高考数学选择题的“特殊”解法

一、高考数学选择题的“特殊”解法（论文文献综述）

罗增儒^[1]（2021）在《认识多重选择题 迎接高考新挑战》文中认为本文在认识数学选择题考查功能、题型特点和诱误支设置常规的基础上,对单项选择题与多项选择题进行了结构对比和解法对比,给出了一个单项数学选择题的求解体系,认为两类选择题整体结构类似,单项选择题求解的基本方法原则上都可以迁移到多项选择题上来。

刘欣华^[2]（2020）在《用“差异取值验证法”巧解高考数学选择压轴题》文中研究指明数学选择题是高考试卷中的重要板块,分值占比超过1/3,旨在考查考生的基本概念和基础知识的理解和掌握,基本的运算能力和解题技巧,分析问题的观察能力和综合应用能力。考生在选择题中具备的解题技巧,直接决定了高考成绩。文章以历年的高考数学题和模拟题为例,在常规的解题技巧上加以突破而阐述的一种解题方法。

潘郑晗啸^[3]（2020）在《高三学生解数学选择题思维过程的错误诊断与对策研究 ——以甘肃省某县一中为例》文中研究表明本研究根据前人的研究结果及自身教学经验,选取某县第一中学部分高三学生共计338人为研究对象,对学生解数学选择题的思维过程进行研究,提出了如下三个研究问题。高三学生解数学选择题思维过程存在哪些错误?有哪些错误原因?应对错误的策略有哪些?之所以研究学生解数学选择题思维过程的错误以及应对策略,其目的是让学生在解数学选择题时能有更好的表现,同时也为数学教育教学提供一定的参考。本研究主要通过文献法、测试法、访谈法,在修正预调研缺陷的基础之上展开正式调研,让受测学生限时完成一份仅含12道数学选择题的测试卷,并要求学生保留解题痕迹或草稿;然后采用访谈法,有选择地与学生进行访谈。通过测试与访谈相结合的方式,对学生解数学选择题的思维过程进行诊断,发现学生在解选择题的思维过程中存在如下三类错误:知识性错误、策略性错误以及疏忽性错误,这些错误的具体成因分别为不理解知识点、解题策略不恰当和状态不佳。通过研究发现,上述的三类错误不一定直接导致学生最终答案错误,学生有可能通过“歪打正着”等方式选对答案,但是学生最终的错误成因均可归结为上述三个方面。在学生出现的所有思维过程错误中,知识性错误所占比例最大,圆锥曲线与方程、函数与导数、三角函数与解三角形依次为学生现存问题最多的三个知识点。基于此,提出如下对策:（1）学生应在教师的引导之下,调动自身的主观能动性去弥补因不理解知识点而暴露出的漏洞;（2）教师对于一道题的讲解应为学生提供多种角度思考的空间,由学生选取最适合自己的方式去解题,以此实现一题多解取最优解的目的;（3）对于状态不佳的学生,需要学生、家长与教师的共同努力,根据学生的差异性制定方案,培养学生谨慎的品质。

杜剑南^[4]（2020）在《近十年高考新课标理科数学试卷内容变化研究》文中提出“高考”一直以来就是研究者们的热点话题,而新一轮的高考改革——即“取消文理分科”,这一改变也使得社会各界更加关注高考改革的实施。纵观高考试卷的内容变化,从国家考试中心统一命题演变为国家考试中心命题和各地方自主命题并存,又逐步发展为现今全国基本统一使用国家考试中心命制的试卷,而这一变化也提醒我们需要将研究重心聚焦在由国家考试中心命制的试卷上。研究以十年为限,通过查阅资料发现近十年来由国家考试中心统一命制的试卷有两种,即大纲卷和新课标卷,而新课标卷又是现阶段“高考”所使用的试卷,因此就需要进一步探究新课标卷的内容变化特点。基于此,研究选取近十年高考新课标理科数学试卷为研究对象,研究的具体问题是:近十年高考新课标理科数学试卷框架结构有哪些变化及特征?近十年高考新课标理科数学试卷题型结构有哪些变化及特征?近十年高考新课标理科数学试卷知识结构有哪些变化及特征?近十年高考新课标理科数学试卷难度有哪些变化及特征?通过文献研究法对现阶段有关“高考试卷”“高考试卷比较”“高考数学试卷比较”的研究现状、存在的不足等进行详细的分析,使得本研究一来将试卷框架与题型结构分开比较;二来完善了高中理科数学中所有知识点,本研究共统计出347个知识点（其中必考内容312个知识点,选考内容35个知识点）,以此进一步细化知识点的统计,以便更好地观察高考数学试卷中知识结构的变化;最后通过分析数学高考试题的相关特点,在现有高考数学试题综合难度模型中七个影响因素的基础上加入条件含量和阅读量,除此之外还进一步完善以往模型中各水平因素的相关描述,并以举例高考试题的方式,将各因素水平与之对应分析,最后将近十年新课标理科数学试卷中的每一道试题按照九个难度因素进行编码,进而利用综合难度模型公式计算出高考理科数学试卷的相关难度。通过比较法分析了近十年新课标卷中四种类型总计21套理科数学试卷——即新课标全国卷（3套）、新课标全国卷Ⅰ（7套）、新课标全国卷Ⅱ（7套）以及新课标全国卷Ⅲ（4套）在框架结构（考试的时间、试卷的总分、试卷指导语）、题型结构（题型的种类、各题型数量、所占分值）、知识结构（知识点总数及覆盖率、各知识单元下的知识点数量及分值）以及难度（各题型难度、各知识单元难度、整卷难度）这四个维度的变化并总结变化特征。通过访谈一线具有较长教龄的教师来完善研究结论,进而提出“新高考”试卷命制和高中数学教学的合理化建议。通过对近十年高考新课标理科数学试卷框架结构中的考试形式、考试总分、考试时间以及试卷说明进行比较发现,试卷在框架结构上注重整体的稳定性;对选择、填空、解答题的数量和分值以及知识点数目的比较发现,试卷在题型结构上呈现出“稳中求变”的趋势;对近十年高考新课标理科数学试卷中总知识点数、知识点总数覆盖比例、各知识单元下的知识点统计以及考查的知识单元数量及分值比较后发现,试卷在知识结构上逐渐关注试题综合性、应用性以及学生的逻辑推理能力;对近十年高考新课标理科数学试卷中不同题型和整卷的难度比较中发现,试卷难度存在相对稳定的层次性、不同种类试卷的各难度因素没有显着差异、逐渐强调学习的过程性。基于研究结果对高考命题的建议:打破命题定势,改变出题结构与数量,适当增加试题灵活性;注重问题情境的设置,考查考生的应用意识;均衡试题综合难度;尽量全面考察高中所学数学知识,持续提升试题的综合性。对高中教学的建议:继续与时俱进的注重“双基”,重视数学本质,培养通性通法;注重数学学习的过程性,培养学生的逻辑推理能力;注重在教学中渗透数学文化,重视试题相关情境的创设,培养和发展学生应用意识。

何文^[5]（2020）在《高考数学选择题的解题技巧之我见》文中进行了进一步梳理选择题在高考数学中占有较高分值,关系着数学考试的成败.为提高选择题解题效率,授课中不仅要重视数学专业知识讲解,而且还应传授相关解题技巧,不断提高学生解题灵活性,在最短的时间内找到正确选项.本文基于对高考数学选择题的研究,探讨相关解题技巧,以供参考.

耿德伦^[6]（2020）在《高考数学选择题题型特征及解题方法》文中提出选择题是高考数学中的三大题型之一,它由指令性语言、题干和选项三部分组成.综观近两年高考数学试卷,涌现出许多思路开阔、情景新颖脱俗的创新题,给高考试卷注入了生机和活力,也为中学数学问题的研究提供了新的平台.这些选择题一个明显的特征是拓宽了命题空间,不拘泥于具体的知识点,注重知识与方法的融合,突出对数学思想方法的考查.解答这些选择题的基本思路是按解题指令的要求,充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地选出正确答案.下面以高考数学中新颖的选择题为例,谈谈高考数学选择题的题型特征及解题方法,供大家参考.

高慧明^[7]（2019）在《高考数学选择题命题规律及备考策略》文中认为历年高考选择题都特别注重基本知识与基本技能的考查,也侧重于解题的灵活性和快捷性,以"小"和"巧"着称,试题层次性强,一般按照由易到难的顺序排列,能充分体现学生灵活运用知识的能力.绝大部分数学选择题属于低中档题,且一般按由易到难的顺序排列,主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用,并且因为它还有相对难度（如思维层次、解题方法的优劣选择,解题速度的快慢等）,所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一.选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点,且每一题几乎都有两种或两种以

沐芳琼^[8]（2019）在《高考数学选择题解题技巧略探》文中认为选择题是数学高考试题中占分比例较大的题型,掌握数学选择题的解题技巧有助于锻炼学生的解题思维、提高解题速度。教师应重视培养学生的数学思维能力,全面提高学生解决数学问题的能力和素质。文章从运用逆向思维、运用数形结合思维、运用数学估值思维、采用归纳法等四个方面入手,提出了富有成效的数学选择题解题技巧。

林裕长^[9]（2019）在《高中数学“新题型”的研究》文中指出在数学高考“不分文理科”的时代背景下,考试形式和内容的改革迫在眉睫.为了落实数学精英人才培养等举措,普通高中数学课程标准（2017版）关于数学考试更是提出了“适当调整考试时间或题量,逐步减少选择题、填空题的题量”等全新的理念.为推动考试命题研究科学不断向前发展,考试题型要保持创新才能适应这一基础教育改革的时代特征,高中数学“新题型”就是在此背景下被提出来的.本学位论文共分为5章,第1章主要介绍研究背景、研究目的以及相关的研究方法,在一定理论基础的指导下,形成了研究框架.第2章综述了国内外关于高中数学“新题型”的研究现状.第3章讨论高中数学“新题型”的设计以及具体的案例分析.第4章对本论文提出的“新题型”进行测试,收集“新题型”的各方面数据进行分析与评价.第5章对本学位论文进行归纳与总结,提出研究的不足之处以及进一步研究的问题.本学位论文的研究结果表明:（1）参与测试232个学生当中,有将近80%的学生希望现有的数学考试题型能够有所改变,希望数学考试题型能够具有一定的创新,更加贴近实际生活;（2）本文提出的7种高中数学“新题型”比较新颖,受到学生的欢迎;（3）除了“数学作文题”以外,其它6种高中数学“新题型”可以较好考查出学生的数学水平;（4）高中数学“新题型”可以很好的融入传统的考试题型之中,使得数学考试题型更加丰富.

段霞^[10]（2018）在《基于内容与能力分布视域下的高考数学选择题研究 ——以2008-2017年全国Ⅱ卷（理科）高考数学选择题为例》文中进行了进一步梳理高考数学试题研究一直是试题研究中的一个重点。自从引进选择题以来,虽说选择题饱受争议,但是其作为高考数学试题中一个占总分值52的题型,其具有很高的研究价值。因此,笔者以2008-2017年全国Ⅱ卷（理科）高考数学选择题为对象,对选择题的考查内容分布、考查综合难度、考查能力分布、诱答项分析以及答题技巧等进行研究,以期对教师教学、学生复习以及试题命制人员命制选择题提供一定的参考依据。通过对选择题的研究,得出了如下结论:（1）选择题考查内容分布范围较广,几乎每一道选择题均至少涉及一个知识模块。对于考频较高的知识模块,教师在教学过程中以及学生在复习的过程中就应该重点理解、加深记忆,并且对于一些新出现的题型也应当重点关注。（2）选择题在每一个难度因素下不同水平之间的题量变化不大。近十年来,对于每一个水平维度,较高水平的题目与较低水平的题目均保持相对的稳定,没有出现哪一个层次的题目明显多于另一层次的题目而导致题目偏难或者偏易的情况。（3）选择题考查的能力的分布较为合理、均衡,并且主要集中在空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力等。（4）对于选择题的编制有10种编制技术,不同的编制技术适用于不同的选择题题型。因此在编制选择题时,要针对每一题型选取不同的编制技术或者几种编制技术混合使用,使编制的选择题达到最优的效果。（5）总体来说选择题有8种常用的答题技巧,对于不同的题目可以有不同的答题技巧,同时对于相同的题目也可以有不同的答题技巧,即通常所说的“一题多解”。

二、高考数学选择题的“特殊”解法（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、高考数学选择题的“特殊”解法（论文提纲范文）

（2）用“差异取值验证法”巧解高考数学选择压轴题（论文提纲范文）

（3）高三学生解数学选择题思维过程的错误诊断与对策研究 ——以甘肃省某县一中为例（论文提纲范文）

（4）近十年高考新课标理科数学试卷内容变化研究（论文提纲范文）

（5）高考数学选择题的解题技巧之我见（论文提纲范文）

（6）高考数学选择题题型特征及解题方法（论文提纲范文）

（7）高考数学选择题命题规律及备考策略（论文提纲范文）

（8）高考数学选择题解题技巧略探（论文提纲范文）

（9）高中数学“新题型”的研究（论文提纲范文）

（10）基于内容与能力分布视域下的高考数学选择题研究 ——以2008-2017年全国Ⅱ卷（理科）高考数学选择题为例（论文提纲范文）

四、高考数学选择题的“特殊”解法（论文参考文献）

• [1]认识多重选择题 迎接高考新挑战[J]. 罗增儒. 中学数学教学参考, 2021(10)
• [2]用“差异取值验证法”巧解高考数学选择压轴题[J]. 刘欣华. 经济师, 2020(09)
• [3]高三学生解数学选择题思维过程的错误诊断与对策研究 ——以甘肃省某县一中为例[D]. 潘郑晗啸. 西北师范大学, 2020(01)
• [4]近十年高考新课标理科数学试卷内容变化研究[D]. 杜剑南. 西北师范大学, 2020(01)
• [5]高考数学选择题的解题技巧之我见[J]. 何文. 数理化解题研究, 2020(13)
• [6]高考数学选择题题型特征及解题方法[J]. 耿德伦. 数学之友, 2020(01)
• [7]高考数学选择题命题规律及备考策略[J]. 高慧明. 广东教育(高中版), 2019(11)
• [8]高考数学选择题解题技巧略探[J]. 沐芳琼. 新课程研究, 2019(13)
• [9]高中数学“新题型”的研究[D]. 林裕长. 福建师范大学, 2019(12)
• [10]基于内容与能力分布视域下的高考数学选择题研究 ——以2008-2017年全国Ⅱ卷（理科）高考数学选择题为例[D]. 段霞. 贵州师范大学, 2018(01)

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