0-1背包问题的递归算法

一、0-1背包问题的递归算法（论文文献综述）

唐宁^[1]（2021）在《边缘计算的物联网任务处理策略研究》文中进行了进一步梳理5G网络对任务提出了更低时延的要求,使得原有网络架构不能胜任。移动边缘计算（MEC）被提出并认为是解决网络时延要求的一种可行架构,该架构将计算资源布置在基站侧,相比于云计算,该架构实现更近服务,满足终端对计算资源的需求。热门资源的缓存是降低通信数据冗余的一类思想,在MEC中引入缓存可以将用户需要上传的资源提前预置,从而降低任务上传成本,进一步提高网络性能。终端将自身计算任务卸载至MEC服务器中,在自身资源受限的情况下可以降低任务时延,节约终端能耗。在现实的网络中,计算通信等资源往往会被多个任务同时请求,如何选择卸载策略和资源分配策略对于整个网络性能有着关键影响。MEC中引入的缓存大小受限,不同的缓存方案带来的系统成本下降有着显着差异。因此论文主要研究如下。针对单一无缓存MEC服务器覆盖范围下多用户同时请求任务所带来的资源分配问题提出一种卸载策略和资源分配方案。该场景下MEC服务器不仅被新的任务所请求,同时自身旧的任务还在计算。任务的系统成本由时延和能耗加权求和,每个任务的时延能耗权重各不相同。考虑将服务器中已运行任务占用的资源纳入优化范围,降低整个系统的成本。卸载策略包含新任务的上传与否及分配的资源,以及已运行的任务是否暂停以空置出部分资源。该问题的目标函数为NP问题,为解决该问题,论文中运用改进的鲸鱼算法将其优化,仿真结果显示,所提出的策略可明显降低系统的成本。针对缓存增强的MEC场景,为发挥缓存增强的MEC服务器的优势,需要合理地将用户资源提前预置在基站侧。每个任务本身都有流行度和空间大小以及所需计算量三个基本属性,缓存的优化目标是提升命中率和命中本身带来的收益。网络中缓存方案的确定和计算任务的发起可以分为两个动作,在求解该场景下成本优化函数时也将其分拆为缓存方案设计和计算任务优化两个步骤。首先将缓存方案转化为背包问题,利用动态规划进行递归获得存储方案,之后在该存储方案的基础上利用鲸鱼算法优化计算任务,使其成本最低。仿真结果显示,在通信计算资源使用相同优化方案条件下,合理的缓存放置策略能将缓存带来的效益最大化。无缓存下使用优化方案和有缓存下随机分配资源所带来的算法收益和硬件收益比较,在不同参数下优势会发生变化。在前两部分研究的基础上,将问题拓展到多MEC协作缓存与计算的场景,该场景中每个基站均有一定的计算和存储资源,不同小区内的用户密度不同。多个MEC协作缓存和计算资源,共同服务所有用户。本章中将问题分解为缓存放置、卸载策略和资源分配,设计了综合考虑文件流行度和丰富度的贪婪算法来解决存储问题,运用粒子群算法优化卸载决策与资源分配。仿真证明了算法的有效性和协作带来的增益。

张立臣,王小明^[2]（2021）在《面向问题解决能力培养的算法课程教学设计——以动态规划算法教学为例》文中研究表明问题解决能力是目前学生亟待提升的能力之一。围绕动态规划算法教学,介绍了一种以问题解决能力目标为导向的教学设计,通过调整教学内容和教学过程,突出学生问题解决能力的培养和训练,为能力目标导向的课程改革提供了一种新思路。

吴清寿,郭磊^[3]（2020）在《动态规划算法的三式融合教学法案例研究》文中研究表明动态规划法是算法设计与分析课程教学中的重点和难点。提出一种融合的教学方法,从分析问题入手,推导出问题的递归关系式,结合公式和案例数据,逐步构建表格,将抽象公式予以具象化,并根据公式和表格得到程序代码。通过0-1背包问题的具体分析,将三式融合教学法予以案例化,形成操作性较强的教学过程示范。

陈嘉琪^[4]（2020）在《多点多父辈正交交叉遗传算法解决背包问题》文中研究指明背包问题不仅具有重要的理论研究价值,而且在实际问题中有着重要的经济效益。背包问题现已在工业和金融领域的系统处理和数据库分配,资源分配以及投资决策中具有重要的应用,对背包问题的研究与优化也逐渐成为与企业效益密切相关的重要因素。本文从实际问题的角度出发,针对0-1背包问题,提出一种进化策略与遗传算法结合的思路,致力于提高组合优化问题的求解质量和优化算法的效率。根据背包问题的内在特征以及对遗传算法的运行机制的分析,本文提出了一种多点多父辈交叉算法（MP2X）,并采用正交实验设计方法进行交叉算子的优化改进。对MP2X交叉操作实施正交实验设计方法的目的是充分利用来自多个染色体个体的若干基因的固有信息。基于多点多父辈交叉操作（MP2X）和正交设计相结合的方法,提出了一种遗传算法变体多点多父辈正交遗传算法（MPXOGA）。同时采用精英保留策略,既延续了性能最优的父代样本,由其通过遗传变异算法后进化出来的性能在最优子代中也能够得以保存,同时淘汰掉下一代适应性较差的子代个体。延续表现性能优异的父代样本,使其与本代的染色体合同进化,极大地丰富了种群后代的优异特征。精英保留策略不仅降低了遗传算法求得最优解的平均迭代次数,而且使得求解的总体耗时缩短,有利于优化遗传算法在求解背包问题的性能展现优势。本文还根据对背包问题的分析与相应的问题所特有的模型特点,优化改进了遗传算法中的部分算子流程,对于解的修正部分采用将贪婪算法引入遗传算法的方法。使用两种修正策略TX10和TX01对当前搜索路径进行较为合理的修改或更新,构造合同组合优化模型,以得到满足实际约束的切实可行并同时具有最优适应度的最佳解,对精细搜索能力达到了较好的提升和优化。通过采用修正策略来对解运算寻优过程进行解的优化与修正,确保了遗传算法的运算维护,并达到了寻求路径分集的目的。在经典背包实例上的仿真结果表明,MPXOGA的性能优于混合遗传算法（HGA）、贪婪遗传算法（GGA）、贪婪二进制粒子群优化算法（GBPSOA）和贪婪PSO（VGPSO）等多种算法。MPXOGA在解决背包问题中优化寻找最佳解决方案,提高了算法效率和鲁棒性。

周宇^[5]（2020）在《中小学计算思维技能测量试题编制研究》文中认为2017版全日制普通高中信息技术课程标准,将计算思维纳入四大学科核心素养。计算思维作为课程目标旨在提高学生利用计算思维解决实际问题的能力。我们知道思维不便测量,但是能力可以测评。因此,如何测量中小学生的计算思维技能成为教学一线关注的焦点问题之一。本文的研究即聚焦于此,尝试针对计算思维测评所用试题展开研究。本文运用文献分析法、定量分析法、内容分析法,从试题编制方法和试题难度影响因素这两方面进行试题编制研究。首先,本研究将计算思维技能细分为五个维度:抽象、分解、程序化、概括和评估。进而给出了小初高三个学段五个维度的权重和水平,然后在此基础上结合Bebras测试说明了每种技能的测评方法,具体为测试题目整体的设计思路和考察方式。其中抽象的考察方式有以下9种:定理概念等的图形化、转换条件表述形式、转换问题表述形式、代数的应用、图形结构识别、找到对象的准确表示形式、事物对象化、培养空间想象力、迷宫问题;分解的考察方式有以下6种:化整为零、环环相扣、分解重组、层层分解、化零为整、调度问题;程序化的考察方式有以下10种:顺序结构、分支结构、循环结构、Dijkstra算法、递归、贪婪算法、回溯算法、并行处理、堆栈、语义语法错误;概括的考察方式有以下5种:重复排列一组基本图形、图形推理、模式匹配、编辑距离、信息整合;评估的考察方式有以下8种:排序问题、判断备选项是否符合要求、判断备选方案能否实现目标、命题推理、证明、信息安全、情况判断、衡量筛选。然后在确定试题编制方法的基础上,借助问题解决过程的三个阶段:问题表征阶段、问题解决阶段以及结果输出阶段,分别给出并分析验证了每个阶段影响试题难度的因素。问题表征阶段有以下9个影响因素:信息呈现方式、阅读量、叙述措辞、背景熟悉度、情境新颖度、干扰信息、条件隐蔽性、冗余信息、多目标性;问题解决阶段有以下8个影响因素:知识点数量、知识点广度、知识点深度、目标层次、知识点重要与否、解题技巧、运算量、推理量;结果输出阶段有以下3个影响因素:题型、猜测度、解的个数。最后,通过义教阶段试题的设计对难度影响因素进行了部分验证。

邱涛,王斌,舒昭维,赵智博,宋子文,钟延辉^[6]（2020）在《面向关系数据库的智能索引调优方法》文中研究说明数据库索引是关系数据库系统实现快速查询的有效方式之一.智能索引调优技术可以有效地对数据库实例进行索引调节,从而保持数据库高效的查询性能.现有的方法大多利用了数据库实例的查询日志,它们先从查询日志中得到候选索引,再利用人工设计的模型选择索引,从而调节索引.然而,从查询日志中产生出的候选索引可能并未实际存在于数据库实例中,因此导致这些方法不能有效地估计这类索引对于查询的优化效果.首先,设计并实现了一种面向关系数据库的智能索引调优系统;其次,提出了一种利用机器学习方法来构造索引的量化模型,根据该模型,可以准确地对索引的查询优化效果进行估计;接着设计了一种高效的最优索引选择算法,实现快速地从候选索引空间中选择满足给定大小约束的最优的索引组合;最后,通过实验测试不同场景下智能索引调优系统的调优性能.实验结果表明,所提出的技术可以在不同的场景下有效地对索引进行优化,从而实现数据库系统查询性能的提升.

谢书达^[7]（2020）在《智能仓储系统中货位分配及任务调度算法研究与模拟》文中提出当今物流系统越发展越复杂,在智能仓储领域出现了一种新型的基于子母穿梭车的高密度立体库。这种立体仓库在场地空间的利用率上,相较于传统的堆垛机式立体库和叉车式立体库都要高很多。随之而来的问题是这种子母穿梭车式高密度立体库的货位分配问题、出库分配问题以及子母车的任务调度问题。本文就子母穿梭式高密度立体仓库中的货位分配问题和任务调度问题进行研究。货位分配算法为货物在子母穿梭车式的高密度立体库中的分配提供了一种动态分配货位的方式。并且能够通过更改罚分策略这一核心思想,灵活调整入库策略以应对各种业务场景,兼具了可扩展性和灵活性。随后根据货位分配的结果,结合动态概率矩阵和任务序列化的方式,使用本文提出的基于概率矩阵的蒙特卡洛方法的启发式算法,能够得到一组有效的次优解。本文的主要研究工作有:1、货位分配算法研究:本文首先对货位分配问题明确了约束和优化目标。接着提出了栅格地图的可达性扫描算法和货道入口选择策略。随后对货位分配问题进行抽象,并映射为背包问题,使用动态规划的思想,提出了一种基于罚分策略的动态规划算法。最后使用实际案例说明了该算法的可行性。2、入库任务序列化:本文对任务调度问题进行约束简化,使用路由表把一个简单的入库任务具体化成一个带有路径的具体任务。随后对具体任务进行分析、分解、抽象、重组,把任务分为前置任务和后置任务。并针对此类重组任务序列提出了一种时间压缩方式。最后提出了一种产生任务序列的方式,为任务调度算法提供研究基础。3、任务调度算法研究:本文对入库任务调度问题提出了一种基于动态概率矩阵的蒙特卡洛方法的启发式算法。最后使用真实仓储案例对算法进行模拟调度,结果证明了该启发式算法能够快速收敛。并且对比小规模调度问题的最优解,结果表明了本文提出的启发式算法能够得到表现优良的次优解。本文的货位分配算法相对于启发式算法具备能够得到最优解的优势,同时在现实场景规模下,该算法的时间复杂度也能低于表现良好的启发式算法。本文的任务调度算法相较于基因算法、蚁群算法、粒子群优化算法等启发式算法更简单。并且,在通常的问题规模内,具有较高的计算效率,而且不会陷入局部最优,因此能更好地应用到高密度立体仓储系统中。

杨帅^[8]（2019）在《环境背向反射通信系统中无线设备运行模式选择最优化研究》文中研究说明随着物联网行业的蓬勃发展,目前无线传感器网络的应用场景也越来越多,但大量的物联网设备依赖其外接的电池作为与网络节点通信的能源,这不仅带来很高的网络维护成本,而且限制了物联网设备的工作环境。环境背向反射作为一种新兴的通信技术,它通过反射环境中已有的射频信号作为载波实现通信,并且可以通过收集环境中的射频能量来补充电能,通过这种特殊的通信设计,可以有效地解决目前小型传感器网络节点的能源消耗问题。然而,在环境背向反射通信过程中,使用同一根偶极子天线进行工作的反射设备以反射信息模式运行时,将无法采集能量,而不可控的环境信号通常是不稳定的,因此,如何针对不断变化的环境信号条件去选择合适的运行模式是影响整体系统性能的关键问题。本文将针对变化的环境信号,研究背向反射通信过程中标签运行模式选择的最优化问题。本文根据环境信道分布是否已知分为两种情况构建问题模型,并分别进行研究。在已知环境信道分布的情况下,本文基于环境信道概率分布构建了背向反射模式选择问题,并将问题转换成0-1背包问题。本文提出一种基于动态规划的算法获得问题的最优解,并根据背向反射的通信特性提出一种基于性价比函数的贪心算法来得到最优结果的近似解,本文提出的贪心算法在显着降低算法复杂度的同时,可以得到令人满意的近似最优结果。此外,在信道分布未知的情况下,本文使用强化学习方法来研究环境背向反射通信中操作模式的选择问题,通过使用强化学习算法中的免模型Q学习方法来构建策略学习算法,并针对在环境背向反射模式选择中存在状态空间过多和需要保证平均获能等问题,引入一种量化后的平均获能状态,对状态空间进行优化,并构建出背向反射通信模式自适应选择算法。最后,通过仿真分析验证了所提出的算法的优势,并展示了算法在不同环境下的有效性和稳定性。在不同仿真条件下,使用本文提出的优化方法均可以使背向反射设备在满足一定的平均获能约束下,提升平均通信速率。

龚俊舟^[9]（2019）在《变压器硅钢片优化排样系统的设计与实现》文中指出下料问题广泛存在于机械制造、服装生产、木材生产、玻璃、造纸等行业中。在生产变压器的行业中,变压器重要组成部分之一是变压器的铁芯,制造铁芯的硅钢片成本约占总体生产成本的三分之一,硅钢片的材料利用率是影响企业经济效益的重要因素,相关企业越来越关注和重视如何提高硅钢片下料利用率这一问题。本文在对某变压器生产企业进行深入调研后,发现铁芯加工车间下料环节仍处于人工经验计算排样方案的情况,车间对余料管理十分乏力。针对企业车间下料过程中存在的这些问题,结合实际生产工艺流程,提出将硅钢片按照工艺要求拼接成条带的思想,将毛坯需求转化为条带需求。然后提出整卷剪切优化排样算法解决硅钢卷材下料优化排样问题,采用顺序启发式方法求解排样方案,在递推求解排样方式过程中,为了获得最优的下料排样方案,使用价值修正策略修正条带价值,防止求解过程陷入局部最优。针对下料过程中产生的不规范余料过多而给库存管理带来太大压力的现象,在下料过程中优先使用规范余料,并提出主动生成规范余料条带的策略来规范化余料生成;提出考虑余料的整卷剪切优化排样算法,递推求解有约束背包问题获得排样方式,使用顺序启发式方法迭代多次获得最优的排样方案。下料算法优先考虑使用库存余料,能有效减少余料数量,为企业减轻库存管理压力。基于本文提出的算法实现优化排样系统原型,通过实验证明本文算法的有效性。将该系统应用到车间生产过程中,为生产活动提供计算机辅助下料功能,代替耗时耗力的传统人工凭经验排样,有效地提高材料利用率,帮助企业节约原材料和加强余料库存管理,达到减少人力资源和生产成本的目的,对提高企业信息化管理水平具有一定的意义。

童随兵^[10]（2019）在《基于深度网络的步态识别技术研究》文中认为近年来,随着新一代人工智能技术的出现,基于深度学习理论的神经网络模型被广泛地应用于生物特征识别。传统生物特征识别方法通常采用接触式或近距离、非接触式传感器采集步态序列,这难以满足自然场景中步态识别的应用需求。步态特征具有易采集、难伪装、无需配合、图像质量要求低等诸多优点。传统步态识别方法主要采用手工特征提取的方式实现身份识别,步态识别率易受步态样本采集视角变化、穿带噪声及携带物遮挡等因素的影响,步态识别的准确度低。因此,本文提出一类基于深度网络的步态识别技术,用于解决远距离行人身份识别问题。本文主要研究内容介绍如下:1.步态识别概论。该部分内容包括绪论与步态识别技术概述两个章节。第一章阐述了步态识别的产生背景与研究意义,分析了步态特征用于身份识别的理论可行性、指出了步态识别领域亟待解决的关键问题,总结了步态识别技术的研究现状与发展趋势等。随后,该部分内容总结了本文的主要内容与结构安排。第二章阐述了步态识别的系统架构与硬件部署、步态识别的系统组成以及常用的步态识别方法等。同时,该部分内容还详细介绍了目前国际常用的步态数据集等。最后,本文分别基于度量学习理论、网络组合模型与步态样本视角转换模型等提出三种步态识别方案,解决步态识别领域存在的关键问题。2.基于度量学习的步态识别。为了克服步态识别中样本特征类内距离大于类间距离的问题,该部分内容基于度量学习理论设计三种深度神经网络模型用于步态识别。其中,耦合神经网络（CDNN）采用步态样本对作为输入,使用分类损失函数与验证损失函数联合优化网络参数,采用优化后的模型用于步态识别。三联体（Triplet）网络采用三元样本组作为输入,使用三元损失函数优化网络。最后,通过在三联体网络的卷积层后增加长短期记忆单元（LSTM）的方式对其进行改造,生成递归神经网络。采用三元损失函数优化递归网络用于步态识别。实验结果表明这三种网络模型都能有效克服各种干扰因素对步态识别率的影响。3.基于模型组合的步态识别。为了有效利用步态时序特征,该部分内容提出一种时空深度神经网络（STDNN）。它由空间特征网络（SFN）与时序特征网络（TFN）两部分组成。前者基于提取步态样本的空间特征的方式进行步态识别,后者基于提取步态轮廓序列的时序特征的方式进行步态识别。最后,采用特殊的融合策略对时空特征网络的步态识别分数进行融合。采用该方法在单视角下取得的最佳步态识别分数为95.67%,与现有方法相比提高了4.25%。实验结果表明时空深度神经网络（STDNN）能有效克服步态样本采集视角变化及穿戴遮挡对步态识别率的影响。该网络通过增加步态时序特征提取的方法提高了步态识别的准确率。4.基于视角转换的步态识别。为了克服多视角步态识别中样本采集视角差异对步态识别率的影响,该部分内容提出一种栈式稀疏自编码网络（SSAE）,采用该网络对测试样本的视域进行逐步转换,生成与训练样本具有相同视域的虚拟样本。采用该虚拟样本代替测试样本缓解样本采集视角差异对步态识别率的影响。该方法在多视角步态识别中取得的最高识别率为93.67%,与现有方法相比,其识别率有较大提升。实验结果表明该方法用于多视角步态识别比传统方法更具优势。最后,基于上述研究我们对全文内容进行系统总结,详细分析了本文对步态识别研究所作出的创新与贡献,总结了步态识别中存在的问题以及未来可能开展的研究内容等,这为今后的研究指明了方向。

二、0-1背包问题的递归算法（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、0-1背包问题的递归算法（论文提纲范文）

（1）边缘计算的物联网任务处理策略研究（论文提纲范文）

（2）面向问题解决能力培养的算法课程教学设计——以动态规划算法教学为例（论文提纲范文）

（3）动态规划算法的三式融合教学法案例研究（论文提纲范文）

（4）多点多父辈正交交叉遗传算法解决背包问题（论文提纲范文）

（5）中小学计算思维技能测量试题编制研究（论文提纲范文）

（6）面向关系数据库的智能索引调优方法（论文提纲范文）

（7）智能仓储系统中货位分配及任务调度算法研究与模拟（论文提纲范文）

（8）环境背向反射通信系统中无线设备运行模式选择最优化研究（论文提纲范文）

（9）变压器硅钢片优化排样系统的设计与实现（论文提纲范文）

（10）基于深度网络的步态识别技术研究（论文提纲范文）

四、0-1背包问题的递归算法（论文参考文献）

• [1]边缘计算的物联网任务处理策略研究[D]. 唐宁. 北京邮电大学, 2021(01)
• [2]面向问题解决能力培养的算法课程教学设计——以动态规划算法教学为例[J]. 张立臣,王小明. 高教学刊, 2021(11)
• [3]动态规划算法的三式融合教学法案例研究[J]. 吴清寿,郭磊. 现代计算机, 2020(17)
• [4]多点多父辈正交交叉遗传算法解决背包问题[D]. 陈嘉琪. 北京邮电大学, 2020(05)
• [5]中小学计算思维技能测量试题编制研究[D]. 周宇. 天津师范大学, 2020(08)
• [6]面向关系数据库的智能索引调优方法[J]. 邱涛,王斌,舒昭维,赵智博,宋子文,钟延辉. 软件学报, 2020(03)
• [7]智能仓储系统中货位分配及任务调度算法研究与模拟[D]. 谢书达. 东华大学, 2020(01)
• [8]环境背向反射通信系统中无线设备运行模式选择最优化研究[D]. 杨帅. 深圳大学, 2019(10)
• [9]变压器硅钢片优化排样系统的设计与实现[D]. 龚俊舟. 广西大学, 2019(01)
• [10]基于深度网络的步态识别技术研究[D]. 童随兵. 上海交通大学, 2019(06)

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