一、关于非负整值赌博系统的强偏差定理（论文文献综述）
赵梦迪[1]（2020）在《任意实值随机变量序列关于连续状态非齐次马氏链的一类强偏差定理》文中研究说明一直以来,强极限定理作为概率论研究的中心问题之一,受到了广大研究学者的关注.强偏差定理作为由不等式表示的一类强极限定理,是利用等式表示的强极限定理的一类推广.迄今为止对于非齐次马氏链的研究,与齐次马氏链已经取得的累累硕果相比,仍是需要深入探讨的重要课题,并且大部分研究成果仅与时间离散状态离散的非齐次马氏链有关.本文将离散状态下马氏链的若干结果推广到连续状态上,主要研究了在实数集R上取值的随机变量序列关于连续状态非齐次马氏链的一类强偏差定理.杨卫国教授首次给出了离散状态马氏链绝对平均强遍历的定义,并研究了这种强遍历性在信息论和马氏决策中的应用.在此基础上,本文第三章节引进了连续状态下非齐次马氏链广义绝对平均强遍历性的定义,探讨连续状态马氏链具有这种强遍历性的一个充分条件,最后给出了广义绝对平均强遍历性在马氏决策过程中的一个应用.本文第四章节是本课题研究的主要内容.考虑借助渐近对数似然比作为一种度量,用其描述任意实值随机变量序列与连续状态非齐次马氏链之间的偏差,利用上鞅极限定理建立任意实值随机变量序列关于连续状态非齐次马氏链的一类强偏差定理,最后给出任意随机变量序列关于连续状态齐次马氏链在一个集合上成立的强大数定律.最后对全篇进行总结,并且表明未来所要努力的方向.
彭志兵[2]（2020）在《关于非齐次树指标马氏链的若干强偏差定理》文中研究说明概率论是在数量上研究随机现象并揭示规律的一门学科,是应用数学中一个非常重要的分支,在博弈论、经济学、生物学领域都有广泛的应用.1906年,Markov研究了概率论中一类特殊的随机过程并命名为马尔科夫链,对马尔科夫链的研究极大的促进了概率论的应用和发展.之后随着树模型的出现以及树模型在概率论、金融界、物理学等领域的突出表现,诞生了一个新的数学体系,即把马尔科夫链推广到树模型上,得到了许多有意义的结果.而强偏差定理作为概率论中的一个重要分支,一直备受数学家的青睐.因而也被推广到树模型上进行研究,得到很多优秀的结论.在研究中出现的马尔科夫过程,往往由于环境不同、分布不同导致最后呈现出的状态也是多种多样的,这就大大增加了研究的复杂程度.因此学者们往往在特定的条件下对相应的马尔科夫过程进行研究.本文研究的主要内容是建立在一类非齐次树上,且基于非齐次树指标马氏链构造合适的非负鞅,通过Doob鞅收敛定理、极限的性质和一些重要的不等式,给出并证明了关于非齐次树指标马氏链的若干结论.在第二章中引入广义赌博系统的概念,给出了关于非齐次树指标马氏链的一个强偏差定理.在第三章中结合广义几何分布,得到了树指标马氏链关于广义几何分布的一个强偏差定理.在第四章中引入马氏双链和样本散度的概念,得到了关于非齐次树指标马氏双链的一个小偏差定理.同时给出并证明了其相关推论,丰富了强偏差定理的内容.
于凯丽[3]（2019）在《树指标随机过程的若干强偏差定理》文中指出树指标马尔科夫链是概率论研究领域中一个新兴的研究分支,它将马尔科夫链推广到了树指标的情形当中,是一个新的理论体系,引起了统计学、信息论、经济学等领域的广泛关注.而强偏差定理作为概率论和数理统计的基础和重要分支,一直被数学研究者视为热点.在实践中所遇到的Markov链,它的转移概率矩阵往往是随着时间的变化而改变的,这就大大的增加了研究的复杂程度,由此也吸引了越来越多的人对非齐次树上Markkov链进行研究.本文致力于树指标马氏链场的研究,给出了非齐次树上m重马氏链和马氏双链的概念,通过构造非负鞅,结合Doob鞅收敛定理和纯分析方法对树指标随机过程进行了研究,并给出了若干强偏差定理及其证明.首先给出了树指标m重连续状态非齐次马氏链的一个强极限定理;其次给出了树指标马氏链关于几何分布的一类强偏差定理;最后给出了关于马氏双链的一个强极限性质.
李小雪[4]（2019）在《树上马氏链场的若干强大数定律》文中研究表明近年来,树模型以其基础性与特殊性引起了相关研究领域的浓厚兴趣,树指标的随机过程也逐渐发展起来并被广泛研究,国际概率论界更是越来越重视对强大数定律这一课题的深入探索.本文主要研究了一类特殊非齐次树上马氏链场的若干强大数定律.首先介绍了树上马氏链场的发展背景及研究现状,然后给出了这类特殊非齐次树的定义,通过独立构造不同的辅助非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用在几乎处处收敛的条件下,并在前人对Markkov链研究的基础上,加入了样本散度和广义赌博系统等多个概念,将其推广到树上m重Markkov链后给出并证明了一类特殊非齐次树上m重非齐次马氏链的若干强偏差性质、一类特殊非齐次树上m重非齐次马氏链的若干强大数定律和非齐次树上m重非齐次马氏链关于广义赌博系统的强偏差性质.最后,对于每个定理都分别给出并证明了其引申出的相关结论.
范啸猛,李安琪,王健儒,金少华[5]（2018）在《关于树指标马氏链的一个强偏差定理》文中研究说明对树指标随机过程的极限理论的研究是随机过程和极限理论中重要的研究课题之一,具有重要的理论意义和应用价值.本文通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了树指标马氏链关于乘积二项分布的一个强偏差定理.
刘璐[6]（2018）在《树上马氏链场的若干强偏差定理》文中研究表明树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣.树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.在概率论的发展过程中,对强偏差定理的研究一直占重要地位,强偏差定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造适当的非负鞅,将鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究.给出了关于一类特殊非齐次树上马尔科夫链场的若干强偏差定理.本文主要分为六章内容:第一章为绪论,主要说明本文研究的目的、意义和研究现状.第二章为预备知识,介绍了一般树的概念并给出了一类特殊非齐次树的定义.第三章研究给出了一类特殊非齐次树上m重非齐次马氏信源的一个强偏差定理.第四章研究给出了一类特殊非齐次树上马氏链场关于滑动平均的若干强偏差定理.第五章研究给出了一类特殊非齐次树上可列非齐次马氏链的若干强极限定理.第六章为结论,总结了本文的主要结果.
刘姣[7]（2018）在《树上马氏链场的若干强极限定理》文中研究指明树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣.树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了关于一类特殊非齐次树上马尔科夫链场的若干强极限定理.本文主要分为六章内容:第一章为绪论,主要说明本文研究的目的、意义和研究现状.第二章为预备知识,介绍了一般树的概念并给出了一类特殊非齐次树的定义.第三章研究给出了一类特殊非齐次树上m重连续状态马氏链的若干强大数定律.第四章研究给出了一类特殊非齐次树上马氏链基于指数分布的一个强极限定理.第五章研究给出了一类特殊非齐次树上m重连续状态马氏链的一个强偏差定理.第六章为结论,总结了本文的主要结果.
丁亚哲[8]（2018）在《树上马氏链场的若干强律》文中进行了进一步梳理概率论是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学,是从数量上研究随机现象的客观规律的一门数学学科.在概率论的发展过程中,对强大数定律的研究一直占据着重要地位.它是概率论的主要分支之一,也是概率论的其它分支和数理统计的重要基础.树指标随机过程是近年来发展起来的概率论的研究方向之一,而强大数定律一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本课题研究的主要目的是通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了树指标马尔科夫链场的若干强大数定律.本文主要分为六章内容:第一章为绪论,主要说明本文研究的目的、意义和研究现状.第二章为预备知识,介绍了一般树的概念并给出了一类特殊非齐次树的定义.第三章研究给出了一类特殊非齐次树上马尔科夫链场关于离散指数分布的一类强偏差定理.第四章研究给出了关于一类特殊非齐次树上连续状态m重非齐次马氏链的一个强偏差定理.第五章研究给出了一类特殊非齐次树上m重连续状态马氏链的若干强大数定律.第六章总结了本文的主要研究结果.
汪琼[9]（2017）在《相依随机序列滑动平均的强偏差定理的研究》文中认为20世纪70年代末,刘文教授及其合作者将概率论中的强极限定理推广到用不等式表达的情形,建立了随机序列的强偏差定理,并取得了丰富的研究成果。本文基于前人的研究基础上,考虑在不同的参考乘积分布的情形下,研究一类相依随机序列关于不同参考乘积分布的滑动平均的强偏差定理。研究的基本思路是引入滑动似然比和滑动相对熵作为相依随机序列联合分布与参考乘积分布偏差的一种随机性度量。通过限制滑动相对熵的取值范围,给出样本空间的一个子集,并在此子集上得到了随机序列滑动平均的上、下界,即强偏差定理。证明的要点是构造一个带参数的滑动似然比,利用经典的Borel-Cantelli引理及分析法,得到几乎处处收敛的不等式。全文共分为六章:第一章是绪论部分,介绍了本论文的选题背景及研究相依随机序列强偏差定理的基本思想与方法;第二章简要介绍了相关的基本定理和概念,以及与本文有关的研究成果;第三章引入滑动似然比和滑动相对熵的概念,研究随机受控的随机序列滑动平均的若干强偏差定理,且推广已有的成果;第四章继续研究连续信源相对于无记忆Gamma信源的强偏差定理;第五章研究任意相依随机序列与可列二重非齐次马氏泛涵的滑动平均的一类强偏差定理;第六章对全文进行总结与展望。
王东,金少华,闫会强,解川[10]（2016）在《非齐次树上m阶非齐次马氏连的一类强极限定理》文中进行了进一步梳理树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了一类非齐次树上m阶非齐次马氏链的若干强极限定理.
二、关于非负整值赌博系统的强偏差定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于非负整值赌博系统的强偏差定理（论文提纲范文）
（1）任意实值随机变量序列关于连续状态非齐次马氏链的一类强偏差定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及发展现状 |
| 1.2 研究的主要内容和章节安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 条件期望的定义及相关性质 |
| 2.2 鞅的定义及相关性质 |
| 2.3 马氏链的定义及相关性质 |
| 2.4 关于非齐次马氏链的绝对平均强遍历性的若干已知结果 |
| 2.5 关于非齐次马氏链的强偏差定理的若干已知结果 |
| 第3章 关于连续状态非齐次马氏链的广义绝对平均强遍历性 |
| 3.1 前言及引理 |
| 3.2 关于连续状态非齐次马氏链的广义绝对平均强遍历性 |
| 第4章 任意实值随机变量序列关于连续状态非齐次马氏链的一类强偏差定理 |
| 4.1 前言及引理 |
| 4.2 任意实值随机变量序列关于连续状态非齐次马氏链的一类强偏差定理 |
| 4.3 任意实值随机变量序列在一个集合上成立的强大数定律 |
| 第5章 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间撰写的论文 |
（2）关于非齐次树指标马氏链的若干强偏差定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状与发展 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 关于非齐次树指标马氏链的一个强偏差定理 |
| 2.1 定义与引理 |
| 2.2 强偏差定理及其证明 |
| 第三章 树指标马氏链关于广义几何分布的一个强偏差定理 |
| 3.1 定义与引理 |
| 3.2 强偏差定理及其证明 |
| 第四章 关于非齐次树指标马氏双链的一个小偏差定理 |
| 4.1 定义与引理 |
| 4.2 小偏差定理及其证明 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间所取得的相关科研成果 |
| 致谢 |
（3）树指标随机过程的若干强偏差定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状与发展 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 树指标m重连续状态非齐次马氏链的一个强极限定理 |
| 2.1 定义与引理 |
| 2.2 主要定理及证明 |
| 第三章 树指标马氏链关于几何分布的一类强偏差定理 |
| 3.1 定义与引理 |
| 3.2 主要定理及证明 |
| 第四章 关于马氏双链的一个强极限性质 |
| 4.1 定义与引理 |
| 4.2 主要定理及证明 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间所取得的相关科研成果 |
| 致谢 |
（4）树上马氏链场的若干强大数定律（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 发展背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究方法与创新 |
| 第二章 一类特殊非齐次树上m重非齐次马氏链的若干强偏差定理 |
| 2.1 定义与引理 |
| 2.2 主要定理及其证明 |
| 第三章 一类特殊非齐次树上m重非齐次马氏链的若干强大数定律 |
| 3.1 定义与引理 |
| 3.2 主要定理及其证明 |
| 第四章 非齐次树上m重非齐次马氏链关于广义赌博系统的强偏差定理 |
| 4.1 定义与引理 |
| 4.2 主要定理及其证明 |
| 第五章 主要结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间所取得的相关科研成果 |
| 致谢 |
（6）树上马氏链场的若干强偏差定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 非齐次树上m重非齐次马氏信源的一个强偏差定理 |
| 3.1 定义与引理 |
| 3.2 主要定理及其证明 |
| 第四章 关于非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理 |
| 4.1 定义与引理 |
| 4.2 主要定理及其证明 |
| 第五章 非齐次树上可列非齐次马氏链的若干强极限定理 |
| 5.1 定义与引理 |
| 5.2 主要定理及其证明 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间所取得的相关科研成果 |
| 致谢 |
（7）树上马氏链场的若干强极限定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 非齐次树上m重连续状态马氏链的若干强大数定律 |
| 3.1 定义与引理 |
| 3.2 主要定理及其证明 |
| 第四章 非齐次树上马氏链基于指数分布的一个强极限定理 |
| 4.1 定义与引理 |
| 4.2 主要定理及其证明 |
| 第五章 非齐次树上m重连续状态马氏链的一个强偏差定理 |
| 5.1 定义与引理 |
| 5.2 主要定理及其证明 |
| 第六章 主要结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间所取得的相关科研成果 |
| 致谢 |
（8）树上马氏链场的若干强律（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 非齐次树上马尔科夫链场关于离散指数分布的一类强偏差定理 |
| 3.1 定义与引理 |
| 3.2 主要定理及其证明 |
| 第四章 关于非齐次树上连续状态m重非齐次马氏链的一个强偏差定理 |
| 4.1 定义与引理 |
| 4.2 主要定理及其证明 |
| 第五章 非齐次树上m重连续状态马氏链的若干强大数定律 |
| 5.1 定义与引理 |
| 5.2 主要定理及其证明 |
| 第六章 主要结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（9）相依随机序列滑动平均的强偏差定理的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本课题的研究背景 |
| 1.2 本课题的研究意义及研究内容 |
| 第二章 基本理论与概念 |
| 2.1 基本概念及相关引理 |
| 2.2 关于乘积分布强偏差定理的若干已有结果 |
| 2.3 关于马氏链的若干性质 |
| 第三章 关于随机受控的随机序列滑动平均的若干强偏差定理 |
| 3.1 引言与定义 |
| 3.2 主要结果 |
| 第四章 基于无记忆Gamma信源的若干强偏差定理 |
| 4.1 引言与定义 |
| 4.2 主要结果 |
| 第五章 关于可列二重非齐次马氏泛函滑动平均的一类强偏差定理 |
| 5.1 引言与定义 |
| 5.2 主要结论 |
| 第六章 结束语与展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
四、关于非负整值赌博系统的强偏差定理（论文参考文献）
- [1]任意实值随机变量序列关于连续状态非齐次马氏链的一类强偏差定理[D]. 赵梦迪. 江苏大学, 2020(05)
- [2]关于非齐次树指标马氏链的若干强偏差定理[D]. 彭志兵. 河北工业大学, 2020
- [3]树指标随机过程的若干强偏差定理[D]. 于凯丽. 河北工业大学, 2019
- [4]树上马氏链场的若干强大数定律[D]. 李小雪. 河北工业大学, 2019
- [5]关于树指标马氏链的一个强偏差定理[J]. 范啸猛,李安琪,王健儒,金少华. 应用泛函分析学报, 2018(04)
- [6]树上马氏链场的若干强偏差定理[D]. 刘璐. 河北工业大学, 2018(07)
- [7]树上马氏链场的若干强极限定理[D]. 刘姣. 河北工业大学, 2018(07)
- [8]树上马氏链场的若干强律[D]. 丁亚哲. 河北工业大学, 2018(07)
- [9]相依随机序列滑动平均的强偏差定理的研究[D]. 汪琼. 安徽工业大学, 2017(02)
- [10]非齐次树上m阶非齐次马氏连的一类强极限定理[J]. 王东,金少华,闫会强,解川. 数学的实践与认识, 2016(02)