aust.Math.Soc.,另一篇被Ramanujan J.录用。在本文第二部分中我们讨论与Legendre符号有关的行列式计算问题。孙智伟研究了许多这类行列式,并提出了若干问题。我们证实了其中两个猜想,而对于另一个猜想我们证明了相应的同余式版本。我们主要的工具是矩阵-行列式引理、Gauss和以及Lagrange插值公式。具体来说,对奇素数p孙智伟引入矩阵Mp,Mp+,Np+如下:把[（i-j/p）]0≤i,j≤（p-1）/2第一行元素都换成1得到的矩阵记为Mp,把[（i+j/p）]0≤i,j≤（p-1）/2第一行元素都换成1得到的矩阵记为Mp+,把[（i+j/p）1<i,j≤（p-1）/2第一行元素都换成1得到的矩阵记为Np+.我们证明了:（ⅰ）（?）（ⅱ）（?）（ⅲ）（?）全文共分五章。在第一章中,我们介绍置换和行列式问题的起源,并陈述本文的主要结果及其证明思路。后面几章给出本文主要结果的详细证明过程。
王玮[7]（2020）在《基于表征最小二乘的改进传感器优化布置方法》文中研究表明传感器测点选择是结构健康监测首要解决的问题,大型结构节点数量多,动力特性复杂,每个节点均安装传感器是不切实际的。为了使监测系统所测得的信息能够最真实地反映结构动力特性并提取更加全面的响应信息,需要一个良好的传感器布置方案。不同的传感器优化布置方法适用背景不同,表征最小二乘法是基于结构固有特性及承受荷载工况选择传感器位置,本文针对该方法进行深入探索和研究,提出了一种基于表征最小二乘的改进传感器优化布置方法。本文主要内容如下:（1）总结了目前常用的传感器优化方法以及评价准则,简要介绍了表征最小二乘法的理论基础以及物理意义。该算法基于有效独立法的数学背景和隐含假设,是一种近似无偏估计的负载相关传感器布置方法,通过实现结构响应的最佳子空间近似来进行传感器布置。（2）针对表征最小二乘方法求解速度慢、精度低的缺陷,概括总结了目前常用的线性方程迭代计算方法,并对比分析了Jacobi、Gauss-seidel、Sor、Krylov子空间迭代法的迭代计算过程以及计算效率,从迭代次数、CPU时间以及计算残差三方面对比分析后,引入了稳定双共轭梯度法（BICGSTAB）对表征最小二乘布置方法进行求解。（3）针对传统的表征最小二乘法在迭代计算中没有考虑模态间夹角的问题,本文提出了模态保证矩阵最大非对角元为加权系数的改进表征最小二乘法。该方法在进行测点选择时,充分考虑了模态向量的正交性,在使得模态向量间夹角较大的前提下保证了模态的完整性。通过数值模拟算例对该方法进行了验证,并采用多种评价准则对布置方案进行评价,结果显示改进后算法优于原表征最小二乘算法。（4）建立了NREL5MW风力机叶片结构并考虑了其实际工况条件,利用改进表征最小二乘法、原表征最小二乘法、以及有效独立法对该风机叶片进行传感器布置,使用不同评价准则对布置方案进行对比分析,结果表明改进后表征最小二乘法能够获得较优的传感器布置方案,进一步验证了该算法的实用性。
马天宇[8]（2020）在《基于压缩技术的组合设计问题求解》文中提出在组合设计理论中,周期互补序列（PCS）被广泛应用于具有最大行列式的循环最优矩阵构造。特别地,这种矩阵可以通过二值周期互补序列来构造（即字母表仅包含-1/（10）1）。目前已被广泛研究的二值互补序列包括D最优序列、广义Legendre对和周期Golay对等。本文主要研究二值周期互补序列的求解方法,针对现有的求解二值周期互补序列方法存在数据冗余、效率较低等问题,提出了基于游程编码的压缩方法,将周期互补序列的求解问题转化为整数的有序拆分问题。从二值周期互补序列的约束条件提取编码后拆分序列的组合信息,并通过功率谱密度（PSD）检测进一步压缩搜索空间,从而求解得到符合要求的二值周期互补序列。实验结果表明,与现有的二值周期互补序列求解方法相比,上述方法可用于计算各种不同长度的二值周期互补序列,算法具有普适性;当序列长度给定时,该方法可以在保证效率的前提下计算得到所有满足要求的二值周期互补序列;避免了搜索空间中冗余的等价二值序列测试,从而在较大程度上提升运算效率。
盛鑫[9]（2020）在《基于诚信市场和第三方企业再制造模式的再制造决策研究》文中指出环境污染和资源短缺问题日益严重,再制造不仅可以解决环境恶化和资源短缺的问题,还可以为企业带来经济效益.由于市场监管缺乏和企业诚信缺失,再制品市场的价格欺骗事件层出不穷,严重损害了消费者的利益和市场配置的有效性.专利许可为独立再制造商的再制品生产带来了便利,再制造技术创新是再制品保持成本优势的有效途径.故本文综合运用演化博弈理论、Stackelberg博弈理论和消费者行为理论,对再制品市场中的价格欺骗问题和第三方企业再制造模式下各企业关于专利许可和再制造技术创新的决策问题进行研究.本文的研究内容分为两部分:第一部分研究闭环供应链中的再制品价格欺骗问题.首先,构建一个由销售商和消费者组成的双方演化博弈模型,通过Jacobi矩阵分析混合策略的演化稳定性.结果表明:当再制品伪装之后的销售价格与伪装成本的差小于再制品不伪装的销售价格时,销售商选择不伪装,消费者选择购买,再制品市场是有效的.其次,考虑政府对销售商奖励或惩罚的措施,构建一个由销售商、消费者和政府组成的三方演化博弈模型,通过Jacobi矩阵分析混合策略的演化稳定性.结果表明:政府积极检查再制品市场,加大奖励和惩罚力度,均能促使销售商选择不伪装且消费者选择购买,市场达到有效配置.最后,通过数值分析验证相关结论的正确性.第二部分同时考虑专利许可和再制造技术创新对原始制造商和独立再制造商的再制造决策的影响.首先,运用演化博弈研究原始制造商和独立再制造商双方策略选取的影响因素及演化稳定策略.结果表明:原始制造商始终选择专利许可策略,而独立再制造商在再制造技术创新产出水平小于一定阈值时选择再制造技术创新策略.其次,运用Stackelberg博弈求解专利许可且无再制造技术创新和专利许可且再制造技术创新两种再制造模式下原始制造商和独立再制造商的最优决策.最后,通过比较分析和数值仿真,讨论不同参数对再制造技术创新产出水平、单位产品专利许可费、新产品和再制品的零售价、原始制造商和独立再制造商的利润的影响.结果表明:与专利许可且无再制造技术创新模式相比,专利许可且再制造技术创新模式下的最优单位产品专利许可费、最优新产品零售价、原始制造商和独立再制造商的最优利润更大,而专利许可且再制造技术创新模式下的最优再制品零售价更小.
白羽[10]（2019）在《一类混合振动系统的反谱问题》文中认为混合振动系统的研究在其它学科和工程技术领域中有着十分重要的作用.近几十年来,受其应用的驱动,关于混合振动系统反问题的研究受到了许多学者的广泛关注.其中反谱问题作为该研究中一个重要的内容,不仅在量子物理、电学、气象学等领域有着广泛而直接的应用,同时也是求解数学物理中非线性方程的有效途径之一.本文主要针对一类混合振动系统,即含有内部点条件的一维Schr?dinger算子,的反谱问题进行了较为系统的研究.分别利用两组谱、三组谱以及Weyl函数得到了相应的唯一性定理,并实现了重构算法;同时还考虑了含有内部点条件的Dirac类算子的反谱问题.主要工作概括如下:第一章介绍混合振动系统的物理背景及其研究意义;以一维Schr?dinger算子为对象介绍反谱问题的研究现状.第二章研究含有内部点条件的一维Schr?dinger算子的谱与反谱问题.构造一个与该算子共谱的算子并证明其自伴性;给出其初值解和特征值的渐近表达式;利用Weyl函数、两组谱、特征值与规范常数分别给出了相应的唯一性定理.第三章研究上述算子的三组谱反问题.考虑三组谱有相交特征值的情况,借助于相交特征值对应的规范常数,证明了相应的唯一性定理.同时建立了势函数的重构算法.第四章研究上述算子的混合谱数据问题.证明了,当给定一半区间上的势函数及内部点条件中一半的参数时,一组谱可以唯一确定该算子;当给定的参数多于一半时,缺失有限个特征值算子的唯一性依然成立.第五章研究该算子的局部唯一性问题.考虑两个算子在部分势函数及部分内部点条件的参数相等的情形下,Weyl函数之差的渐近式.同时研究了势函数局部光滑情形下一维Schr?dinger算子的局部唯一性定理.第六章将上述算子的唯一性结论推广于含有内部点条件的Dirac类算子,得到了相应的唯一性定理.
二、Jacobi行列式的计算（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Jacobi行列式的计算（论文提纲范文）
（2）几类多项式序列的Jacobi型连分式表达式（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 基本概念及术语 |
| 1.2 发展现状及本文主要工作 |
| 第二章 两类推广的多项式序列 |
| 2.1 基本引理与主要结果 |
| 2.2 主要结果的证明 |
| 第三章 应用举例 |
| 3.1 圈积上欧拉多项式、错排多项式、二项欧拉多项式 |
| 3.2 B型二项欧拉多项式 |
| 3.3 1/k-欧拉多项式 |
| 3.4 圈积上对合多项式 |
| 3.5 Hermite多项式 |
| 第四章 总结 |
| 参考文献 |
| 在校期间发表的学术论文、专利及艺术作品等 |
| 致谢 |
（3）超音速流中飞行器壁板的气动弹性稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 壁板气动弹性问题概述 |
| 1.2.1 气动弹性力学简述 |
| 1.2.2 气动热弹性问题简述 |
| 1.2.3 壁板气动弹性问题的研究现状 |
| 1.3 壁板分岔与混沌问题的研究现状 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 第2章 超音速流中受热平壁板的稳定性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 平壁板气动弹性模型 |
| 2.2.1 平壁板气动弹性运动方程 |
| 2.2.2 非定常气动载荷 |
| 2.2.3 微分方程无量纲化 |
| 2.3 分岔理论 |
| 2.3.1 静态分岔 |
| 2.3.2 动态Hopf分岔 |
| 2.3.3 Hopf分岔代数判据 |
| 2.4 超音速流中受热壁板的稳定性分析 |
| 2.4.1 系统发生Hopf分岔的边界曲线 |
| 2.4.2 系统发生静态分岔的边界曲线 |
| 2.4.3 平衡点个数及稳定性分析 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.5.1 壁板系统颤振临界动压解析表达式验证 |
| 2.5.2 各区域平衡点个数及稳定性验证 |
| 2.6 考虑气动载荷非线性的壁板稳定性分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 超音速流中受热曲壁板Hopf分岔研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 超音速流中受热曲壁板的气动弹性模型 |
| 3.2.1 受热曲壁板气动弹性运动方程 |
| 3.2.2 微分方程无量纲化 |
| 3.2.3 微分方程Galerkin离散 |
| 3.3 超音速流中受热曲壁板的Hopf分岔 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 曲率对颤振临界动压的影响 |
| 3.4.2 温升对颤振临界动压的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 超音速流中受热曲壁板的稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 受热曲壁板的静态载荷 |
| 4.2.1 静气动载荷 |
| 4.2.2 静态热载荷 |
| 4.2.3 静气动热载荷 |
| 4.3 受热曲壁板的静气动弹性变形 |
| 4.3.1 解非线性方程组的Newton法 |
| 4.3.2 曲壁板静气动变形 |
| 4.3.3 曲壁板静态热变形 |
| 4.3.4 曲壁板静气动热弹性变形 |
| 4.4 静气动弹性稳定性分析 |
| 4.4.1 静气动载荷下的平衡点个数及稳定性 |
| 4.4.2 静态热载荷下的平衡点个数及稳定性 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 超音速流中壁板热气弹耦合的稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 材料属性受热改变时壁板的稳定性分析 |
| 5.2.1 壁板运动微分方程及离散化 |
| 5.2.2 平衡点及稳定性分析 |
| 5.3 超音速流中壁板的热气弹运动方程 |
| 5.4 超音速气动力分析方法 |
| 5.4.1 壁板前缘气流参数计算 |
| 5.4.2 当地气流参数计算 |
| 5.4.3 气动热计算 |
| 5.4.4 热传导计算 |
| 5.5 数值计算原理 |
| 5.5.1 热传导求解 |
| 5.5.2 气动弹性求解 |
| 5.6 爆轰激波风洞及点火方式 |
| 5.6.1 爆轰驱动激波风洞驱动方式 |
| 5.6.2 一种新型延时起爆方式 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）数字化混沌系统的动力学分析与伪随机序列生成算法设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 混沌理论研究 |
| 1.3 数字化混沌系统的国内外研究现状 |
| 1.3.1 数字化混沌伪随机序列应用的研究现状 |
| 1.3.2 数字化混沌系统动力学行为的研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容及结构安排 |
| 第2章 数字化混沌系统的动力学行为分析 |
| 2.1 数字化混沌系统 |
| 2.2 数字化混沌系统的模型 |
| 2.2.1 实数域上混沌系统的数字化 |
| 2.2.2 符号空间上混沌系统的数字化 |
| 2.3 数字化混沌系统的动力学轨道研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 级联法构造数字化混沌伪随机序列 |
| 3.1 一维多项式混沌系统的设计 |
| 3.1.1 二次多项式混沌系统的设计 |
| 3.1.2 高次多项式混沌系统的设计 |
| 3.1.3 一维级联数字化混沌伪随机序列的设计 |
| 3.2 基于高维多项式混沌系统的级联法设计 |
| 3.2.1 保面积Jacobi矩阵法 |
| 3.2.2 非保面积Jacobi矩阵法 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 扰动法构造数字化混沌伪随机序列 |
| 4.1 受扰动的数字化Logistic混沌映射 |
| 4.1.1 扰动源及扰动方式分析 |
| 4.1.2 受扰动的数字化Logistic混沌伪随机序列的设计 |
| 4.2 受扰动的数字化Logistic混沌伪随机序列的安全性分析 |
| 4.2.1 周期分析 |
| 4.2.2 平衡性分析 |
| 4.2.3 非线性复杂度分析 |
| 4.2.4 安全的随机性分析 |
| 4.2.5 密钥空间分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 布尔函数优化法构造数字化混沌伪随机序列 |
| 5.1 数字化混沌系统的布尔函数分析 |
| 5.2 数字化混沌系统的控制原理 |
| 5.3 数字化Logistic混沌映射的布尔函数优化 |
| 5.4 数字电路中的最简非线性动力学系统 |
| 5.5 受控数字化混沌伪随机序列的设计及性能分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及其它成果 |
（5）指数分布参数估计量的保序性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 指数分布的理论背景 |
| 1.1.1 指数分布 |
| 1.1.2 双参数指数分布 |
| 1.2 指数分布国内外的研究情况 |
| 1.3 论文的主要内容及创新点 |
| 2 基于定时截尾样本指数分布参数估计量的随机序关系 |
| 2.1 定时截尾寿命试验 |
| 2.2 极大似然估计 |
| 2.3 基于定时截尾样本,指数分布参数的极大似然估计 |
| 2.4 随机序 |
| 2.5 雅克比(Jacobi)行列式 |
| 2.6 指数分布参数极大似然估计量的随机序关系 |
| 2.6.1 单参数指数分布参数极大似然估计量的随机序关系 |
| 2.6.2 双参数指数分布参数极大似然估计的随机序关系 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 定数截尾样本下指数分布参数估计量的随机序关系 |
| 3.1 定数截尾寿命试验 |
| 3.2 基于定数截尾样本,指数分布参数的极大似然估计 |
| 3.3 指数分布参数估计量的随机序关系 |
| 3.3.1 单参数指数分布参数极大似然估计的随机序关系 |
| 3.3.2 双参数指数分布参数极大似然估计量的随机序关系 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 逐次截尾样本下指数分布参数估计量的随机序关系 |
| 4.1 逐次截尾样本 |
| 4.2 双参数指数分布参数估计量的随机序关系 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（6）与平方剩余有关的置换和行列式（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 本文工作背景及主要结果 |
| 0.1 二次剩余序列及相关的置换问题 |
| 0.2 涉及Legendre符号的行列式计算 |
| Chapter 1 Introduction |
| 1.1 Quadratic Residue Sequences and Related Permutations |
| 1.2 Determinants with Legendre Symbol Entries |
| Chapter 2 Quadratic Residues and Permutations |
| 2.1 Signatures of Permutations between Quadratic Residue Sequences |
| 2.2 Permutations concerning Quadratic Residues and Primitive Roots |
| Chapter 3 Permutations over Fp Induced by Primitive Roots |
| 3.1 Determination of sgn(τ_g)in the Case p≡1(mod 4) |
| 3.2 Determination of sgn(τ_g)in the Case p≡3(mod 4) |
| Chapter 4 Determinants with Legendre Symbol Entries |
| 4.1 Preliminaries |
| 4.2 An Auxiliary Theorem on Roots of Unity |
| 4.3 The Evaluation of det N_p~+ |
| 4.4 On det Mp modulo p |
| Chapter 5 Evaluation of det M_p~+ |
| 5.1 Introduction to Chapman's Method |
| 5.2 Evaluating det M_p~+ via Chapman's Method |
| Bibliography |
| 致谢 |
| 个人简历、科研论文以及科研项目情况 |
（7）基于表征最小二乘的改进传感器优化布置方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 传感器优化布置研究背景和意义 |
| 1.2 传感器优化布置的研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容及组织结构 |
| 1.3.1 本文主要研究内容 |
| 1.3.2 本文组织结构 |
| 2 传感器布置理论及方法 |
| 2.1 理论依据 |
| 2.2 传统传感器优化布置算法 |
| 2.2.1 有效独立法 |
| 2.2.2 MinMAC法 |
| 2.2.3 模态动能法 |
| 2.3 表征最小二乘布置算法 |
| 2.3.1 目标函数 |
| 2.3.2 物理意义 |
| 2.3.3 计算步骤 |
| 2.4 传感器优化布置评价准则 |
| 2.4.1 模态保证准则 |
| 2.4.2 Fisher信息阵 |
| 2.4.3 最大奇异值比 |
| 2.4.4 最小均方差准则 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 表征最小二乘方法的简捷求解算法 |
| 3.1 传统定常迭代法 |
| 3.1.1 Jacobi迭代法 |
| 3.1.2 Gauss-seidel迭代法 |
| 3.1.3 Sor迭代法 |
| 3.2 Krylov子空间迭代法 |
| 3.2.1 稳定双共轭梯度法(BICGSTAB) |
| 3.2.2 最小平方QR分解法(LSQR) |
| 3.3 数值算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于MAC系数加权的表征最小二乘布置算法 |
| 4.1 优化算法的提出 |
| 4.1.1 理论基础 |
| 4.1.2 计算步骤 |
| 4.2 数值算例 |
| 4.2.1 数值模型概述 |
| 4.2.2 目标模态选取 |
| 4.2.3 测点优化布置 |
| 4.3 评价准则分析 |
| 4.3.1 模态保证准则评价结果 |
| 4.3.2 最大奇异值比评价结果 |
| 4.3.3 最小均方差评价结果 |
| 4.3.4 Fisher信息阵评价结果 |
| 4.4 多种算法布置方案对比 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 风机叶片传感器优化布置 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 风机叶片建模 |
| 5.2.1 NREL5MW风机概况 |
| 5.2.2 风机梁单元模型 |
| 5.2.3 目标模态选取 |
| 5.3 风机叶片响应分析 |
| 5.3.1 叶片荷载计算 |
| 5.3.2 响应求解 |
| 5.4 传感器布置方案 |
| 5.4.1 测点分布 |
| 5.4.2 评价准则分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 本文结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（8）基于压缩技术的组合设计问题求解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.3 论文主要创新点 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 2 二值周期互补序列理论基础与数学方法 |
| 2.1 周期自相关函数 |
| 2.2 二值周期互补序列性质 |
| 2.3 最大行列式矩阵的构建 |
| 2.4 PSD检测 |
| 3 基于压缩技术的序列求解方法原理与实现 |
| 3.1 基于压缩技术的游程编码 |
| 3.1.1 游程编码的原理 |
| 3.1.2 二值周期互补序列的组合性质 |
| 3.2 有序分拆法的二值周期互补序列求解算法设计 |
| 3.2.1 拟解决的问题 |
| 3.2.2 算法流程图 |
| 3.3 基于有序分拆的二值周期互补序列求解算法实现 |
| 3.3.1 算法实现中的技术难点 |
| 3.3.2 有序分拆生成序列与游程归类 |
| 3.3.3 解压游程序列 |
| 3.3.4 PSD检测 |
| 3.3.5 匹配计算 |
| 4 算法的实验测试与结果分析 |
| 4.1 二值周期互补序列求解方法对比 |
| 4.1.1 长度为33的D最优序列 |
| 4.1.2 长度为35 的广义Legendre对 |
| 4.1.3 长度为32 的周期Golay对 |
| 4.1.4 与其他计算方法的比较与总结 |
| 4.2 D最优型二值周期互补序列 |
| 4.2.1 长度n≤33的D最优序列分布状况与分析 |
| 4.2.2 长度为31的D最优序列 |
| 4.2.3 长度为41的D最优序列 |
| 4.2.4 长度为49的D最优序列 |
| 4.3 广义Legendre二值周期互补序列 |
| 4.3.1 长度n≤35的广义Legendre对分布状况与分析 |
| 4.3.2 长度为49 的广义Legendre对 |
| 4.3.3 长度为53 的广义Legendre对 |
| 4.3.4 长度为55 的广义Legendre对 |
| 4.4 周期Golay二值周期互补序列 |
| 4.4.1 长度n≤34的周期Golay对分布状况与分析 |
| 4.4.2 长度为34 的周期Golay对 |
| 4.4.3 长度为50 的周期Golay对 |
| 4.4.4 长度为58 的周期Golay对 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 未来的工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间参与的课题项目及学术成果 |
| 攻读硕士学位期间所获荣誉 |
（9）基于诚信市场和第三方企业再制造模式的再制造决策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 再制造闭环供应链研究现状 |
| 1.3.2 再制造专利许可研究现状 |
| 1.3.3 再制造技术创新研究现状 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究的创新之处 |
| 第二章 相关概念和理论基础 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 再制造 |
| 2.1.2 闭环供应链 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 演化博弈理论 |
| 2.2.2 消费者行为理论 |
| 第三章 闭环供应链中再制品价格欺骗的均衡路径分析 |
| 3.1 问题的提出 |
| 3.2 符号说明和模型假设 |
| 3.2.1 符号说明 |
| 3.2.2 模型假设 |
| 3.3 双方演化博弈模型的建立及分析 |
| 3.3.1 收益矩阵 |
| 3.3.2 双方演化博弈模型的建立 |
| 3.3.3 双方博弈演化稳定策略的求解 |
| 3.3.4 演化结果分析 |
| 3.4 三方演化博弈模型的建立及分析 |
| 3.4.1 收益矩阵 |
| 3.4.2 三方演化博弈模型的建立 |
| 3.4.3 三方博弈演化稳定策略的求解 |
| 3.4.4 演化结果分析 |
| 3.5 数值分析 |
| 3.5.1 双方演化博弈的数值分析 |
| 3.5.2 三方演化博弈的数值分析 |
| 第四章 考虑专利许可和再制造技术创新的再制造决策研究 |
| 4.1 问题的提出 |
| 4.2 符号说明和模型假设 |
| 4.2.1 符号说明 |
| 4.2.2 模型假设 |
| 4.3 原始制造商和独立再制造商的策略选择 |
| 4.3.1 收益矩阵 |
| 4.3.2 双方演化博弈模型的建立 |
| 4.3.3 双方博弈演化稳定策略的求解 |
| 4.4 两种再制造模式下的最优决策 |
| 4.4.1 需求函数 |
| 4.4.2 专利许可且无再制造技术创新 |
| 4.4.3 专利许可且再制造技术创新 |
| 4.5 模型结果分析 |
| 4.6 数值分析 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论及建议 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 作者在攻读硕士学位期间所作的项目 |
| 致谢 |
（10）一类混合振动系统的反谱问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 混合振动系统的研究背景 |
| 1.2 一维Schr?dinger算子反谱问题的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 含有转移条件的一维Schr?dinger算子的谱与反谱问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 自伴算子的描述 |
| 2.3 方程解及特征值的渐近式 |
| 2.4 唯一性问题 |
| 第3章 混合振动系统的三组谱反问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 唯一性定理 |
| 3.4 重构算法 |
| 第4章 基于混合谱数据的混合振动系统的反谱问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结论 |
| 4.3 主要结论的证明 |
| 第5章 振动系统的局部唯一性问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非连续问题 |
| 5.2.1 主要结论 |
| 5.2.2 预备知识 |
| 5.2.3 主要结论的证明 |
| 5.3 连续问题 |
| 5.3.1 主要结论 |
| 5.3.2 预备知识 |
| 5.3.3 主要结论的证明 |
| 第6章 含有转移条件的Dirac类算子的反谱问题 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 谱与反谱问题 |
| 6.3 三组谱反问题 |
| 6.4 局部唯一性问题 |
| 6.4.1 非连续问题 |
| 6.4.2 连续问题 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
四、Jacobi行列式的计算（论文参考文献）
- [1]积分中的变换运用[J]. 黄朝军. 凯里学院学报, 2021(03)
- [2]几类多项式序列的Jacobi型连分式表达式[D]. 崔冰冉. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [3]超音速流中飞行器壁板的气动弹性稳定性研究[D]. 曹丽娜. 吉林大学, 2020(01)
- [4]数字化混沌系统的动力学分析与伪随机序列生成算法设计[D]. 王传福. 黑龙江大学, 2020(12)
- [5]指数分布参数估计量的保序性研究[D]. 蔡明书. 辽宁工业大学, 2020(03)
- [6]与平方剩余有关的置换和行列式[D]. 王李远. 南京大学, 2020(04)
- [7]基于表征最小二乘的改进传感器优化布置方法[D]. 王玮. 大连理工大学, 2020(02)
- [8]基于压缩技术的组合设计问题求解[D]. 马天宇. 广西民族大学, 2020(01)
- [9]基于诚信市场和第三方企业再制造模式的再制造决策研究[D]. 盛鑫. 上海大学, 2020(03)
- [10]一类混合振动系统的反谱问题[D]. 白羽. 陕西师范大学, 2019(01)