相似三角形测树的高度实践报告
2022-09-09
问：如何利用初一初二的数学知识测量树的高度,并写出测量报告？
- 答：这个很简单，就是用三角函数计算。我画个图，并写出测量方法。先说:学没学三角函数？
问：利用三角形相似测量房屋或树木的高度,将测量过程和算法
- 答：利用相似三角形测量楼的高度
在有太阳的时候,（最好是中午,因为这时候影子比较短）,带着一个卷尺,再带一根已经知道长度的木棍.中午在户外,将木棍垂直地面放置,同时测量楼和木棍影子的长度,记下所测量的数据,一共做3次.
利用相似三角形,用（楼的高度/木棍的高度=楼影子的高度/木棍影子的高度）,就可以求出楼的高度,用所测得3组数据分别求出3个楼高,然后去一下平均值.
问：学校门口有一棵大树,如何测量它的高度,请设计一种方案
- 答：答：先测树的影子：用一米长的竹子于地面垂直，从竹子底部仰视大树，保持竹子与眼的距离大约一米，直到被你刚好看到树的顶部；2.测量竹子与树的水平距离a、竹子的影子要保持与树影共线，测竹子影子距离b；3.计算，解：设树高x,由测量数据知1/b=x/(a+b)得出x
- 答：有太阳的时候，找一个竹竿竖在地上，测量竹竿影子的长度，和竹竿本身的长度，再看树影子的长度，就能通过比例求出树的高度。
- 答：在有太阳的天气下，在树的旁边竖直放一根杆子，然后分别测量出杆子、杆子在太阳下的影子及大树的影子，最后利用三角形相似可得公式：大树的高=（杆子长度除以杆子的影长）乘以大树影长。
- 答：直接锯掉，不就好测量了，
- 答：找个太阳明媚的上午，带上卷尺和一只短竹竿，先量处竹竿长L1，将竹竿立在树旁边，量量竹竿的影子长L2和树影子的最长L3，然后根据比例关系求出树高L4=L3*L1/L2
- 答：用 相似 。 求的 树影长 在找个 杆子 杵在 影子中 使杆子的影子 与树的影子重合
问：用三角形相似测量树
- 答：这种题最好画图解决,但是这里没办法画图,只能口述
根据三角形的相似
假设照在墙上的1.2在地上的影子为x
那么想1/0.9 = 1.2/x
x = 1.08
那么没有墙的话,树的影子长为 2.7 + 1.08 = 3.78
再用相似原则 假设树长为y
1/0.9 = y/3.78
所以树长为3.78/0.9 = 4.2米
问：有一颗大树要测出它的高度，而又不能爬上树顶，也不能砍树，设计一种测量方法
- 答：利用相似三角形的对应边的比相等
借助大树的影长，
其中BC是人，DE是大树，计算出AB：AE就知道BC：DE了，祝学习进步！ - 答：三角形法：
1.在离树底－定距离同一直线上立前立两根－样长的标杆，
2，通过眼睛在远端标杆处观测近端杆顶点与树梢对齐，
3，在远端标杆上记下眼睛位置，
4，从近端标杆顶端斜拉一根绳至地面，并使绳中间与远端杆的眼睛位置对斉
5，分别绳子测量在地面点到远杆的距离M、和到树的距离N、及地面到眼睛的高度H1，
那末树高H2就可以用比例计算出来: M：H1 = N：H2 - 答：量出它的影子长度
然后再测量一个人的身高和他的影子长度
树的影子的长度乘以人的身高和影子长度的比值就是树的高
