一、向量的数量积的应用（论文文献综述）
沈良[1]（2021）在《试论数学运算的水平与教学》文中认为以平面向量数量积为研究载体,探讨了数学运算的四个水平——理解、运用、综合、创新.这些运算水平可以从运算的种类、情境和方法三个方面分析特征.运算水平的提升,主要受结构的复杂性、情境的动态性、表征的抽象性、元素的多样性等因素影响.教学中,要"根据不同要求,开展不同水平教学;落实算理教学,提升运算设计能力;加强推理培养,提升运算求解能力",从而有效提升学生的数学运算素养.
黄太强[2]（2021）在《“单元—课时”教学视角下的问题串教学设计与反思——以“向量的数量积”为例》文中进行了进一步梳理研究者以课程标准设置的"主题—单元"为依据,通过类比数的运算,以学生熟悉的物理学中功的实例情境为载体,用问题串的形式引导学生抽象出数量积的概念,了解数量积几何意义,探究运算性质,并提炼出其中蕴含的数形结合、特殊与一般等数学思想。教师在让学生掌握"四基""四能"的过程中培育学生的数学核心素养,在教学实践的基础上,对教学设计和实施课程标准中应注意的问题进行反思。
田素,康玥媛[3]（2021）在《向量的数量积教学内容解析——基于章建跃先生讲座视频的分析》文中研究指明在学习章建跃先生"基于深化教改要求的数学课堂教学"讲座视频的基础上,文章分析了解析教学内容的重要性,建构了教学内容解析的基本框架,即从整体架构下解析教学内容,知其然——了解基本内容,知其所以然——体会内容本质,何由以知其所以然——深化学生认知.文章以向量的数量积为例,进行具体教学内容的解析.
刘正世[4]（2021）在《高中数学向量数量积教学的有效性探究》文中研究指明高中向量知识是高中数学学习的重要组成部分,因为向量知识在高中将传统的几何知识和代数知识链接起来。学生如果能高效使用向量知识就能将几何问题简单化,从而提高学生的学习效率。
周妍,吴丽华[5]（2021）在《“向量的数量积”教学设计与思考》文中研究说明"向量的数量积"是《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中变化比较大的一节内容,本节是继学习完线性运算后的又一向量运算,如何实现一般观念下的思维引领,如何让学生形成研究向量运算的一般方法,如何引导学生发现投影向量,体会投影的作用,本教学设计通过创设问题情境,设计问题链,引导学生主动探究,感悟思想方法,发展"四基""四能",提升核心素养.
杨璧华,文尚平[6]（2021）在《基于问题解决视角下的教学设计与实践——以“平面向量的数量积”复习课为例》文中研究指明基于高考"考查问题—小问题—具体问题"的高中数学问题解决的教学实施,主要包括教学原则、教学模式和教学设计三大实施策略,而基于问题解决的教学设计,应当以创设数学情境、提出数学问题、开展数学对话为主要手段,以锻炼和提升数学思维能力、方法技能为根本任务,以学会提出问题、分析问题、解决问题,最终实现和发展学生数学核心素养为基本目标。
范美卿,邹发明,张晓斌[7]（2021）在《2021年高考“平面向量”专题命题分析》文中提出2021年高考数学"平面向量"试题,突出考查平面向量的基本概念、基本运算、基本性质、基本方法、基本应用等,充分展现向量具有的方向与大小的二维特征、几何与代数结合的特点、直观与抽象结合的特性,凸显新高考着眼对必备知识、关键能力、学科素养、核心价值考查的特色,既服务于选才,又引导高中数学教学重视数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,关注学生数学学科核心素养的培育.
朱致航[8]（2021）在《让学生“自然”地学——由高中数学新教材“平面向量数量积”引发的思考》文中研究指明最新的人教版高中数学教材已经开始在部分省市推行试用.本次新教材从框架结构的规划到教学内容的编排都发生了重大的变革,其最终都是指向"让学生自然地学".下面笔者结合研读"平面向量数量积"这节内容所产生的感悟,谈谈对此的看法.
巫瑶[9]（2021）在《数学运算素养视域下的高中“平面向量运算”教学研究》文中研究说明
陈卫明[10]（2021）在《在降维转化中实现投影向量教学的升华》文中研究指明投影向量具有明显"利用空间形式特别是图形来理解和解决问题"的特征,在投影向量的概念、投影向量与数量积的关系、利用投影向量证明向量分配律等教学过程中构建高维空间与低维空间之间联系的桥梁,把二维平面问题降维转化为一维直线问题,对提升学生数形结合、发展几何直观、增强运用几何直观思考问题等能力有重要价值,进而提升学生直观想象核心素养.
二、向量的数量积的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、向量的数量积的应用（论文提纲范文）
（1）试论数学运算的水平与教学（论文提纲范文）
| 一、数学运算的水平划分 |
| 二、数学运算各水平的特征 |
| 三、数学运算水平的问题设计 |
| 1. 理解水平的设计 |
| 2. 运用水平的设计 |
| 3. 综合水平的设计 |
| 4. 创新水平的设计 |
| 四、数学运算结果的测评分析 |
| 1. 结构越复杂混合运算越多 |
| 2. 情境的动态性关联变量研究 |
| 3. 抽象程度越高模型越难建构 |
| 4. 研究对象越多综合程度越高 |
| 五、数学运算水平的教学启示 |
| 1. 根据不同要求，开展不同教学 |
| 2. 落实算理教学，提升运算设计能力 |
| 3. 加强推理培养，提升运算求解能力 |
（2）“单元—课时”教学视角下的问题串教学设计与反思——以“向量的数量积”为例（论文提纲范文）
| 一、教学分析 |
| (一)内容解析 |
| (二)课时教学目标 |
| (三)学情分析 |
| (四)教学重难点 |
| 二、教学设计 |
| (一)创设情境，提出问题 |
| (二)模仿结构，抽象概念 |
| (三)探究内涵，理解辨析 |
| (四)迁移应用，性质初探 |
| (五)小结提升，形成结构 |
| 三、教学反思 |
| (一)类比情境，序列设疑，引导学生开展系列化学习活动 |
| (二)提升素养，积极实践，努力适应新教材变化 |
（3）向量的数量积教学内容解析——基于章建跃先生讲座视频的分析（论文提纲范文）
| 提出问题 |
| 教学内容解析框架 |
| 教学内容解析的四步骤 |
| 1.整体架构下解析教学内容 |
| 2.知其然———了解基本内容 |
| 3.知其所以然———体会内容本质 |
| 4.何由以知其所以然———深化学生认知 |
| 结论 |
（4）高中数学向量数量积教学的有效性探究（论文提纲范文）
| 一、结合其他学科知识，激发学生的学习热情 |
| 二、通过小组合作学习，探究向量数量积的性质 |
| 三、采用经典例题法，深化学生向量数量积的相关知识 |
（5）“向量的数量积”教学设计与思考（论文提纲范文）
| 1 教学内容解析 |
| 1.1 本节内容整体解析 |
| 1.2 向量投影和投影向量内容解析 |
| 2 教学目标设置 |
| 3 学生的学情分析 |
| 3.1 物理方面 |
| 3.2 代数方面 |
| 3.3 几何方面 |
| 4 教学策略分析 |
| 5 教学设计 |
| (1)解决物理问题，发现投影向量 |
| (2)借助几何直观，探究投影向量表达 |
| (3)结合几何意义，体会投影作用 |
| 6 教学简评与思考 |
| 6.1 重视一般观念引领，形成研究问题的一般方法 |
| 6.2 引导学生感悟数学与物理，数学与生活的联系，体会数学的应用价值 |
| 6.3 注重渗透数学思想方法，提升数学素养 |
（6）基于问题解决视角下的教学设计与实践——以“平面向量的数量积”复习课为例（论文提纲范文）
| 一、问题提出 |
| 二、教学分析 |
| 1.教材分析 |
| 2.教学目标 |
| 3.教学重难点 |
| (1)教学重点： |
| (2)教学难点： |
| 4.教学关键点 |
| 三、教学过程设计 |
| 环节一：基于课型特征，解决要到哪里去的问题 |
| 环节二：设置问题解决的学习目标并进行任务分析，解决确保能到那里去的问题 |
| 环节三：设计问题解决教学事件，解决如何到那里的问题 |
| 环节四：分析问题解决教学的课型特征，解决确定是否已经到那里的问题 |
| 1.求解平面向量数量积的小题题型结构(题胚) |
| 2.基于关键考查问题的变式 |
| 四、教学反思 |
| (一)问题解决的关键在问题图式的获取与迁移 |
| (二)问题解决教学设计要回答好四个问题 |
| (三)问题解决习得的内外部条件是有破有立的问题设计 |
（7）2021年高考“平面向量”专题命题分析（论文提纲范文）
| 一、考查内容分析 |
| 1. 题型、分值合理分布，考点熟悉稳定 |
| 2. 侧重考查主干知识，设问常态基础 |
| 3. 适当与其他知识融合，应用全面广泛 |
| 4. 代数和几何各显神通，解法创新多样 |
| 二、命题思路分析 |
| 1. 基本运算，大显功力 |
| 2. 平行垂直，各有担当 |
| 3. 融会贯通，推陈出新 |
| 4. 立足几何，首当其冲 |
| 三、复习建议 |
| 1. 正本清源，加深概念理解 |
| 2. 勤练内功，加强运算训练 |
| 3. 纵横捭阖，增大知识融合 |
| 4. 立意高远，关注终身发展 |
| 四、模拟题欣赏 |
（8）让学生“自然”地学——由高中数学新教材“平面向量数量积”引发的思考（论文提纲范文）
| 一、内容的设置遵循认知的自然 |
| 二、概念的表征遵循自然的关联 |
| 三、知识的建构遵循过程的自然 |
| 四、学习的评价遵循自然的运用 |
四、向量的数量积的应用（论文参考文献）
- [1]试论数学运算的水平与教学[J]. 沈良. 中国数学教育, 2021(24)
- [2]“单元—课时”教学视角下的问题串教学设计与反思——以“向量的数量积”为例[J]. 黄太强. 中小学课堂教学研究, 2021(12)
- [3]向量的数量积教学内容解析——基于章建跃先生讲座视频的分析[J]. 田素,康玥媛. 数学教学通讯, 2021(30)
- [4]高中数学向量数量积教学的有效性探究[J]. 刘正世. 新课程, 2021(41)
- [5]“向量的数量积”教学设计与思考[J]. 周妍,吴丽华. 理科考试研究, 2021(19)
- [6]基于问题解决视角下的教学设计与实践——以“平面向量的数量积”复习课为例[J]. 杨璧华,文尚平. 中小学课堂教学研究, 2021(09)
- [7]2021年高考“平面向量”专题命题分析[J]. 范美卿,邹发明,张晓斌. 中国数学教育, 2021(Z4)
- [8]让学生“自然”地学——由高中数学新教材“平面向量数量积”引发的思考[J]. 朱致航. 中学数学, 2021(13)
- [9]数学运算素养视域下的高中“平面向量运算”教学研究[D]. 巫瑶. 西华师范大学, 2021
- [10]在降维转化中实现投影向量教学的升华[J]. 陈卫明. 数学教学通讯, 2021(18)