一、THE VARIATIONAL PRINCIPLES AND APPLICATION OF NONLINEAR NUMERICAL MANIFOLD METHOD（论文文献综述）
董鹏[1]（2021）在《采用独立覆盖流形法分析材料非线性问题》文中认为
朱宝琛[2]（2019）在《应用于连续体结构强非线性仿真的离散实体单元法研究》文中提出本文以连续体结构的强非线性仿真为研究主线,提出了三维离散实体单元法,对离散实体单元法的本构方程、物理模型、计算流程等方面进行了研究,采用Fortran语言开发了离散实体单元法计算软件。对连续介质的大变形、强材料非线性、动力屈曲、褶皱和裂纹扩展等复杂问题进行了研究,实现了结构从连续体向非连续体转换的全过程仿真。（1）提出了一种适用于连续体结构强非线性仿真的新方法-三维离散实体单元法。建立了离散实体单元法的物理模型,考虑了连续体结构的泊松比效应,给出了球元的排列形式与球元间弹簧的设置准则。推导了球元的运动方程与接触本构方程,同时讨论了阻尼计算方法、时间步长的选取和空间分解的接触判断算法,建立了离散实体单元法的计算流程,采用Fortran语言开发了离散实体单元法的计算软件。（2）给出了离散实体单元法解决几何大变形问题的研究思路和计算流程,开发了结构几何非线性计算程序。采用能量守恒原理对离散实体单元法的棱边弹簧组和对角线弹簧组中法向和切向弹簧的弹簧刚度进行了推导,建立了弹簧刚度系数与材料弹性模量和泊松比的关系式。通过算例验证了离散实体单元法进行连续体结构弹性计算和几何大变形分析的有效性。（3）对离散实体单元法的塑性理论进行了研究,建立了离散实体单元法结构塑性计算的基本框架。建立了两种弹塑性计算模型:理想弹塑性模型和双线性等向强化模型。采用能量守恒原理推导了畸变能密度系数,引入Mises屈服条件,建立了以球元间接触力表示的离散实体单元法屈服方程,根据Drucker公设和一致性条件推导了塑性比例系数和正交流动准则,建立了增量形式的弹塑性接触本构方程和加卸载判别准则,给出了弹性阶段、塑性加载阶段和塑性卸载阶段的接触力增量计算流程。通过算例验证了离散实体单元法弹塑性计算的正确性,展示了该方法解决结构大变形、强材料非线性、褶皱和屈曲问题的能力。（4）分析了离散实体单元法模型的边界效应,提高了模拟连续体结构力学行为的精度。采用能量守恒原理对边界面球元、边界棱球元和边界角球元的弹簧刚度进行了严格地推导,建立了三类边界球元弹簧刚度与弹性常数的关系式,对边界问题突出的薄板弹塑性弯曲和开裂薄板的屈曲进行了计算分析。（5）建立了离散实体单元法的断裂模型,对裂纹的开裂与动态扩展进行了研究。基于应变能释放率准则和和断裂能量,建立了离散实体单元法的断裂模型,包括适用于线弹性断裂的双线性软化模型,以及适用于弹塑性断裂的三线性软化模型。对两种软化模型中各个特征点的接触力和接触位移进行了详细地推导。采用离散实体单元法对双悬臂试验和复合裂纹的动态扩展进行了全过程仿真研究,验证了本文断裂模型的有效性和正确性,展现了离散实体单元法处理断裂问题的强大能力。通过理论分析与数值算例表明,本文建立的三维离散实体单元法分析连续体结构的力学行为是可行且有效的,为结构强非线性和断裂等复杂问题的分析提供了新的研究途径。
郭永新,刘世兴[3]（2019）在《关于分析力学的基础与展望》文中进行了进一步梳理本文从分析约束力学系统的"欠定"问题开始,介绍分析力学的基本变分原理和三类运动微分方程,并分析了分析力学具有普适性之缘由.对非完整约束力学系统,着重分析其动力学建模问题、几何结构和重点发展方向,同时又简要介绍了Birkhoff系统所具有的一般辛结构特征和研究意义,以及需要重点解决的问题.文中对力学系统的Noether对称性和运动微分方程的对称性作了较为详细的论述,并列举了相应实例说明两种对称性与守恒量之间的关系.在几何力学部分,重点介绍了分析力学的辛几何结构和对称性约化理论,包括辛流形的Darboux-Moser-Weinstein局部正则结构、整体拓扑结构及其对量子力学的影响、Lie群与Lie代数的伴随表示和余伴随表示、动量映射、Cartan辛约化、Marsden-Weinstein约化等.文中最后论述了完整与非完整力学系统可积性问题的研究方法和成果,指出了非完整力学系统现有可积性方法的局限性.
付志[4]（2019）在《基于任意网格划分的数值计算》文中研究说明工程仿真界对计算机辅助设计（CAD）与计算机辅助分析（CAE）的融合有着迫切的需求,而传统的有限元法对网格形状、连接方式、疏密过渡等有诸多限制,极大地增加了数值计算前处理的工作量,而且实际的曲线边界一般要离散成折线形式,难以实现基于CAD精确几何的CAE建模,给CAE的分析人员带来不小的困扰。基于此,本文采用独立覆盖流形法,提出基于任意网格划分的数值计算手段。充分利用了独立覆盖流形法关于覆盖网格的三个任意性的特点（任意形状、任意连接、任意加密）,突破了有限元法对网格的各种限制,实现了网格的任意划分,同时还能够精确模拟曲线边界,包括准确施加曲线上的边界条件。在计算上,只要将求解域划分为可包含曲线边的任意形状的块体网格,仅需在积分过程中考虑块体之间的窄条形（包括曲线条）的覆盖重叠区域,而不必在计算模型中生成这些条形。这些方法极大地简化了前处理的工作量,为实现基于精确几何建模的数值计算及其完全自动化的前处理开辟新的路径,也为CAE的自动计算以及CAD与CAE的融合打下了基础。主要的研究工作如下:（1）提出了任意形状覆盖网格的计算方法:首先不考虑覆盖之间的条形连接,将求解域划分为块体网格,针对这些任意形状的块体网格,采用解析积分和数值积分两种方式,特别给出了包含曲线边的积分计算公式;然后自动生成覆盖之间的条形连接,提出条形上的单位分解函数表达式及积分方法;针对精确几何的曲线边界,提出了本质边界条件的严格施加方法。通过悬臂梁算例和半圆板算例,从实例上证明了独立覆盖流形法在采用任意形状、任意连接的网格情况下仍然能够获得很高的计算精度。（2）针对二维求解域,提出了一种任意网格划分算法——凹角-短垂线法。该方法着眼于单个块体的细分算法,对当前块体网格的每一个块体都进行同样的细分操作,采用递归方式将求解域一步步地细分下去。原理简单,算法容易实现,与误差控制指标结合起来便于进行自适应分析计算。（3）在独立覆盖流形法的自适应分析技术中,引入了任意网格划分算法,结合误差控制,初步实现了二维结构线弹性静力分析的自动计算。在此基础上,尝试了CAD与CAE的融合:在CAD中定义结构形状,输入材料参数和边界条件,完成所有必需的人工操作;通过DXF文件输入给CAE,基于精确几何进行自动建模,在误差控制下完成自动计算,并自动输出应力成果图。最后用带圆孔的平板算例及重力坝算例验证了上述基于任意网格划分的自动计算是完全可行的。
彭岩岩,刘宇航,王天佐,杜伟,郑质彬[5]（2018）在《数值模拟实验在岩土工程中的应用与展望》文中提出从数值模拟实验的基本原理和典型实验案例介绍岩土工程问题分析中常用的数值模拟实验方法.通过对传统分析方法与数值分析方法的对比分析,总结数值模拟实验的特点及适用范围.参数的选择和对比是目前数值模拟实验在实际应用中遇到的主要问题,针对上述问题提出了多种数值模拟方法综合应用的解决思路.数值模拟实验在与地质力学模型实验及现场工程结合验证方面有广泛的应用前景,是解决岩土工程问题的有效工具.
张苗苗[6]（2018）在《多质混合材料连续-非连续统一计算模型研究 ——以沥青混合料为例》文中进行了进一步梳理本文针对多质混合材料的特点,以沥青混合料为例,讨论了目前常用的数值算法在计算沥青混合料力学响应时的缺陷,结合非连续变形分析方法、数值流形法和无网格法提出了一种新的适用于多质混合材料大变形、开裂计算的数值方法。其核心思想是对数学覆盖函数进行分片定义,以颗粒材料的形心作为中心定义一个广义的、反映各种材料位移协调的数学覆盖。该算法用非连续变形分析方法考虑粗骨料的位移、变形及骨料之间的接触作用,而骨料和沥青之间的协调作用则通过数值流形法中数学覆盖的思想进行考虑,实现了连续与非连续问题总体位移近似函数的统一,保证了不同材料在交界面上位移的连续性。论文按照最小势能原理建立了总体平衡方程及各项子矩阵表达式,并从数值流形方法和无网格法插值函数构造的相似性入手,选用指数型权函数,结合圆形覆盖和0阶移动最小二乘法构造了插值形函数。论文采用分格检索方法进行颗粒接触判断,利用节点积分方案计算各子矩阵的数值积分,并使用LU分解方法求解整体线性方程组。论文还以CBLAS和CLAPACK库为基础,利用C语言编制了连续-非连续统一计算程序MIA,通过多个静力学、动力学算例,对该模型的正确性进行了有效地验证。数值计算结果表明:本文提出的统一计算模型是合理有效的,它完全适用于多质混合材料的力学计算,且求解效率突出。
周雪菲[7]（2018）在《基于数值流形法的缺陷岩体中应力波传播规律研究》文中进行了进一步梳理岩体内部常存在不同尺度的不连续结构面,如节理和微裂隙等。岩土工程通常伴随着动载荷,动载荷在岩体内将以应力波的形式传播。在应力波作用下,节理和微裂隙会发生扩展、连接和贯通,导致岩体的破坏,进一步诱发岩土工程的失稳。同时,节理和微裂隙会使应力波在岩体内传播时发生衰减和扩散。应力波传播特性研究对评价岩体结构动力稳定性具有重要意义,基于岩体中常存在大量微裂隙或节理的事实,缺陷岩体中应力波传播特性研究成为如今岩土工程的研究重点。由于不连续结构面的存在,岩体不是完全的连续介质,也不是完全的非连续介质,而数值流形法（NMM）具有统一处理不连续介质和连续介质问题的优势,因此可以较好的模拟缺陷岩体中应力波传播问题。本文在国内外学者研究成果基础上,采用理论分析与数值模拟相结合的方式,针对缺陷岩体动态力学行为和应力波传播特性问题,开展了远场工况岩体微裂隙对应力波传播特性的影响和近场工况应力波导致岩体中裂隙扩展机理的研究,具体工作如下:（1）通过阅读相关文献,归纳概括了国内外学者对缺陷岩体动态力学行为和常用数值模拟方法的研究现状,重点介绍了数值流形方法在岩土工程中的应用,提出了当前基于数值流形法模拟缺陷岩体中应力波传播的关键难点。从应力波传播基本理论和数值流形法基本理论出发,推导了粘弹性介质一维应力波波动方程以及裂隙开裂的位移跳跃方程和环路更新过程。（2）针对远场裂隙不扩展工况,对应力波在含有微裂隙的岩体中的传播过程进行了数值建模。选取了微裂隙两个参数（微裂隙长度、微裂隙数量）和入射波参数（入射波频率）,同时定义了应力波传播过程中的透射率和有效速度,通过对岩体中入射波和透射波的数值结果分析,揭示了微裂隙及入射波参数改变对透射率和有效速度的影响规律。（3）开展了频谱分析,对一维波传播理论方程进行傅里叶变换,计算出了频域上衰减因子及波数的解析解,用于在频域上分析动态加载下微缺陷岩体的强度。得到了微裂隙长度和数量、入射波频率和谐波频率对衰减因子和波数的影响规律,揭示了衰减因子和波数作为岩体的本构参数,只与岩体性质相关而不随外界加载力变化而改变的本质。（4）针对近场裂隙扩展工况,开展了对应力波导致的岩体中微裂隙扩展过程的研究。分析了微裂隙扩展前应力波动态传播对微裂隙周围应力场的影响,比较了微裂隙扩展前后岩体内部的应力分布变化,揭示了微裂隙扩展对岩体内部应力场的影响规律。在工程应用方面,依据地下洞室的实际几何形状,建立了在围岩中预置长裂隙的洞室爆破模型,得到了爆破应力波导致裂隙扩展的直观结果,分析了新裂隙产生对应力波传播特性和位移的影响。本文采用了数值模拟方法,对应力波加载下缺陷岩体动态力学性能进行了深入研究,为相关岩土工程安全问题提供设计参考。
于长一[8]（2017）在《基于数值流形法的裂纹扩展及流固耦合研究》文中进行了进一步梳理裂纹扩展问题是材料力学中的热点问题之一,广泛存在于各类土木、水利、机械工程中。在这些工程中有时还涉及流固耦合作用下时固体材料裂纹扩展,因此研究此类问题的数值方法具有重要理论价值和工程应用背景。由于采用两套独立的覆盖系统,数值流形法（NMM）可以在统一的理论和数值框架下处理固体力学中的连续和非连续问题,因此可以方便地处理裂纹扩展问题。但是对于任意有限覆盖下的复杂裂纹扩展时,还没有通用算法。另外,有限元法和非连续变性分析被认为是NMM的特例,但是在NMM中对于像有限元一样处理材料随机问题尚未有成熟的研究,对于非连续变形分析处理随机节理分布也没有深入研究,更没有针对强弱不连续同时符合随机分布时的材料问题的深入研究。本文的目的之一就是发展能考虑介质不连续且材料性质符合随机分布的NMM算法。光滑粒子动力学（SPH）在处理流固耦合问题方面已经有很多成果,尤其在处理水流大变形方面具有较大优势。虽然SPH已经与有限元法耦合起来处理流固耦合问题,但是有限元法处理大变形和非连续问题等方面其计算效率和处理结果不如NMM方法。针对以上问题,本文首次把NMM和光学粒子动力学进行耦合来模拟流固耦合问题,NMM模拟固体,SPH模拟流体。该耦合方法充分利用两种算法的优势,为数值模拟流固耦合问题提供有效工具。本文开展和完成了以下工作:（1）在已有的生成覆盖算法基础上,提出了适用于任意形状有限覆盖系统下的裂纹扩展覆盖更新算法。该算法通过详细讨论裂尖和流形单元结点的相对位置,确定被切开的流形单元,进而确定需要更新的物理覆盖,在复杂裂纹交汇时也有较好的鲁棒性。（2）本文结合了摩尔库仑和最大轴向拉应力准则作为裂纹扩展准则,即采用摩尔库伦准则计算可能的扩展方向,以最大拉应力判断最终的扩展方向。基于这个改进准则,半圆盘弯曲拉伸和四点双边剪切梁的模拟结果与室内实验吻合很好,重力坝开裂和边坡滑移的模拟结果与文献中的结果相一致。（3）在已有的NMM算法程序基础上,通过引入随机数生成算法,使得NMM可以模拟材料参数符合随机分布的弱不连续问题。这是首次在NMM中引入该方法,本文定量的计算单轴压缩试验,结果与已有试验结果相符;并采用弱不连续方法分析了边坡安全问题,验证了本文所提算法的有效性。（4）在NMM前处理计算中,引入随机裂纹和节理生成算法,生成指定的分布类型,包括高斯分布,Weibull分布,对数分布,指数分布,瑞利分布和卡方分布。通过拉伸试验,定性说明了算法的有效性。该前处理算法与随机数生成算法结合后,实现了随机强弱不连续问题的统一模拟,通过定性分析隧道开挖问题,验证了本文提出的算法是有效的。（5）首次提出了基于NMM和SPH的耦合算法来模拟流固耦合问题的方法。为了充分发挥二者各自的优势,采用NMM模拟固体,SPH模拟流体,开发相应的接触耦合算法。通过模拟静水压问题验证了算法的有效性和准确性;通过模拟重力坝开裂和溃坝问题,计算结果与工程实际吻合良好,充分体现了NMM和SPH的耦合在动态边界或者大变形等流固耦合问题中的优势。
袁笑晨[9]（2017）在《独立覆盖流形法的精度分析》文中进行了进一步梳理数值流形法采用两套相互独立的网格（数学网格和物理网格）,具备了能够统一处理连续与非连续变形问题的能力,也解决了前处理工作量大的难题。但是目前采用有限元网格作为数学网格的流形法存在着关键部位计算精度不高、高阶情况下方程组线性相关、网格加密不方便等问题。针对这种完全重叠的覆盖方式带来的问题,长江科学院提出了基于独立覆盖的数值流形法（简称独立覆盖流形法）,该法采用以独立覆盖分析为主的方式,在局部网格加密和特殊区域的快速收敛等方面相比现有方法优势突出,为解决上述问题提供了新的思路。但该方法在收敛性、精度分析、自适应等方面还有待进一步研究。考虑到计算精度问题是关系到新方法是否具有实用价值的关键性问题,所以本文基于独立覆盖的流形法开展精度分析和收敛性研究,具体包括以下内容:（1）通过几个算例对独立覆盖流形法现有的精度指标进行验证,在肯定其合理性的同时,指出独立覆盖内部误差不易控制的问题,以及裂尖奇异区精度指标不易满足、需要研究覆盖的合理布置问题。（2）针对独立覆盖内部误差不易控制的问题,提出了独立覆盖的子模型法,在单独的独立覆盖内进行覆盖函数的升阶操作,通过高低阶之间的相对误差获得新的误差指标,为将来实现逐点的误差控制打下基础。给出了考虑子模型法的自动计算实施步骤,用重力坝等算例验证了该方法能有效控制独立覆盖内部误差。（3）针对裂尖奇异区精度指标不易满足的问题,采用数值试验的方法探索了裂尖附近的覆盖布置方式,找出了裂尖处的解析覆盖和周边数值覆盖的分割界限（在一定大小的数值覆盖的前提下）,并从裂纹体的应力解析解入手,说明了这种覆盖布置方式对Ⅰ型裂纹和Ⅱ型裂纹的普遍适用性,通过算例验证了采用合适的覆盖布置能够加快收敛,并使裂尖附近数值覆盖的精度指标得到满足。
林兴超[10]（2015）在《节理岩体破坏过程模拟及参数确定方法研究》文中研究指明岩体作为一种常见的工程介质,广泛分布于水利水电、交通和矿山等领域,其强度、变形等工程力学特性直接关系到工程的经济和安全。岩体是长期地质构造运动的产物,包含大量不连续结构面,如：断层、节理、层理、裂隙等。这些结构面相互交切形成了特定的岩体结构,这种复杂的结构特征决定了岩体的破坏机理和强度、变形等工程力学特性。大量工程实践表明,岩体的变形、破坏和失稳通常是岩体内部结构面变形、破坏、扩展乃至贯通引起的。因此,要研究节理岩体强度、变形等工程力学特性首先要了解节理岩体中结构面变形、破坏、扩展、贯通演化规律。针对节理岩体破坏过程和强度、变形特征问题,论文人工制备典型结构面分布的岩体进行室内直剪试验研究节理岩体变形、破坏、扩展演化过程；引入断裂力学基本概念,采用数值流形法实现节理岩体变形、破坏、扩展演化全过程仿真模拟；在此基础上开展了数值仿真试验确定节理岩体工程力学特性参数的研究。主要研究工作包括以下几个方面：（1）在制作典型节理岩体制模装置、优化试验检测系统基础上设计了整体试验方案。对节理岩体中节理、岩桥的变形、破坏、扩展演化过程开展室内直剪试验研究,获得了7种岩体模型在剪切荷载作用下的破坏演化过程试验数据和图像资料,为节理岩体变形、破坏、扩展演化全过程模拟和强度、变形特性研究提供原始试验数据。（2）研究了7种岩体模型、35条应力应变曲线,将应力应变曲线归纳为五种类型：滑动型、屈服型、剪断型、脆断型、剪断复合型,并给出每种类型应力应变曲线的特征和判断依据。研究表明岩体中包含的结构面形状和法向应力决定应力应变曲线类型,随着法向应力的增大,剪断复合型逐渐向剪断型转化、剪断型逐渐向屈服型转化。（3）对数值流形法程序进行了考核,发现原有数值流形法在计算过程中改变惯性矩阵、重力场矩阵时,忽略了“质量守恒”,通过在流形元的分步计算中修正单元密度以实现“质量守恒”,提高了计算的精度。在矩阵表达式的二维块体搜索基础上提出了虚拟节理技术,保证节理分布不会因为块体搜索而改变长度,并开发了数值试验模型自动生成程序。（4）通过推导三维几何信息关系判断的矢量运算公式,构建了三维空间块体搜索的矩阵表达式,实现了任意几何形态的三维块体搜索。为开展节理岩体三维研究奠定了基础,对未来研究进行了初步探索。（5）引入断裂力学应力强度因子的基本概念,采用围线积分法计算裂纹尖端应力强度因子,最大周向应力准则确定节理扩展准则和扩展方向。该研究解决了节理岩体破坏过程中数学单元、物理单元的重构及应力传递问题,并进一步开发了节理岩体变形、破坏、扩展演化全过程模拟程序。利用节理岩体中节理、岩桥不同搭接形式的剪切破坏演化过程的室内直剪试验和单轴压缩试验对模拟程序进行验证。验证结果表明,节理岩体变形、破坏、扩展演化全过程模拟程序结果与试验结果具有很好的几何一致性,验证了所开发的程序能够模拟节理岩体变形、破坏、扩展演化全过程。（6）进行了大量的节理岩体数值仿真试验,并在大样本数值仿真试验的基础上,提出了确定节理岩体工程力学特性参数和以及影响参数的尺寸效应、各向异性特性研究的方法和思路,为节理岩体工程力学特性研究提供了一种科学有效的技术手段。
二、THE VARIATIONAL PRINCIPLES AND APPLICATION OF NONLINEAR NUMERICAL MANIFOLD METHOD（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、THE VARIATIONAL PRINCIPLES AND APPLICATION OF NONLINEAR NUMERICAL MANIFOLD METHOD（论文提纲范文）
（2）应用于连续体结构强非线性仿真的离散实体单元法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 数值计算方法的研究现状 |
| 1.2.1 扩展有限元法 |
| 1.2.2 凝聚有限元法 |
| 1.2.3 有限质点法 |
| 1.2.4 无网格法 |
| 1.2.5 非连续变形分析法 |
| 1.2.6 数值流形法 |
| 1.2.7 离散单元法 |
| 1.3 离散实体单元法的优势 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 1.4.1 研究出发点和思路 |
| 1.4.2 主要研究工作 |
| 第二章 三维离散实体单元法的基本原理与推导 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 离散单元法 |
| 2.2.1 基本思想与假设 |
| 2.2.2 基本特点 |
| 2.2.3 动态松弛法 |
| 2.2.4 计算循环 |
| 2.2.5 离散单元法的不足 |
| 2.3 三维离散实体单元法 |
| 2.3.1 计算特点与物理模型 |
| 2.3.2 运动方程的建立与推导 |
| 2.3.3 接触本构方程的建立与推导 |
| 2.3.4 弹簧的本构关系 |
| 2.3.5 阻尼的确定 |
| 2.3.6 计算时步的确定 |
| 2.4 离散实体单元法计算软件的开发 |
| 2.4.1 编程语言和编程平台 |
| 2.4.2 程序数据结构 |
| 2.4.3 计算流程 |
| 2.4.4 接触判断算法 |
| 2.5 离散实体单元法与有限单元法区别与联系 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 离散实体单元法的几何大变形分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 离散实体单元法分析思路 |
| 3.3 弹簧刚度系数与材料弹性常数关系式的确定 |
| 3.3.1 球元间的弹簧类型 |
| 3.3.2 局部坐标下球元间相对位移的计算 |
| 3.3.3 离散实体单元法的应变能密度计算 |
| 3.3.4 弹簧系统表示的应变能密度计算 |
| 3.3.5 基于能量守恒原理弹簧刚度系数的确定 |
| 3.4 算例分析与验证 |
| 3.4.1 三维弹性块体结构的均布荷载受压分析 |
| 3.4.2 悬臂梁受端弯矩的大变形分析 |
| 3.4.3 刚架受对边集中力作用的大变形分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 离散实体单元法的弹塑性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 离散实体单元法分析思路 |
| 4.3 屈服方程的建立 |
| 4.4 离散实体单元法理想弹塑性本构模型 |
| 4.4.1 流动准则 |
| 4.4.2 弹塑性接触本构方程 |
| 4.4.3 接触力增量计算流程 |
| 4.4.4 加卸载准则 |
| 4.5 离散实体单元法双线性等向强化弹塑性本构模型 |
| 4.5.1 弹塑性接触本构方程 |
| 4.5.2 接触力增量计算流程与加卸载准则 |
| 4.6 弹塑性大变形算例分析与验证 |
| 4.6.1 方钢管受轴向动力荷载的弹塑性大变形分析 |
| 4.6.2 薄板在轴压荷载下的动力响应计算 |
| 4.6.3 单调加载下冷弯薄壁型钢剪力墙的抗剪性能分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 离散实体单元法的边界效应分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 离散实体单元法计算模型的边界球元 |
| 5.3 边界面球元弹簧刚度与弹性常数关系式的推导 |
| 5.3.1 边界面球元受力状态分析 |
| 5.3.2 边界面球元的应变能密度计算 |
| 5.3.3 基于能量守恒原理的边界面球元弹簧刚度系数的确定 |
| 5.4 边界棱球元弹簧刚度与弹性常数关系式的推导 |
| 5.4.1 边界棱球元的受力状态分析 |
| 5.4.2 边界棱球元的应变能密度与弹簧刚度系数的推导 |
| 5.5 边界角球元弹簧刚度与弹性常数关系式的推导 |
| 5.5.1 边界角球元的受力状态分析 |
| 5.5.2 边界角球元的应变能密度与弹簧刚度系数的推导 |
| 5.6 算例分析与验证 |
| 5.6.1 薄板的弹塑性弯曲分析 |
| 5.6.2 开裂薄板的屈曲分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 离散实体单元法的断裂分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 离散单元法分析思路 |
| 6.3 裂纹的类型 |
| 6.4 基于连续介质力学的裂纹扩展准则 |
| 6.4.1 最大应力准则 |
| 6.4.2 应变能密度因子准则 |
| 6.4.3 应变能释放率准则 |
| 6.5 离散单元法的裂纹扩展准则 |
| 6.6 离散实体单元法的断裂模型 |
| 6.6.1 双线性软化模型 |
| 6.6.2 三线性软化模型 |
| 6.7 算例分析与验证 |
| 6.7.1 双悬臂梁试验模拟 |
| 6.7.2 不对称集中荷载作用下圆管的裂纹动态扩展 |
| 6.8 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 不足与展望 |
| 致谢 |
| 作者在攻读博士学位期间取得的成果 |
| 参考文献 |
（3）关于分析力学的基础与展望（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 分析力学的基本方程及其适用性 |
| 2 关于微分变分原理与积分变分原理 |
| 3 非完整约束力学系统 |
| 3.1 非完整系统的特点与困惑 |
| 3.2 非完整力学的几何动力学 |
| 3.3 非完整力学的发展趋势 |
| 4 Birkhoff系统 |
| 4.1 Birkhoff问题的由来 |
| 4.2 Birkhoff力学的基本特征 |
| 4.3 关于Birkhoff力学的发展 |
| 5 Noether对称性与Lie对称性及其推广 |
| 5.1 对称性与守恒定律关系之演化 |
| 5.2 Noether对称性、Cartan对称性与守恒量 |
| 5.3 Lie对称性及其推广 |
| 6 分析力学与辛几何结构 |
| 6.1 辛几何概念的由来 |
| 6.2 辛流形的局部正则结构 |
| 6.3 保辛结构的对称性—辛群 |
| 6.4 辛流形的整体性质 |
| 7 Lie群作用与对称性约化 |
| 7.1 对称性约化的由来 |
| 7.2 Lie群与Lie代数的伴随表示 |
| 7.3 辛流形上的动量映射 |
| 7.4 Cartan辛约化 |
| 7.5 Marsden-Weinstein约化 |
| 8 完整和非完整系统的可积性 |
| 8.1 Hamilton系统的可积性 |
| 8.2 非完整系统的可积性 |
| 9 结语 |
（4）基于任意网格划分的数值计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 有限元的扩展方法 |
| 1.2.2 无网格法 |
| 1.3 数值流形法 |
| 1.3.1 数值流形法简介 |
| 1.3.2 数值流形法的研究现状 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第2章 独立覆盖流形法 |
| 2.1 流形思想与独立覆盖 |
| 2.2 独立覆盖流形法的收敛性 |
| 2.3 任意形状覆盖的初步研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 任意形状覆盖网格的计算方法 |
| 3.1 任意形状、任意连接和任意加密的覆盖网格 |
| 3.2 块体积分 |
| 3.3 条形积分 |
| 3.3.1 单位分解函数的表示 |
| 3.3.2 局部坐标关于整体坐标的导数 |
| 3.3.3 积分方法 |
| 3.4 曲线边界上的本质边界条件 |
| 3.5 算例 |
| 3.5.1 悬臂梁算例 |
| 3.5.2 半圆板算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 任意网格划分算法 |
| 4.1 基于直线段的块体切割过程 |
| 4.2 凹角-短垂线法 |
| 4.2.1 直线外一点到直线上的垂足 |
| 4.2.2 曲线外一点到曲线的最短距离 |
| 4.2.3 平面多边形凹凸性的判断 |
| 4.3 网格划分程序的实现 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于任意网格划分的自动计算 |
| 5.1 误差指标 |
| 5.2 与CAD相融合的CAE自动计算 |
| 5.3 自动计算算例 |
| 5.3.1 圆孔算例 |
| 5.3.2 重力坝算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）数值模拟实验在岩土工程中的应用与展望（论文提纲范文）
| 1 数值模拟实验在岩土工程中的优势 |
| 1.1 传统研究方法的局限性 |
| 1.2 数值模拟在岩土工程中的优越性 |
| 2 岩土工程中常用的数值模拟方法 |
| 2.1 有限元法 |
| 2.1.1 有限元法原理 |
| 2.1.2 有限元法的应用 |
| 2.2 边界元法 |
| 2.2.1 边界元法原理 |
| 2.2.2 边界元法的应用 |
| 2.3 有限差分法 |
| 2.3.1 有限差分法原理 |
| 2.3.2 FLAC3D的应用 |
| 2.4 离散元法 |
| 2.4.1 离散元法原理 |
| 2.4.2 离散元法的应用 |
| 2.5 不连续变形分析法 (DDA法) |
| 2.5.1 不连续变形分析法原理 |
| 2.5.2 不连续变形分析法的应用 |
| 2.6 数值流形法 |
| 2.6.1 数值流形法原理 |
| 2.6.2 数值流形法的应用 |
| 3 数值模拟实验存在的问题及发展 |
| 4 总结 |
（6）多质混合材料连续-非连续统一计算模型研究 ——以沥青混合料为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 沥青混合料的材料特点 |
| 1.2 常用数值算法的缺陷 |
| 1.2.1 连续力学数值算法的缺陷 |
| 1.2.2 非连续力学数值算法的缺陷 |
| 1.3 几种数值方法的研究现状 |
| 1.3.1 非连续变形分析方法的国内外研究现状 |
| 1.3.2 数值流形方法的国内外研究现状 |
| 1.3.3 无网格方法的国内外研究现状 |
| 1.4 论文的研究思路 |
| 1.5 论文的研究内容 |
| 2 连续-非连续统一计算模型的提出 |
| 2.1 连续-非连续协同计算思想 |
| 2.2 近似函数的构造 |
| 2.2.1 颗粒的位移函数 |
| 2.2.2 介质流形单元位移函数 |
| 2.2.3 总体位移近似函数 |
| 2.2.4 一阶近似 |
| 2.3 总体平衡方程 |
| 2.4 数值积分方法 |
| 2.5 形函数的选用 |
| 2.5.1 移动最小二乘近似 |
| 2.5.2 权函数的选择 |
| 2.5.3 数学覆盖半径的选取 |
| 2.5.4 形函数的验证 |
| 2.6 线性相关性的研究 |
| 2.7 本章小节 |
| 3 连续-非连续统一计算模型的基本矩阵 |
| 3.1 颗粒子矩阵模型 |
| 3.1.1 弹性子矩阵 |
| 3.1.2 初始应力子矩阵 |
| 3.1.3 点荷载子矩阵 |
| 3.1.4 体荷载子矩阵 |
| 3.1.5 惯性力子矩阵 |
| 3.1.6 粘性力子矩阵 |
| 3.1.7 固定点的位移约束 |
| 3.1.8 在一个方向上的位移固定 |
| 3.2 颗粒接触子矩阵模型 |
| 3.2.1 法向弹簧子矩阵 |
| 3.2.2 切向弹簧子矩阵 |
| 3.2.3 摩擦力子矩阵 |
| 3.3 介质流形单元子矩阵 |
| 3.3.1 弹性子矩阵 |
| 3.3.2 初始应力子矩阵 |
| 3.3.3 点荷载子矩阵 |
| 3.3.4 体荷载子矩阵 |
| 3.3.5 惯性力子矩阵 |
| 3.3.6 粘性力子矩阵 |
| 3.3.7 固定点的位移约束 |
| 3.3.8 给定位移边界条件的施加 |
| 3.4 本章小节 |
| 4 连续-非连续统一计算模型的验证 |
| 4.1 与数值流形方法的一致性 |
| 4.2 与DDA方法的一致性 |
| 4.3 与无网格方法的一致性 |
| 4.4 本章小节 |
| 5 MIA求解程序的开发 |
| 5.1 计算控制和程序实现 |
| 5.1.1 接触和覆盖关系的判断 |
| 5.1.2 矩阵运算与线性方程组的求解 |
| 5.1.3 数据结构和程序模块 |
| 5.1.4 计算主程序流程图 |
| 5.2 静力学计算 |
| 5.3 动力学计算 |
| 5.4 本章小节 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 算例4.4骨料信息 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（7）基于数值流形法的缺陷岩体中应力波传播规律研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 缺陷岩体动态力学行为研究现状 |
| 1.2.2 常用数值模拟方法研究现状 |
| 1.2.3 数值流形法研究现状 |
| 1.2.4 当前岩体动态力学行为数值流行法模拟存在的问题 |
| 1.3 本文主要研究内容及创新点 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 创新点 |
| 2 应力波传播理论 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 连续体应力波传播理论 |
| 2.3 缺陷岩体应力波传播理论 |
| 2.4 缺陷岩体动态力学行为研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 数值流行方法理论 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 数值流形法基本理论 |
| 3.3 基于数值流形法的裂隙开裂理论 |
| 3.3.1 裂隙开裂准则 |
| 3.3.2 基于数值流形法的裂隙开裂 |
| 3.3.3 应力强度因子的计算 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 远场区域岩体中微裂隙对应力波传播的影响 |
| 4.1 背景 |
| 4.2 微裂隙岩体中应力波传播的的实验结果分析 |
| 4.3 微裂隙岩体中应力波传播的数值模拟 |
| 4.4 微裂隙岩体中应力波传播的数值分析 |
| 4.4.1 微裂隙长度对有效速度和透射率的影响 |
| 4.4.2 微裂隙数量对有效速度和透射率的影响 |
| 4.4.3 入射波频率对有效速度和透射率的影响 |
| 4.5 微裂隙岩体中应力波传播的频谱分析 |
| 4.5.1 微裂隙长度对衰减因子和波数的影响 |
| 4.5.2 微裂隙数量对衰减因子和波数的影响 |
| 4.5.3 入射波频率对衰减因子和波数的影响 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 近场区域岩体中裂隙对应力波传播的影响 |
| 5.1 背景 |
| 5.2 裂隙扩展前岩体内部应力分布探究 |
| 5.3 应力波作用下微裂隙开裂机制 |
| 5.4 案例分析:地下洞室爆破模拟 |
| 5.4.1 非对称裂隙模型 |
| 5.4.2 应力分析 |
| 5.4.3 位移分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论和展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
（8）基于数值流形法的裂纹扩展及流固耦合研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 数值流形法研究现状 |
| 1.2.1 覆盖生成技术研究进展 |
| 1.2.2 数值流形法应用 |
| 1.3 光滑粒子动力学研究现状 |
| 1.3.1 光滑粒子动力学边界理论 |
| 1.3.2 光滑核函数研究现状 |
| 1.3.3 光滑粒子动力学应用 |
| 1.4 研究目标和主要工作 |
| 第2章 数值流形法及光滑粒子动力学理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 数值流形法理论基础 |
| 2.2.1 基于有限元网格的覆盖系统 |
| 2.2.2 单纯形积分 |
| 2.2.3 接触理论 |
| 2.3 光滑粒子动力学理论基础 |
| 2.3.1 核函数 |
| 2.3.2 离散流体力学控制方程 |
| 2.3.3 粒子搜索 |
| 2.3.4 边界处理 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于NMM法的裂纹扩展模拟前处理算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 覆盖更新算法 |
| 3.2.1 新裂尖在块体内部 |
| 3.2.2 新裂尖在块体边界上 |
| 3.3 算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 数值流形法裂纹扩展模拟 |
| 4.1 裂纹扩展准则 |
| 4.1.1 断裂准则 |
| 4.1.2 强度准则 |
| 4.2 裂纹扩展算例 |
| 4.2.1 半圆盘弯曲拉伸试验 |
| 4.2.2 四点双边剪切梁 |
| 4.2.3 重力坝开裂 |
| 4.2.4 边坡滑移 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 统一处理强弱不连续问题的数值流形法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非均质性生成方法 |
| 5.3 弱不连续问题 |
| 5.3.1 单轴压缩试验 |
| 5.3.2 边坡安全分析 |
| 5.4 强不连续问题 |
| 5.4.1 随机裂纹生成算法 |
| 5.4.2 含随机裂纹试件的拉伸计算 |
| 5.4.3 含随机裂纹试件的压缩计算 |
| 5.4.4 含随机裂纹的隧道开挖计算 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 模拟流固耦合问题的耦合NMM-SPH方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 耦合接触算法 |
| 6.3 时间积分 |
| 6.4 耦合算例 |
| 6.4.1 自由落体冲击水槽 |
| 6.4.2 重力坝裂纹扩展 |
| 6.4.3 溃坝 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 本文创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（9）独立覆盖流形法的精度分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 数值流形法的研究现状及发展 |
| 1.2.1 数值流形法简介 |
| 1.2.2 数值流形法的研究现状 |
| 1.2.3 数值流形法的新发展——独立覆盖流形法 |
| 1.3 误差估计方法的研究现状 |
| 1.4 独立覆盖流形法的精度分析现状 |
| 1.5 本文的研究思路和主要内容 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究内容 |
| 1.5.3 论文章节安排 |
| 第2章 数值流形法的基本概念和基本公式 |
| 2.1 完全重叠覆盖 |
| 2.2 部分重叠覆盖与独立覆盖流形法 |
| 2.3 基于数值积分的流形法公式 |
| 2.3.1 覆盖函数 |
| 2.3.2 位移函数 |
| 2.3.3 应变和应力矩阵 |
| 2.3.4 刚度矩阵 |
| 2.3.5 弹簧支撑刚度矩阵 |
| 2.3.6 集中力等效荷载矩阵 |
| 2.3.7 分布力等效荷载矩阵 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 独立覆盖流形法的收敛性及精度指标验证 |
| 3.1 里兹法的收敛条件 |
| 3.2 独立覆盖流形法的收敛性分析 |
| 3.3 初步的精度指标 |
| 3.4 自适应初步研究 |
| 3.5 重力坝算例 |
| 3.6 裂尖算例 |
| 3.6.1 覆盖划分方式1 |
| 3.6.2 覆盖划分方式2 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 独立覆盖误差分析的子模型法 |
| 4.1 独立覆盖子模型 |
| 4.1.1 子模型法介绍 |
| 4.1.2 考虑子模型的自动计算 |
| 4.2 独立覆盖内部误差指标 |
| 4.2.1 误差指标 |
| 4.2.2 求函数极值的单形调优法 |
| 4.3 算例 |
| 4.3.1 重力坝算例 |
| 4.3.2 半平面算例 |
| 4.4 讨论 |
| 第5章 裂纹尖端附近的覆盖布置初步研究 |
| 5.1 裂尖附近覆盖布置的数值试验 |
| 5.2 裂尖附近覆盖布置的普适性探究 |
| 5.3 采用特定覆盖布置的算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）节理岩体破坏过程模拟及参数确定方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 节理岩体物理试验研究现状 |
| 1.2.2 节理岩体破坏过程数值仿真研究现状 |
| 1.3 拟解决的关键问题 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 1.5 技术路线 |
| 第2章 典型结构面分布形式的岩体直剪试验研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 典型结构面分布形式的岩体直剪试验的方案设计 |
| 2.2.1 模型材料的选择与参数 |
| 2.2.2 典型结构面分布形式及节理成型设备的研制 |
| 2.2.3 试验设备和仪器 |
| 2.2.4 试验控制方式和试验参数 |
| 2.2.5 主要试验内容与方案 |
| 2.3 节理、岩桥搭接破坏过程和破坏模式的研究 |
| 2.3.1 无结构面岩体、贯通结构面的破坏过程和破坏模式分析 |
| 2.3.2 典型结构面分布,节理、岩桥搭接的破坏过程和模式分析 |
| 2.3.3 应力应变曲线类型划分 |
| 2.4 节理、岩桥搭接破坏强度特性研究 |
| 2.4.1 无结构面岩体、贯通结构面强度参数 |
| 2.4.2 典型结构面分布型式下岩体强度参数 |
| 2.4.3 强度准则的试验验证与分析 |
| 2.5 本章小节 |
| 第3章 数值流形法基本原理及程序改进 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数值流形法基本原理和特点 |
| 3.2.1 有限覆盖系统 |
| 3.2.2 非连续边界的处理方法 |
| 3.2.3 接触理论和单纯形积分 |
| 3.3 数值流形法中“质量守恒”的探讨 |
| 3.3.1 单元刚度矩阵 |
| 3.3.2 算例分析 |
| 3.3.3 计算结果分析 |
| 3.3.4 数值流形法中“质量守恒”的探讨 |
| 3.4 节理岩体数值试样自动生成算法及程序实现 |
| 3.4.1 基于矩阵表达式的块体搜索方法 |
| 3.4.2 数值流形法单元生成 |
| 3.4.3 虚拟节理技术保留被删除的节理 |
| 3.4.4 节理岩体数值试样自动生成程序 |
| 3.5 基于矢量计算和矩阵表达式的三维块体搜索方法 |
| 3.5.1 矢量运算及空间几何信息的矢量表达式 |
| 3.5.2 基于矢量运算的关系判断 |
| 3.5.3 基于矢量计算和矩阵表达式的三维块体搜索方法 |
| 3.6 本章小节 |
| 第4章 节理岩体变形、破坏、扩展演化全过程数值仿真模拟 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 断裂力学基本理论 |
| 4.2.1 裂纹分类及尖端附近应力场和位移场 |
| 4.2.2 断裂韧性 |
| 4.2.3 裂纹扩展准则及扩展方向的确定 |
| 4.3 应力强度因子求解方法研究 |
| 4.3.1 围线积分法求解节理尖端应力强度因子 |
| 4.3.2 围线积分辅助应力场和位移场 |
| 4.3.3 围线积分法求解节理尖端应力强度因子算例验证 |
| 4.4 破坏准则和数学单元、物理单元重构 |
| 4.4.1 破坏准则及破坏方向的确定 |
| 4.4.2 节理岩体破坏过程中数学单元、物理单元重构 |
| 4.5 节理岩体破坏过程模拟程序验证 |
| 4.5.1 单轴压缩、巴西圆盘劈裂试验验证 |
| 4.5.2 节理岩体破坏过程物理试验验证 |
| 4.6 本章小节 |
| 第5章 基于数值仿真试验的节理岩体工程力学特性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于数值仿真试验的节理岩体强度特性研究 |
| 5.2.1 数值仿真试验强度特性的物理试验验证 |
| 5.2.2 动态裂纹扩展模拟 |
| 5.2.3 关于裂纹扩展速度的讨论 |
| 5.3 节理岩体尺寸效应研究 |
| 5.4 节理岩体各向异性研究 |
| 5.5 工程实例 |
| 5.5.1 工程概况 |
| 5.5.2 节理岩体尺寸效应研究 |
| 5.5.3 节理岩体各向异性参数研究 |
| 5.6 本章小节 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 主要研究成果与结论 |
| 6.2 下一步研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表论文及所取得的成果 |
| 1. 发表的主要学术论文 |
| 2. 获得奖励 |
| 3. 获得专利 |
| 4. 参编标准 |
| 5. 承担或参与与论文相关的科研项目 |
| 致谢 |
四、THE VARIATIONAL PRINCIPLES AND APPLICATION OF NONLINEAR NUMERICAL MANIFOLD METHOD（论文参考文献）
- [1]采用独立覆盖流形法分析材料非线性问题[D]. 董鹏. 长江科学院, 2021
- [2]应用于连续体结构强非线性仿真的离散实体单元法研究[D]. 朱宝琛. 东南大学, 2019
- [3]关于分析力学的基础与展望[J]. 郭永新,刘世兴. 动力学与控制学报, 2019(05)
- [4]基于任意网格划分的数值计算[D]. 付志. 长江科学院, 2019(09)
- [5]数值模拟实验在岩土工程中的应用与展望[J]. 彭岩岩,刘宇航,王天佐,杜伟,郑质彬. 绍兴文理学院学报(自然科学), 2018(02)
- [6]多质混合材料连续-非连续统一计算模型研究 ——以沥青混合料为例[D]. 张苗苗. 大连理工大学, 2018(02)
- [7]基于数值流形法的缺陷岩体中应力波传播规律研究[D]. 周雪菲. 浙江大学, 2018(12)
- [8]基于数值流形法的裂纹扩展及流固耦合研究[D]. 于长一. 天津大学, 2017(10)
- [9]独立覆盖流形法的精度分析[D]. 袁笑晨. 长江科学院, 2017(11)
- [10]节理岩体破坏过程模拟及参数确定方法研究[D]. 林兴超. 中国水利水电科学研究院, 2015(02)