一、模糊数值函数Henstock积分的原函数刻画（论文文献综述）
肖志勇,王欣欣[1]（2020）在《n维模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分原函数的可导性与导函数的可积性》文中指出为了完善n维模糊数值函数微积分理论,首先,定义模糊数值函数α-导数和α-支撑导数;其次,讨论α-导数和α-支撑导数的关系、模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分与实值函数Henstock-Stieltjes积分的关系;最后,利用n维模糊数支撑函数研究n维模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分原函数的可导性与导函数的可积性.
寇旭阳[2]（2018）在《集值函数关于模糊测度Choquet积分的表示和积分原函数性质》文中研究说明自Choquet提出容度及其积分理论以来,实值函数关于模糊测度的Choquet积分已有很多研究.而对于集值函数关于模糊测度的Choquet积分,已有的研究大多因为在决策问题中的广泛应用等原因而集中在离散的情形.本文基于一类诱导模糊测度,对集值函数关于模糊测度Choquet积分的分析性质进行了研究.首先,基于一类诱导的模糊测度,考虑到集值函数关于模糊测度的Choquet积分表示,将集值函数关于模糊测度的Choquet积分转化为实值函数关于模糊测的Choquet积分,并给出Radon-Nikodym性质.然后,对集值函数关于模糊测度的Choquet积分的积分原函数进行刻画,给出了一些性质,如零可加性,伪度量性质,S性质等.最后,对集值函数关于模糊测度的Choquet积分定义进行了改进,定义了集值函数关于模糊测度的上、下Choquet积分和区间值Choquet积分,讨论了集值函数的区间值Choquet积分表示定理和Radon-Nikodym性质,并对原函数进行了刻画.
邵亚斌,巩增泰[3]（2017）在《关于有界变差函数的模糊Henstock-Stieltjes积分》文中提出定义和讨论了模糊数值函数关于实值有界变差函数的Henstock-Stieltjes积分及其性质,并得到了模糊Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件;同时给出了模糊数值函数列关于实值有界变差函数的Henstock-Stieltjes积分以及模糊数值函数关于有界变差函数列的模糊Henstock-Stieltjes积分的收敛定理.最后,讨论了模糊Henstock-Stieltjes积分原函数的绝对连续性.
海射香[4]（2016）在《n维模糊映射的凸性、可微性与模糊凸优化理论》文中研究表明经典凸分析的研究是与优化理论的发展息息相关的.能否将一个数学规划问题转化为凸优化模型进行分析,在数学上是至关重要的.然而,由于测量误差和一些不确定因素导致许多优化问题往往涉及不确定或不精确的数据,为了解决这类问题,模糊优化理论应运而生.利用模糊模型,不仅可以避免有效信息或数据的遗失,而且增加了模型分析的灵活性和可操作性.虽然关于模糊凸分析理论与模糊凸优化问题已有很多研究,但是这些研究工作主要集中于一维模糊数值函数的情形.对于以n维模糊映射为目标函数的模糊凸优化理论,尚未见到过系统的研究.其原因主要是对n维模糊数的偏序关系和差运算等问题没有相应的研究结果.因此,本文在建立n维模糊数的偏序关系和差运算的基础上对n维模糊映射的凸性、可微性与相应的凸优化理论进行了系统的研究.首先,在定义和讨论n维模糊数广义差运算的基础上,借助于支撑函数给出了 n维模糊数广义差运算的刻划定理.同时,考虑到n维方模糊数在表示不确定信息时的灵活性和易处理性,利用维模糊数广义差运算的刻划定理,研究了 n维方模糊数的广义差运算及其水平截集表示.基于本文所提出的权重距离,在保持核的重心坐标不变的条件下,得到了 2维模糊数的方模糊数最佳逼近.其次,在定义n维模糊数空间上偏序关系的基础上,对n维模糊映射的凸性进行了系统的研究.借助于向量值映射的凸性,结合n维模糊映射的特点,提出了 n维模糊映射的凸性、广义凸性、上半连续和下半连续等概念并讨论了他们之间的相互关系.结果可应用到模糊凸优化理论的讨论中,指出凸模糊映射的局部最小值点是其全局最小值点.同时,借助于n维模糊数的广义差运算,对n维模糊映射和n维方模糊数值函数的微分进行了深入的探讨.在定义方模糊数值函数Riemman积分的基础上,得到了特殊方模糊数值函数（?）（t）=f（t）·u的Newton-Leibniz公式.提出了从m维欧氏空间Rm到En上的模糊映射的可微性和梯度的概念,并利用实函数（?）（t）*（r,x）的梯度刻划了n维模糊映射的梯度.作为模糊凸优化问题的理论基础,借助于实值映射f（t）:M → R的可微性讨论了一类特殊方模糊映射（?）（t）=f（t）·u的可微性问题.最后,基于模糊映射的凸性与可微性,对带有模糊约束条件的模糊凸优化问题进行了探讨,得到了模糊凸优化问题的KKT最优化条件.特别地,以方模糊映射为目标函数的模糊凸优化问题可以转化为以实值映射为目标函数的经典凸优化问题,并给出了算例.
贾凤玲,何万生,巩增泰[5]（2012）在《模糊数值函数强Henstock积分的原函数的刻画定理》文中认为一个实函数F如果ACG*且F’（x）=f（x）在区间[a,b]上几乎处处成立,则f在[a,b]上Hens-tock可积,且F是f的积分原函数.相反结论也成立.而模糊Henstock积分原函数并不几乎处处可导的,因此在Vitali覆盖意义下讨论模糊强Henstock积分原函数显然是不可取的.把经典实分析理论用于模糊积分理论,利用已有的内部变差概念,给出模糊数值函数强Henstock积分的原函数的完全刻画定理.
汪彬[6]（2010）在《双枝模糊值函数的Mcshane积分及其推广》文中研究说明本文共分两个部分.第一部分：首先,在区间值函数的Mcshane积分基础上,引入了双区间值函数的Mcshane积分.其次,将模糊值函数的Mcshane积分推广为双枝模糊值函数Mcshane积分,并研究了此积分的一些基本性质.最后,结合双区间值函数和双枝模糊值函数的Mcshane积分定义,讨论了双枝模糊值函数的Mcshane积分的单调收敛定理和控制收敛定理.第二部分：利用无穷区间上传统的δ-精细分划定义,结合模糊值函数与其截函数之间的关系,引入了无穷区间上模糊值函数的Mcshane积分.此外,针对模糊值函数给出了等度模糊Mcshane积分定义,并给出了其模糊值函数可积的等价条件.最后,定义了强模糊Mcshane积分,并在此积分意义下获得了其模糊值函数可积的充分必要条件,从而完善并丰富了模糊积分理论.
巩增泰[7]（2002）在《一类非连续模糊系统与模糊Henstock积分》文中认为利用模糊Henstock积分理论,讨论了一类非连续模糊微分方程初值问题 x′（t）= f（t, x（t））, x（a）= x0解的存在性.这里不需要 f:[a,b]×E1E1是连续的.
李守伟,张晓平[8]（2001）在《双枝模糊数值函数Henstock积分》文中进行了进一步梳理考虑到Zadeh意义下的普通模糊集和S—K—Q意义下的双枝模糊集的关系以及它们的截集之间的关系 ,在单区间值函数和Zadeh意义下的普通模糊数值函数的Henstock积分的基础上 ,提出了双区间值函数的Henstock积分 ,给出了S—K—Q意义下的双枝模糊数值函数的Henstock积分定义和积分公式 ,同时给出了几个基本理论结果。
巩增泰,吴从炘[9]（2000）在《模糊数值函数Henstock积分的原函数刻画》文中研究指明给出了模糊数值函数 Henstock积分的原函数刻画定理 ,从而给出了模糊数值函数Henstock积分的描述性定义。
二、模糊数值函数Henstock积分的原函数刻画（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、模糊数值函数Henstock积分的原函数刻画（论文提纲范文）
（2）集值函数关于模糊测度Choquet积分的表示和积分原函数性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 本文主要内容及结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 模糊测度及其性质 |
| 2.2 实值、集值函数关于模糊测度的Choquet积分 |
| 第3章 集值函数关于模糊测度Choquet积分的表示和积分原函数刻画 |
| 3.1 集值函数的Choquet积分表示和计算 |
| 3.2 集值函数Choquet积分的Radon-Nikodym性质 |
| 3.3 集值函数Choquet积分的原函数刻画 |
| 第4章 集值函数的区间值Choquet积分定义、表示和积分原函数刻画 |
| 4.1 集值函数的区间值Choquet积分定义和积分表示 |
| 4.2 集值函数的区间值Choquet积分的Radon-Nikodym性质 |
| 4.3 集值函数区间值Choquet积分的积分原函数刻画 |
| 主要结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）关于有界变差函数的模糊Henstock-Stieltjes积分（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 模糊值函数的Henstock-Stieltjes积分及性质 |
| 3 收敛定理 |
| 4 模糊Henstock-Stieltjes积分的原函数刻画 |
（4）n维模糊映射的凸性、可微性与模糊凸优化理论（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 综述 |
| 1.2 模糊数 |
| 1.2.1 模糊数的产生与发展 |
| 1.2.2 模糊数空间上的序结构 |
| 1.2.3 模糊数空间上的度量 |
| 1.2.4 模糊数的运算 |
| 1.3 模糊数值函数的分析学 |
| 1.3.1 模糊数值函数的积分 |
| 1.3.2 模糊数值函数的微分 |
| 1.3.3 模糊数值函数的凸性 |
| 1.4 优化理论 |
| 1.4.1 凸优化理论 |
| 1.4.2 模糊优化理论 |
| 1.5 本文的主要工作和结构 |
| 1.6 常用记号 |
| 第二章 模糊数空间及模糊数的广义差运算 |
| 2.1 模糊数空间 |
| 2.1.1 模糊数空间E~n |
| 2.1.2 模糊数空间E~n上的偏序关系 |
| 2.2 模糊数空间E~n上的广义差运算 |
| 2.3 方模糊数空间L(E~n) |
| 2.4 方模糊数空间L(E~n)上的广义差运算 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 二维模糊数的方模糊数逼近 |
| 3.1 二维模糊数的四棱直纹逼近 |
| 3.2 二维模糊数的方模糊数逼近 |
| 3.2.1 二维模糊数沿方向k的权重距离 |
| 3.2.2 二维模糊数的方棱台模糊数逼近 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 一类特殊方模糊数值函数的微积分 |
| 4.1 方模糊数值函数的连续性与可导性 |
| 4.1.1 方模糊数值函数的连续性 |
| 4.1.2 方模糊数值函数的可导性 |
| 4.2 方模糊数值函数的Riemann积分 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 n 维模糊映射的凸性及其应用 |
| 5.1 凸模糊映射 |
| 5.2 凸模糊映射的运算性质 |
| 5.3 模糊映射的半连续性 |
| 5.4 凸模糊映射在优化中的应用 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 n 维模糊映射的微分与梯度 |
| 6.1 模糊映射的可微性与梯度 |
| 6.2 方模糊映射的可微性与梯度 |
| 6.3 方模糊映射的次梯度 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 模糊凸优化 |
| 7.1 S-凸模糊映射与模糊凸优化 |
| 7.1.1 模糊映射的S-凸性 |
| 7.1.2 模糊优化(FMP) |
| 7.2 模糊约束优化问题(FCMP) |
| 7.2.1 特殊方模糊映射的凸性 |
| 7.2.2 模糊约束优化问题的KKT最优化条件 |
| 7.3 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（6）双枝模糊值函数的Mcshane积分及其推广（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 双枝模糊值函数的Mcshane积分 |
| §3.1 双区间值函数的Mcshane积分 |
| §3.2 双枝模糊值函数的Mcshane积分 |
| §3.3 单调收敛定理和控制收敛定理 |
| 第四章 无穷区间上模糊值函数的Mcshane积分 |
| §4.1 模糊值函数的Mcshane积分 |
| §4.2 等度模糊Mcshane积分 |
| §4.3 强模糊Mcshane积分 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）模糊数值函数Henstock积分的原函数刻画（论文提纲范文）
| 1 定义及其说明 |
| 2 (FH) 积分的原函数刻画定理 |
| 3 定理的证明 |
四、模糊数值函数Henstock积分的原函数刻画（论文参考文献）
- [1]n维模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分原函数的可导性与导函数的可积性[J]. 肖志勇,王欣欣. 四川师范大学学报(自然科学版), 2020(05)
- [2]集值函数关于模糊测度Choquet积分的表示和积分原函数性质[D]. 寇旭阳. 西北师范大学, 2018(06)
- [3]关于有界变差函数的模糊Henstock-Stieltjes积分[J]. 邵亚斌,巩增泰. 模糊系统与数学, 2017(01)
- [4]n维模糊映射的凸性、可微性与模糊凸优化理论[D]. 海射香. 西北师范大学, 2016(06)
- [5]模糊数值函数强Henstock积分的原函数的刻画定理[J]. 贾凤玲,何万生,巩增泰. 四川师范大学学报(自然科学版), 2012(01)
- [6]双枝模糊值函数的Mcshane积分及其推广[D]. 汪彬. 天津师范大学, 2010(11)
- [7]一类非连续模糊系统与模糊Henstock积分[J]. 巩增泰. 西北师范大学学报(自然科学版), 2002(04)
- [8]双枝模糊数值函数Henstock积分[J]. 李守伟,张晓平. 山东建筑工程学院学报, 2001(03)
- [9]模糊数值函数Henstock积分的原函数刻画[J]. 巩增泰,吴从炘. 模糊系统与数学, 2000(04)