问：我的论文是《二重积分的计算与应用》怎么写开题报告？
- 答：开题报告主要是“泛泛而谈”，你的题目要尘慎介绍二重积分的起源发展，重要派腔敬意义，简略的介绍下二重积分的一些算法，不用具体介绍算法，再圆液稍微介绍点应用方面的知识，都只需简略的介绍。
问：为什么两定积分相乘能转化为重积分？而且一般上下限相同的的两定积分转化后就能利用对称性求解，我想知道
- 答：问得好！
楼主的问题，对很多人来说，都是想当然地接受。
毕竟用心读书的人太少了，用心死记硬背的人毕竟是主流！
楼主腔段尺的问题反过来考虑，就自然而然了：伍高
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1、对于一般的二重积分 double integral，仅仅只是一个原则性积分，
一般情况下根本是无法积出来的。
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2、将二重积分适当地化为累次积分 iterated integral，积分或许就能
迎刃而解；累次积分燃梁的顺序不对，可能就积分积不出来；有些积分
无论怎样都积不出来的。
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3、对于能积分出来的累次积分，其中最最特例是被积函数 integrand
如同微分方程一般可以完全分离变量 separable ，而积分区域也是
最最特殊，各自从一侧积分到另一侧，既如同于矩形区域积分，又
如同在圆内用极坐标积分。
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这种情况，恰恰就是两个积分的乘积。
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两个积分的乘积，变成了二重积分，就是这种特例的反演。
最典型的例子就是概率统计中的正态函数，也就是误差函数，在从
负无穷大到正无穷大的积分，或从0到无穷大的积分。
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问：怎样用直角坐标求二重积分？
- 答：二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ；极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法：
一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限码扒行定范围，一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以得到一个关于ρ的等式；
就是ρ的最大值 而ρ的最小值一直是0过原点作该圆的切线,切线与x轴夹角为θ范围如：x^2+y^2=2x 所以(ρcosθ)^2+(ρsinθ)^2=2ρcosθ ρ=2cosθ ；此时0≤ρ≤2cosθ 切线为x=0 所以 -2/π≤θ≤2/π
扩展资料：
在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为此誉f（rcosθ，rsinθ）。
为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割迟哗D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域，其面积为
可得到二重积分在极坐标下的表达式：
参考资料：
